Finite Group Databasebeta

← #34339334

Subgroups — #34339334

Order 20224.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766989C211yesmaximal, characteristic
7#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29#19098934—24no—
30#19098793—24no—
31#19098789—24no—
32C4×#11929613—24no—
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098497—21no—
43#19098487—21no—
44#19098478—21no—
45#19098472—21no—
46#19098460—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098452—21no—
50#19098439—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613D414yescomplemented
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85#14579159—22no—
86#14579159—41no—
87#14579157—22no—
88#14579157—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579134—44no—
96#14579132—22no—
97#14579132—41no—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—41no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579093D414yescomplemented
121#14579086—22no—
122#14579085—22no—
123#14579084—22no—
124#14579083—22no—
125#14579082—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#103×C79—41no—
147#102×C79—41no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929613—28no—
193#11929612—44no—
194#11929611—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8#4112yes—
201C8×D79—44no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C24×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242SD16×C79—44no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C2×C8×C79#4112yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79C2×SD1612yes—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79C2×SD1612yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—84no—
309C22⋊D79—84no—
310C22⋊D79—84no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79C2×SD1612yes—
328C2×Dic79#13512yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—84no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—84no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79#12114yescomplemented
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79#53211yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#54011yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#55011yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390#25410—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—161no—
392C2×C79#242811yescharacteristic
393C2×C79#316711yescharacteristic
394C2×C79#317411yescharacteristic
395C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C79#328211yescharacteristic
398C2×C79#328411yescharacteristic
399D79—42no—
400D79—82no—
401C2×#492—791no—
402C2×#465—791no—
403C2×#465—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2429—791no—
406#2428—791no—
407#2043—791no—
408#2041—791no—
409#2000—791no—
410#2000—791no—
411#1968D7911yescharacteristic, complemented
412#1941—791no—
413#1880—791no—
414#1877—791no—
415C8×C22⋊C4—791no—
416C79#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
421C23×C8—791no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×#127—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×#121—791no—
427C2×#121—791no—
428C2×#121—1581no—
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431#492—1584no—
432#465—1584no—
433#465—1584no—
434C4×SD16—1584no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106C2×D7911yescharacteristic
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102C2×D7911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
448#398—1581no—
449#396—1581no—
450#394—1581no—
451#392—1581no—
452#391C2×D7911yescharacteristic
453#390C2×D7911yescharacteristic
454#389—791no—
455#389—791no—
456#389—1581no—
457#388—1581no—
458#386—1581no—
459C4×C22⋊C4—791no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336—791no—
463#336—791no—
464C22×Q8—791no—
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—3161no—
478C2×SD16—3161no—
479C2×SD16—794no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16—1582no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—1582no—
489C22×C8—1582no—
490C22×C8—1582no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—3161no—
494C4⋊Q8—1582no—
495#127—3161no—
496#127—1582no—
497C22⋊Q8—3161no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501#121—3164no—
502#121—3161no—
503#121—3161no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506C4×Q8—3161no—
507C4×Q8—1582no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#106—22no—
534#106—794no—
535#103—41no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539#102—41no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#102—1582no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1582no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—791no—
549#95—791no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—21no—
553C24—791no—
554C24—1581no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—792no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C23×D7911yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—3164no—
614SD16—3164no—
615SD16—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3164no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8D4×D7912yes—
627C2×C8D4×D7912yes—
628C2×C8#1192962412yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—3162no—
637C4⋊C4—3162no—
638C4⋊C4—3162no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—794no—
652C22⋊C4—1582no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3162no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—792no—
672C23—1582no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1582no—
687Q8—1582no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4SD16×D7912yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—1582no—
747C8#1457913414yescomplemented
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#1909911011yescharacteristic
770C22#1909919711yescharacteristic
771C22#1909919811yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
773C22#135×D7911yescharacteristic
774C22#1909936911yescharacteristic
775C22#1909937011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3162no—
782C4—3162no—
783C4—3161no—
784C4—3162no—
785C4—1582no—
786C4—1582no—
787C4C2×#1457913411yescharacteristic
788C4#1909916411yescharacteristic
789C4#1909920611yescharacteristic
790C4#1909923111yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—3162no—
793C2—6322no—
794C2#2376698911yescharacteristic
795C2#2377395611yescharacteristic
796C2#2377402411yescharacteristic
797C2#2377509311yescharacteristic
798C2#2377509511yescharacteristic
799C2#2377510611yescharacteristic
800C2#2377512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766989C2
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#25410
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098934C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23767000C2semidirect
7. #23764644C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23764126C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
73. C2×#11929613D4semidirect
120. #14579093D4semidirect
219. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C79#121semidirect
411. #1968D79semidirect
416. C79#25410semidirect
747. C8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989342
C2×#190987932
C2×#190987892
C2×C4×#119296132
#237670002
#237669892
#237646442
#237646322
#237644042
#237644022
#237641262
#237637582
#237637372
C8×(C2×D79)⋊C42
C79×#19682
#2541079