Finite Group Databasebeta

← #34339317

Subgroups — #34339317

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773866C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#101×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C2×#14579169C2211yescharacteristic
25C2×#14579169C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic
28#19098957—21no—
29#19098952—21no—
30#19098947—21no—
31#19098947—21no—
32#19098837—24no—
33#19098829—24no—
34#19098785—21no—
35#19098785—21no—
36#19098785—21no—
37#19098785—21no—
38#19098785—21no—
39#19098785—21no—
40#19098773—21no—
41#19098763—21no—
42#19098642—21no—
43#19098636—21no—
44#19098636—21no—
45C8×D316—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47C2×#14579096C2211yescharacteristic
48#19098587C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579084C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#101×C79C2211yescharacteristic
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579194—41no—
77#14579192—22no—
78#14579192—22no—
79#14579192—41no—
80#14579192—41no—
81#14579189—22no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579189—41no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929614—41no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929611—41no—
103C2×D632—21no—
104C2×D632—21no—
105#14579169—22no—
106#14579169—22no—
107#14579169—41no—
108#14579169—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×#11929607—21no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579161D411yescharacteristic
118#14579158D411yescharacteristic
119#14579149—21no—
120#14579149—21no—
121#14579149—21no—
122#14579149—21no—
123#14579149D411yescharacteristic
124#14579149D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131#14579096—22no—
132#14579096—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579079—22no—
148#14579079—41no—
149#14579077—22no—
150#14579077—41no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79—21no—
162C4×Q8×C79—21no—
163C4×Q8×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C42×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#101×C79—22no—
169#101×C79D414yescomplemented
170#97×C79—21no—
171#97×C79—21no—
172C4×C8×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206Dic316—42no—
207Dic316—42no—
208#11929614—42no—
209#11929614—42no—
210#11929614—42no—
211#11929614—42no—
212#11929613—42no—
213#11929613—42no—
214#11929613—42no—
215#11929613—42no—
216#11929611—42no—
217#11929611—42no—
218#11929611—42no—
219#11929611—42no—
220D632—42no—
221D632—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929607—42no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D79—42no—
239C8×D79—42no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79#4111yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261M16×C79—21no—
262M16×C79—21no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79C2×D412yes—
267M16×C79C2×D412yes—
268M16×C79#4112yes—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79—41no—
277C42×C79—41no—
278C42×C79—41no—
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C23×C79C2×#4111yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—81no—
302C2×C4×C79#12111yescharacteristic
303C2×C4×C79#12111yescharacteristic
304C2×C4×C79#12111yescharacteristic
305C2×C4×C79#12111yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D79—41no—
313C22⋊D79—41no—
314C22⋊D79—41no—
315C22⋊D79—41no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—21no—
324D316—21no—
325D316—42no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—81no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335Dic158—21no—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—21no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—22no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—21no—
348C79⋊C8—21no—
349C79⋊C8—21no—
350C79⋊C8—21no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79C2×#12111yescharacteristic
356C22×C79#53211yescharacteristic
357C22×C79#54011yescharacteristic
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—161no—
368C2×D79—161no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79D4211yescharacteristic
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#55011yescharacteristic
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—81no—
382#25409—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—21no—
384C2×C79—21no—
385C2×C79#242811yescharacteristic
386C2×C79#306711yescharacteristic
387C2×C79#306911yescharacteristic
388D79—81no—
389D79—81no—
390D79—161no—
391#3153—791no—
392C2×#473—791no—
393C2×#471—791no—
394#3037—791no—
395C2×#464—791no—
396#2935—791no—
397#2052—791no—
398#2051—791no—
399#2020—791no—
400#2019—791no—
401#1967—791no—
402#1950—791no—
403#1908—791no—
404#1907—791no—
405C4×#101D7911yescharacteristic, complemented
406C79#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—791no—
408C2×#137—791no—
409C2×#137—791no—
410C2×#137—791no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×SD16—791no—
415C2×#131—791no—
416C2×#131—791no—
417#532—791no—
418C2×#124—791no—
419C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
420#497—1581no—
421#496—1581no—
422#495—1581no—
423#495—1581no—
424#473—1584no—
425#471—1584no—
426#464—1581no—
427#464—1581no—
428#464—1581no—
429#464—1581no—
430#464—1581no—
431#464—1581no—
432#462—1581no—
433#460—1581no—
434#436—1581no—
435#435—1581no—
436#435—1581no—
437C8×D4—1581no—
438C2×#108—791no—
439C2×#108—791no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417—791no—
443#417—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#101—791no—
447C2×#101—791no—
448C2×#101C2×D7911yescharacteristic
449C2×#101C2×D7911yescharacteristic
450C2×#100—791no—
451C2×#100—791no—
452#408—791no—
453#408—791no—
454C4×M16C2×D7911yescharacteristic
455C4×M16C2×D7911yescharacteristic
456#343C2×D7911yescharacteristic
457#343C2×D7911yescharacteristic
458#341—791no—
459#341—791no—
460C2×#41—791no—
461C2×#41—791no—
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465#137—3161no—
466#137—3161no—
467#137—3161no—
468#137—3161no—
469#137—1582no—
470#137—1582no—
471#137—1582no—
472#137—1582no—
473AGL(1,ℤ/8)—3161no—
474AGL(1,ℤ/8)—3161no—
475AGL(1,ℤ/8)—1582no—
476AGL(1,ℤ/8)—1582no—
477C2×Q16—3161no—
478C2×Q16—1581no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×Q16—1581no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1582no—
485C2×SD16—3161no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497#131—3161no—
498#131—3161no—
499#131—1582no—
500#131—1582no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—1581no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16C22×D7911yescharacteristic
506C2×M16C22×D7911yescharacteristic
507C2×M16C22×D7911yescharacteristic
508C2×M16C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8—791no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514#127—791no—
515#124—791no—
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—791no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—791no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—1581no—
542C4⋊C8—1581no—
543#103—1581no—
544#103—1581no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#102—1581no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#101—22no—
552#101—3161no—
553#101—1582no—
554#101D31614yescomplemented
555#100—3161no—
556#100—1582no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560C22⋊C8—1581no—
561#97—21no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C24—1581no—
566#41—1581no—
567#41—1581no—
568#41—1581no—
569#41—1581no—
570#41—1581no—
571#41—1581no—
572#41—1581no—
573#41—1581no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8C2×D31612yes—
588C2×D4—791no—
589C2×D4—791no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4#1192962411yescharacteristic
606C22×C4#1192962411yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—3162no—
609Q16—3162no—
610Q16—3162no—
611Q16—3162no—
612Q16—3162no—
613Q16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—3162no—
616SD16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—3162no—
630M16—3162no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16C2×D31612yes—
636M16C2×D31612yes—
637M16#1192962412yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3162no—
643C2×C8—3162no—
644C2×C8—791no—
645C2×C8—791no—
646C2×C8—791no—
647C2×C8—791no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—3161no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—3161no—
663C22⋊C4—3161no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42D4×D7911yescharacteristic
673C42D4×D7911yescharacteristic
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—6321no—
678C23—6321no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23C2×#1192962411yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—1581no—
691Q8—1581no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694D4—3162no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6321no—
704D4—1581no—
705D4—1581no—
706D4—1581no—
707D4—1581no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4#1457913411yescharacteristic
725C2×C4#1457913411yescharacteristic
726C2×C4#1457913411yescharacteristic
727C2×C4#1457913411yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C22×D31611yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920711yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—1581no—
741C8—1581no—
742C8—1581no—
743C8—1581no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—12641no—
756C22—12641no—
757C22C2×#1457913411yescharacteristic
758C22#1909911311yescharacteristic
759C22#1909916811yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—6321no—
769C4D4×D31611yescharacteristic
770C4D4×D31611yescharacteristic
771C4#1909920911yescharacteristic
772C4#1909923411yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—6321no—
776C2—6321no—
777C2—12641no—
778C2#2376698811yescharacteristic
779C2#2377311911yescharacteristic
780C2#2377313611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#101×C79C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773866C2
hypercenterC4×#101D79
hypocenterC79#25409
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. C2×#19098829C2semidirect
4. #23772872C2semidirect
5. C2×#19098785C2semidirect
6. #23772146C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764520C2semidirect
10. #23764513C2semidirect
11. #23764249C2semidirect
12. #23764175C2semidirect
13. #23763916C2semidirect
14. #23763909C2semidirect
15. C4×#101×C79C2semidirect
169. #101×C79D4semidirect
405. C4×#101D79semidirect
406. C79#25409semidirect
554. #101D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738662
C2×#190988372
C2×#190988292
#237728722
C2×#190987852
#237721462
#237647022
#237646952
#237645202
#237645132
#237642492
#237641752
#237639162
#237639092
C4×#101×C792
#2540979