Finite Group Databasebeta

← #34339332

Subgroups — #34339332

Order 20224.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766988C211yesmaximal, characteristic
7#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C2×#14579161C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29#19098936—24no—
30#19098792—24no—
31#19098792—24no—
32C4×#11929613—24no—
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098497—21no—
44#19098486—21no—
45#19098481—21no—
46#19098472—21no—
47#19098469C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098461C2211yescharacteristic
51#19098460—21no—
52#19098456—21no—
53#19098441—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929613D414yescomplemented
84#14579161—22no—
85#14579161—41no—
86#14579158—22no—
87#14579158—41no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579140—41no—
91#14579140—41no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—41no—
95#14579135—41no—
96#14579134—44no—
97C4×Dic158—22no—
98C4×Dic158—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120#14579093—22no—
121#14579093D414yescomplemented
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—22no—
137C22×C8×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—81no—
198#11929613—28no—
199#11929613—44no—
200#11929613—44no—
201#11929613—44no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—42no—
215Dic79⋊C4—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—42no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—44no—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C2×C8×C79#4112yes—
250C2×C8×C79#4112yes—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79SD1614yescomplemented
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79C2×SD1612yes—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79C2×SD1612yes—
296C2×C4×C79C2×SD1612yes—
297C2×C4×C79#13512yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—84no—
333D316—84no—
334C4×D79—84no—
335Dic158—22no—
336Dic158—22no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79#12114yescomplemented
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79#53211yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#54011yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#55011yescharacteristic
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#25410—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79#242811yescharacteristic
393C2×C79#316711yescharacteristic
394C2×C79#317411yescharacteristic
395C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C79#328211yescharacteristic
398C2×C79#328411yescharacteristic
399D79—82no—
400D79—161no—
401C2×#492—791no—
402C2×#465—791no—
403C2×#465—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2429—791no—
406#2428—791no—
407#2043—791no—
408#2041—791no—
409#2000—791no—
410#2000—791no—
411#1968—791no—
412#1941—791no—
413#1880—791no—
414#1877—791no—
415C8×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
416C79#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C23×C8C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×#127—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×#121—791no—
427C2×#121—791no—
428C2×#121—1581no—
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431#492—1584no—
432#465—1584no—
433#465—1584no—
434C4×SD16—1584no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
448#398—1581no—
449#396—1581no—
450#394—1581no—
451#392—1581no—
452#391—791no—
453#390—791no—
454#389—791no—
455#389—791no—
456#389—1581no—
457#388—1581no—
458#386—1581no—
459C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336C2×D7911yescharacteristic
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C22×Q8—791no—
465C22×Q8—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×SD16—3161no—
475C2×SD16—3161no—
476C2×SD16—794no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16—1582no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3161no—
494C4⋊Q8—1582no—
495#127—3161no—
496#127—1582no—
497C22⋊Q8—3161no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501#121—3161no—
502#121—3161no—
503#121—3164no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506C4×Q8—3161no—
507C4×Q8—1582no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
530C2×C42—1581no—
531C2×C42C22×D7911yescharacteristic
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#106—794no—
534#106—1582no—
535#103—3161no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539#102—3161no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#102—1582no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95D31611yescharacteristic
551#95D31611yescharacteristic
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554C24C2×D31611yescharacteristic
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4C2×D31611yescharacteristic
607C22×C4C2×D31611yescharacteristic
608C22×C4C2×D31611yescharacteristic
609C22×C4C2×D31611yescharacteristic
610C22×C4C2×D31611yescharacteristic
611C22×C4C23×D7911yescharacteristic
612SD16—3164no—
613SD16—3164no—
614SD16—3164no—
615SD16—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8D4×D7912yes—
626C2×C8D4×D7912yes—
627C2×C8#1192962412yes—
628C2×C8#1192962412yes—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—3162no—
631C4⋊C4—3162no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4#1192961314yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3162no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—1582no—
678C23C2×#1192961312yes—
679C23C22×D31611yescharacteristic
680Q8—3161no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1582no—
687Q8—1582no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—6324no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C2×#1192961312yes—
736C2×C4C2×#1192961312yes—
737C2×C4#1457918312yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920711yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1457913414yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22#1909911311yescharacteristic
770C22D4×D31611yescharacteristic
771C22D4×D31611yescharacteristic
772C22C22×#1192961311yescharacteristic
773C22C2×#1457918311yescharacteristic
774C22#1909937511yescharacteristic
775C22#1909937511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3162no—
782C4—3162no—
783C4—3162no—
784C4—6321no—
785C4—6321no—
786C4—6321no—
787C4C2×#1457913411yescharacteristic
788C4#1909916811yescharacteristic
789C4#1909920911yescharacteristic
790C4#1909923411yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—6322no—
793C2—12641no—
794C2#2376698811yescharacteristic
795C2#2377395911yescharacteristic
796C2#2377402811yescharacteristic
797C2D4×#1192961311yescharacteristic
798C2D4×#1192961311yescharacteristic
799C2#2377511211yescharacteristic
800C2#2377513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC8×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766988C2
hypercenterC8×C22⋊C4D79
hypocenterC79#25410
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098936C2semidirect
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098792C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766999C2semidirect
7. #23764647C2semidirect
8. #23764635C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23764128C2semidirect
13. #23763754C2semidirect
14. #23763733C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C79C2semidirect
83. C2×#11929613D4semidirect
121. #14579093D4semidirect
252. C22⋊C4×C79SD16semidirect
346. C8×C79#121semidirect
415. C8×C22⋊C4D79semidirect
416. C79#25410semidirect
652. C22⋊C4#11929613semidirect
747. C8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989362
C2×#190987922
C2×C4×#119296132
#237669992
#237669882
#237646472
#237646352
#237644052
#237642542
#237641282
#237637542
#237637332
C8×C22⋊C4×C792
#2541079