Finite Group Databasebeta

← #34339338

Subgroups — #34339338

Order 20224.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766991C211yesmaximal, characteristic
6#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#492×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579137C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098789—24no—
25#19098789—24no—
26SD16×Dic79—24no—
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098496—21no—
40#19098485—21no—
41#19098477—21no—
42#19098471—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098458—21no—
48#19098453—21no—
49#19098443—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#127×C79C2211yescharacteristic
61#492×C79—24no—
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D79—22no—
70C2×C8×D79—22no—
71C2×C8×D79—22no—
72#14579137—22no—
73#14579137—22no—
74#14579137—41no—
75#14579137—41no—
76#14579133—44no—
77#14579132—22no—
78#14579132—22no—
79#14579132—41no—
80#14579132—41no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—41no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579093—22no—
106#14579093D414yescomplemented
107#14579085—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—22no—
110#14579085—41no—
111#14579082—22no—
112#14579082—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—41no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79—21no—
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C79—22no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—41no—
139C2×SD16×C79—41no—
140C2×SD16×C79D414yescomplemented
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C79—22no—
144C4⋊Q8×C79—41no—
145#127×C79—22no—
146#127×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—81no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C8×D79—44no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—42no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79—81no—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243SD16×C79—28no—
244SD16×C79—44no—
245SD16×C79—44no—
246SD16×C79—44no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C2×C8×C79#4112yes—
252C2×C8×C79#4112yes—
253C4⋊C4×C79—42no—
254C4⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79C2×SD1612yes—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79—41no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—84no—
296D4×C79—84no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C2×SD1612yes—
308C2×C4×C79#13512yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79C2×SD1612yes—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79#12114yescomplemented
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79#53211yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C79C2×#13511yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#54011yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#55011yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#25410—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79—161no—
393C2×C79#242811yescharacteristic
394C2×C79#316711yescharacteristic
395C2×C79#317411yescharacteristic
396C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C79#328211yescharacteristic
399C2×C79#328411yescharacteristic
400D79—42no—
401C2×#492D7911yescharacteristic, complemented
402C2×#465—791no—
403C2×#465—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2429—791no—
406#2428—791no—
407#2043—791no—
408#2041—791no—
409#2000—791no—
410#2000—791no—
411#1968—791no—
412#1941—791no—
413#1880—791no—
414#1877—791no—
415C8×C22⋊C4—791no—
416C79#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
418C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
420C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
421C23×C8—791no—
422C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×#127C2×D7911yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×#121—791no—
427C2×#121—791no—
428C2×#121—1581no—
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431#492—24no—
432#465—1584no—
433#465—1584no—
434C4×SD16—1584no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
448#398—1581no—
449#396—1581no—
450#394—1581no—
451#392—1581no—
452#391—791no—
453#390—791no—
454#389—791no—
455#389—791no—
456#389—1581no—
457#388—1581no—
458#386—1581no—
459C4×C22⋊C4—791no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336—791no—
463#336—791no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—1582no—
489C22×C8—1582no—
490C22×C8—1582no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—3161no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501#121—3161no—
502#121—3161no—
503#121—3164no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506C4×Q8—3161no—
507C4×Q8—1582no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#106—794no—
534#106—1582no—
535#103—3161no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539#102—3161no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#102—1582no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1582no—
546#95—791no—
547#95—791no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—791no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C23×D7911yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3164no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8D4×D7912yes—
626C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
627C2×C8#1192962312yes—
628C2×C8#1192962312yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—3162no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—1582no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3162no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—792no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4SD16×D7912yes—
737C2×C4#1457918212yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8#1457913314yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#1909911111yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22#1909919811yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
773C22C2×#1457918211yescharacteristic
774C22#1909936911yescharacteristic
775C22#1909936911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—6321no—
785C4—6321no—
786C4—1582no—
787C4C2×#1457913311yescharacteristic
788C4#1909916711yescharacteristic
789C4#1909920711yescharacteristic
790C4#1909923311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—3162no—
794C2#2376699111yescharacteristic
795C2#2377395711yescharacteristic
796C2#2377402511yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D7911yescharacteristic
798C2#2377509511yescharacteristic
799C2#2377510711yescharacteristic
800C2#2377512911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#492×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766991C2
hypercenterC2×#492D79
hypocenterC79#25410
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098789C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23767002C2semidirect
6. #23764643C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764128C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C2×#492×C79C2semidirect
106. #14579093D4semidirect
140. C2×SD16×C79D4semidirect
202. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C79#121semidirect
401. C2×#492D79semidirect
416. C79#25410semidirect
485. C2×SD16C22⋊D79semidirect
747. C8#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987892
C2×SD16×Dic792
#237670022
#237669912
#237646432
#237646312
#237644002
#237642562
#237641282
#237637572
#237637362
C8×(C2×D79)⋊C42
C2×#492×C792
#2541079