Finite Group Databasebeta

← #34339321

Subgroups — #34339321

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25#19098955—21no—
26#19098950—21no—
27#19098945—21no—
28#19098945—21no—
29#19098836—24no—
30#19098828—24no—
31#19098785—21no—
32#19098785—21no—
33#19098785—21no—
34#19098785—21no—
35#19098641—21no—
36#19098635—21no—
37#19098635—21no—
38D4×C79⋊C8—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579080C2211yescharacteristic
45C2×#14579080C2211yescharacteristic
46C2×#14579079C2211yescharacteristic
47C2×#14579079C2211yescharacteristic
48C2×#14579077C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50#19098530C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52C4×#11929608C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098327C2211yescharacteristic
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62#464×C79—21no—
63#464×C79—21no—
64#462×C79—21no—
65#460×C79—21no—
66#423×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579191—22no—
72#14579191—22no—
73#14579191—41no—
74#14579191—41no—
75#14579186—22no—
76#14579186—22no—
77#14579186—41no—
78#14579186—41no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—41no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95#14579168—22no—
96#14579168—22no—
97#14579168—41no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8—21no—
106C22×C79⋊C8—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579149—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112#14579149—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115#14579096—22no—
116#14579096—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579081—21no—
124#14579081—21no—
125#14579080—22no—
126#14579080D414yescomplemented
127#14579079—22no—
128#14579079—41no—
129#14579077—22no—
130#14579077—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135#14579072—21no—
136#14579072—21no—
137C4×C79⋊C8—21no—
138C4×C79⋊C8—21no—
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142#137×C79—22no—
143#137×C79—22no—
144#137×C79—41no—
145#137×C79—41no—
146C2×Q16×C79—21no—
147C2×Q16×C79—21no—
148C2×SD16×C79—21no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
153#127×C79D411yescharacteristic
154#124×C79D411yescharacteristic
155#124×C79D411yescharacteristic
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C42×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C22×Dic79—21no—
188#11929614—42no—
189#11929614—42no—
190#11929614—42no—
191#11929614—42no—
192#11929612—42no—
193#11929612—42no—
194#11929611—42no—
195#11929611—42no—
196#11929611—42no—
197#11929611—42no—
198#11929609—42no—
199#11929609—42no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—42no—
206#11929608—42no—
207#11929608C2×D412yes—
208#11929608C2×D412yes—
209#11929608#4112yes—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C2×C79⋊C8—42no—
220C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224(C2×D79)⋊C4—41no—
225(C2×D79)⋊C4—41no—
226(C2×D79)⋊C4—41no—
227(C2×D79)⋊C4—41no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257Q16×C79—42no—
258Q16×C79—42no—
259SD16×C79—42no—
260SD16×C79—42no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79—21no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—41no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—41no—
278C42×C79—41no—
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—81no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79#12111yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—21no—
346C79⋊C8—21no—
347C79⋊C8—21no—
348C79⋊C8—21no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#53211yescharacteristic
363C22×C79#54011yescharacteristic
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—161no—
368C2×D79—161no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79D4211yescharacteristic
378C4×C79D4211yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#55011yescharacteristic
381Dic79—81no—
382#25409—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—21no—
384C2×C79—21no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79#242811yescharacteristic
388C2×C79#306711yescharacteristic
389C2×C79#306911yescharacteristic
390D79—161no—
391#3153—791no—
392C2×#473—791no—
393C2×#471—791no—
394#3037D7911yescharacteristic, complemented
395C2×#464—791no—
396#2935—791no—
397#2052—791no—
398#2051—791no—
399#2020—791no—
400#2019—791no—
401#1967—791no—
402#1950—791no—
403#1908—791no—
404#1907—791no—
405C4×#101—791no—
406C79#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—791no—
408C2×#137—791no—
409C2×#137C2×D7911yescharacteristic
410C2×#137C2×D7911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×SD16—791no—
415C2×#131—791no—
416C2×#131—791no—
417#532C2×D7911yescharacteristic
418C2×#124—791no—
419C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
420#497—1581no—
421#496—1581no—
422#495—1581no—
423#495—1581no—
424#473—1584no—
425#471—1584no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—1581no—
429#464—1581no—
430#464—1581no—
431#464—1581no—
432#462—21no—
433#460—21no—
434#436—1581no—
435#435—1581no—
436#435—1581no—
437C8×D4—1581no—
438C2×#108—791no—
439C2×#108—791no—
440#423C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417C2×D7911yescharacteristic
443#417C2×D7911yescharacteristic
444C2×#103—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#101—791no—
447C2×#101—791no—
448C2×#101—791no—
449C2×#101—791no—
450C2×#100—791no—
451C2×#100—791no—
452#408—791no—
453#408—791no—
454C4×M16—791no—
455C4×M16—791no—
456#343—791no—
457#343—791no—
458#341—791no—
459#341—791no—
460C2×#41C22×D7911yescharacteristic
461C2×#41C22×D7911yescharacteristic
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—3161no—
470#137—3161no—
471#137—1582no—
472#137—1582no—
473AGL(1,ℤ/8)—3161no—
474AGL(1,ℤ/8)—3161no—
475AGL(1,ℤ/8)—1582no—
476AGL(1,ℤ/8)—1582no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—3161no—
480C2×Q16—1581no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—3161no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497#131—3161no—
498#131—3161no—
499#131—1582no—
500#131—1582no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—791no—
505C2×M16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C2×M16C22×D7911yescharacteristic
508C2×M16C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8—791no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
514#127C22⋊D7911yescharacteristic
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124C22⋊D7911yescharacteristic
520#124C22⋊D7911yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—791no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#101—3161no—
552#101—794no—
553#101—1582no—
554#101—1582no—
555#100—3161no—
556#100—1582no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560C22⋊C8—1581no—
561#97—1581no—
562#97—1581no—
563C4×C8—1581no—
564C4×C8—1581no—
565C24—1581no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4#1192962311yescharacteristic
606C22×C4#1192962311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3162no—
611Q16—3162no—
612Q16—3162no—
613Q16—3162no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—3162no—
629M16—3162no—
630M16—792no—
631M16—792no—
632M16—792no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637M16—1581no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—3162no—
642C2×C8—791no—
643C2×C8—791no—
644C2×C8—791no—
645C2×C8—791no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—6321no—
680C23—6321no—
681C23C2×#1192962311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4#1457913311yescharacteristic
725C2×C4#1457913311yescharacteristic
726C2×C4#1457913311yescharacteristic
727C2×C4#1457913311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—1582no—
738C8—1581no—
739C8—1581no—
740C8—1582no—
741C8—1581no—
742C8—1581no—
743C8—1582no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—12641no—
756C22—12641no—
757C22C2×#1457913311yescharacteristic
758C22#1909910811yescharacteristic
759C22#1909916611yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—6321no—
769C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4#1909919711yescharacteristic
771C4#1909920111yescharacteristic
772C4#1909923111yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—12641no—
778C2#2376699011yescharacteristic
779C2#2377311711yescharacteristic
780C2#2377313411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579133
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3037C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773868C2
hypercenter#3037D79
hypocenterC79#25409
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098836C2semidirect
3. C2×#19098828C2semidirect
4. C2×#19098785C2semidirect
5. #23772144C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764518C2semidirect
9. #23764511C2semidirect
10. #23764247C2semidirect
11. #23764173C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763906C2semidirect
14. C4×#14579080C2semidirect
15. C79×#3037C2semidirect
126. #14579080D4semidirect
394. #3037D79semidirect
406. C79#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738682
C2×#190988362
C2×#190988282
C2×#190987852
#237721442
#237646972
#237646902
#237645182
#237645112
#237642472
#237641732
#237639132
#237639062
C4×#145790802
C79×#30372
#2540979