Finite Group Databasebeta

← #34339313

Subgroups — #34339313

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773864C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24#19099113C2211yescharacteristic
25#19098958—21no—
26#19098953—21no—
27#19098945—21no—
28#19098945—21no—
29#19098835—24no—
30#19098823—24no—
31#19098785—21no—
32#19098785—21no—
33#19098773—21no—
34#19098763—21no—
35#19098640—21no—
36#19098633—21no—
37#19098633—21no—
38#19098628—21no—
39C2×#14579097C2211yescharacteristic
40C2×#14579097C2211yescharacteristic
41#19098587C2211yescharacteristic
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic
44C2×#14579080C2211yescharacteristic
45C2×#14579080C2211yescharacteristic
46C2×#14579080C2211yescharacteristic
47C2×#14579080C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50#19098529C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52C4×#11929608C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62#464×C79—21no—
63#464×C79—21no—
64#464×C79—21no—
65#464×C79—21no—
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71#14579192—22no—
72#14579192—22no—
73#14579192—22no—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76#14579192—41no—
77#14579192—41no—
78#14579192—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579187—41no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95#14579167—22no—
96#14579167—22no—
97#14579167—41no—
98#14579167—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579161D411yescharacteristic
110#14579158D411yescharacteristic
111#14579149D411yescharacteristic
112#14579149D411yescharacteristic
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117#14579097—22no—
118#14579097—22no—
119C4⋊(C79⋊C8)—21no—
120C4⋊(C79⋊C8)—21no—
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579081—21no—
124#14579081—21no—
125#14579080—22no—
126#14579080—22no—
127#14579080—41no—
128#14579080D414yescomplemented
129#14579078—22no—
130#14579078—41no—
131(C2×D79)⋊C8—21no—
132(C2×D79)⋊C8—21no—
133(C2×D79)⋊C8—21no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135#14579072—21no—
136#14579072—21no—
137C4×C79⋊C8—21no—
138C4×C79⋊C8—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—21no—
144C2×Q16×C79—21no—
145C2×Q16×C79—41no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×SD16×C79—21no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#124×C79—21no—
153#124×C79—21no—
154#124×C79—21no—
155#124×C79—21no—
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×Q8×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192#11929614—42no—
193#11929614—42no—
194#11929614—42no—
195#11929614—42no—
196#11929612—42no—
197#11929612—42no—
198#11929611—42no—
199#11929611—42no—
200#11929611—42no—
201#11929611—42no—
202#11929609—42no—
203#11929609—42no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608C2×D412yes—
214#11929608C2×D412yes—
215#11929608#4112yes—
216#11929607—42no—
217#11929607—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232C24×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C2×D412yes—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257Q16×C79—42no—
258Q16×C79—42no—
259SD16×C79—42no—
260SD16×C79—42no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—41no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C22⋊C4×C79—41no—
274C22⋊C4×C79—41no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C42×C79—41no—
278C42×C79—41no—
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79C2×#4111yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—81no—
313C2×C4×C79#12111yescharacteristic
314C2×C4×C79#12111yescharacteristic
315C2×C4×C79#12111yescharacteristic
316C2×C4×C79#12111yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—81no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339Dic158—21no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343C8×C79—21no—
344C8×C79—21no—
345C8×C79—21no—
346C8×C79—21no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—161no—
359C22×C79—161no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79#53211yescharacteristic
362C22×C79#54011yescharacteristic
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79D4211yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#55011yescharacteristic
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382#25409—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—21no—
384C2×C79—21no—
385C2×C79—161no—
386C2×C79#242811yescharacteristic
387C2×C79#306711yescharacteristic
388C2×C79#306911yescharacteristic
389D79—81no—
390D79—81no—
391#3153—791no—
392C2×#473—791no—
393C2×#471—791no—
394#3037—791no—
395C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
396#2935—791no—
397#2052—791no—
398#2051—791no—
399#2020—791no—
400#2019—791no—
401#1967—791no—
402#1950—791no—
403#1908—791no—
404#1907—791no—
405C4×#101—791no—
406C79#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—791no—
408C2×#137—791no—
409C2×#137—791no—
410C2×#137—791no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
414C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
415C2×#131—791no—
416C2×#131—791no—
417#532—791no—
418C2×#124C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
420#497—1581no—
421#496—1581no—
422#495—1581no—
423#495—1581no—
424#473—1584no—
425#471—1584no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—1581no—
431#464—1581no—
432#462—1581no—
433#460—1581no—
434#436—1581no—
435#435—1581no—
436#435—1581no—
437C8×D4—1581no—
438C2×#108—791no—
439C2×#108—791no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
442#417—791no—
443#417—791no—
444C2×#103C2×D7911yescharacteristic
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×#101—791no—
447C2×#101—791no—
448C2×#101—791no—
449C2×#101—791no—
450C2×#100—791no—
451C2×#100—791no—
452#408—791no—
453#408—791no—
454C4×M16—791no—
455C4×M16—791no—
456#343—791no—
457#343—791no—
458#341—791no—
459#341—791no—
460C2×#41—791no—
461C2×#41—791no—
462C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465#137—3161no—
466#137—3161no—
467#137—3161no—
468#137—3161no—
469#137—1582no—
470#137—1582no—
471#137—1582no—
472#137—1582no—
473AGL(1,ℤ/8)—3161no—
474AGL(1,ℤ/8)—3161no—
475AGL(1,ℤ/8)—1582no—
476AGL(1,ℤ/8)—1582no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497#131—3161no—
498#131—3161no—
499#131—1582no—
500#131—1582no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—791no—
505C2×M16—791no—
506C2×M16—791no—
507C2×M16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C22×C8—1581no—
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8—791no—
514#127—791no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—791no—
520#124—791no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1581no—
538C4⋊C8—1581no—
539C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#101—3161no—
552#101—794no—
553#101—1582no—
554#101—1582no—
555#100—3161no—
556#100—1582no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560C22⋊C8—1581no—
561#97—1581no—
562#97—1581no—
563C4×C8—1581no—
564C4×C8—1581no—
565C24—21no—
566#41—1581no—
567#41—1581no—
568#41—1581no—
569#41—1581no—
570#41—1581no—
571#41—1581no—
572#41—1581no—
573#41—1581no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8D4×D7912yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—791no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4#1192962311yescharacteristic
606C22×C4#1192962311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3162no—
611Q16—3162no—
612Q16—3162no—
613Q16—3162no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—3162no—
625M16—3162no—
626M16—792no—
627M16—792no—
628M16—792no—
629M16—1581no—
630M16—1581no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637M16—1581no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3162no—
643C2×C8—3162no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23C2×#1192962311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1581no—
691Q8—1581no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3162no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6321no—
704D4—1581no—
705D4—1581no—
706D4—1581no—
707D4—1581no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4#1457913211yescharacteristic
725C2×C4#1457913211yescharacteristic
726C2×C4#1457913211yescharacteristic
727C2×C4#1457913211yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C8—1582no—
742C8—1582no—
743C8—1582no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—161no—
750C22—161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22C2×#1457913211yescharacteristic
758C22#1909910811yescharacteristic
759C22#1909916611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4#1909919711yescharacteristic
771C4#1909921011yescharacteristic
772C4#1909923211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—161no—
776C2—6321no—
777C2—6321no—
778C2#2376698411yescharacteristic
779C2#2377311611yescharacteristic
780C2#2377313311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579132
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773864C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79#25409
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098835C2semidirect
3. C2×#19098823C2semidirect
4. #23772872C2semidirect
5. #23772143C2semidirect
6. #23764700C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764519C2semidirect
9. #23764512C2semidirect
10. #23764250C2semidirect
11. #23764176C2semidirect
12. #23763918C2semidirect
13. #23763911C2semidirect
14. C4×#14579080C2semidirect
15. C2×#464×C79C2semidirect
128. #14579080D4semidirect
395. C2×#464D79semidirect
406. C79#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738642
C2×#190988352
C2×#190988232
#237728722
#237721432
#237647002
#237646932
#237645192
#237645122
#237642502
#237641762
#237639182
#237639112
C4×#145790802
C2×#464×C792
#2540979