Finite Group Databasebeta

← #34339345

Subgroups — #34339345

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic
11#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29#19098947—24no—
30#19098793—24no—
31#19098793—24no—
32#19098650—24no—
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098490—21no—
44#19098485—21no—
45#19098481—21no—
46#19098480—21no—
47#19098468C2211yescharacteristic
48#19098464—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098455—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×Dic316—22no—
72C2×Dic316—22no—
73C2×Dic316—41no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613D414yescomplemented
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88#14579149—22no—
89#14579149—22no—
90#14579149—41no—
91#14579149—41no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579141—41no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579136—41no—
100#14579126—22no—
101#14579126—41no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#106×C79D414yescomplemented
147C4×C8×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—81no—
197Dic316—44no—
198#11929613—28no—
199#11929613—44no—
200D632—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C8×D79—44no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—42no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C2×C8×C79C2×D412yes—
238C2×C8×C79#4112yes—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—81no—
247C4⋊C4×C79—81no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79#13512yes—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79#13512yes—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—84no—
322D316—84no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—84no—
328Dic158—22no—
329Dic158—22no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79#12114yes—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79#53211yescharacteristic
341C22×C79D4211yescharacteristic
342C22×C79D4211yescharacteristic
343C22×C79C2×#13511yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×#12111yescharacteristic
375C4×C79#54011yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#55011yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—81no—
383#25411—791nomaximal, Sylow
384C2×C79#242811yescharacteristic
385C2×C79#316811yescharacteristic
386C2×C79#317311yescharacteristic
387C2×C79#328211yescharacteristic
388C2×C79#328211yescharacteristic
389C2×C79#328211yescharacteristic
390C2×C79#328411yescharacteristic
391D79—42no—
392D79—82no—
393D79—161no—
394C2×#495—791no—
395C2×#465—791no—
396C2×#465—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398#2427—791no—
399#2426—791no—
400#2042—791no—
401#2042—791no—
402#2001—791no—
403#1999—791no—
404#1968—791no—
405#1941D7911yescharacteristic, complemented
406#1879—791no—
407#1878—791no—
408C8×C22⋊C4—791no—
409C79#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×D8—791no—
414C23×C8—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×C22⋊Q8—791no—
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423#495—1584no—
424#465—1584no—
425#465—1584no—
426C4×SD16—1584no—
427C2×#106C2×D7911yescharacteristic
428C2×#106C2×D7911yescharacteristic
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C4×C8—791no—
439C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
440#397—1581no—
441#396—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#391—791no—
445#390—791no—
446#390—1581no—
447#389C2×D7911yescharacteristic
448#389C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#386—1581no—
451#380—1581no—
452C4×C22⋊C4—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454#340C2×D7911yescharacteristic
455#336—791no—
456#336—791no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—791no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C2×Q16—3161no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×SD16—794no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—1582no—
480C22×C8—1582no—
481C22×C8—1582no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#124—3161no—
485#124—3161no—
486#124—1582no—
487#124—1582no—
488C22⋊Q8—3161no—
489C22⋊Q8—3161no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492#121—3161no—
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×Q8—3161no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×D4—3161no—
499C4×D4—1582no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#106—22no—
526#106D31614yescomplemented
527#103—3161no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#102—3161no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—1582no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—791no—
541#95—791no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—791no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C2×Q8—792no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—6321no—
565C2×D4—6321no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598Q16—3164no—
599SD16—3164no—
600SD16—1588no—
601D8—3164no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—3164no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8D4×D7912yes—
612C2×C8C2×D31612yes—
613C2×C8#1192962512yes—
614C2×C8#1192962512yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4C2×D31612yes—
627C4⋊C4C2×D31612yes—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1582no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3162no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—792no—
660C23—1582no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—3161no—
672Q8—3161no—
673Q8—3161no—
674Q8—1582no—
675Q8—1582no—
676D4—3161no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—6324no—
683D4—6324no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—6324no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C22×D31611yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
728C2×C4#1457920711yescharacteristic
729C2×C4#1457920711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—3161no—
732C8—3161no—
733C8#1457913614yes—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22#1909911411yescharacteristic
756C22#1909919711yescharacteristic
757C22D4×D31611yescharacteristic
758C22#135×D7911yescharacteristic
759C22#135×D7911yescharacteristic
760C22#1909936911yescharacteristic
761C22#1909936911yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3162no—
771C4—6321no—
772C4—1582no—
773C4C2×#1457913611yescharacteristic
774C4#1909916911yescharacteristic
775C4#1909920411yescharacteristic
776C4#1909923511yescharacteristic
777C2—3162no—
778C2—6322no—
779C2—12641no—
780C2#2376698611yescharacteristic
781C2#2377397211yescharacteristic
782C2#2377401911yescharacteristic
783C2#2377510911yescharacteristic
784C2#2377510911yescharacteristic
785C2#2377511411yescharacteristic
786C2#2377512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1941C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764399C2
hypercenter#1941D79
hypocenterC79#25411
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098947C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098650C2semidirect
5. #23766975C2semidirect
6. #23766964C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764641C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
11. #23764252C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763742C2semidirect
14. C8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
15. C79×#1941C2semidirect
79. C2×#11929613D4semidirect
146. #106×C79D4semidirect
405. #1941D79semidirect
409. C79#25411semidirect
526. #106D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989472
C2×#190987932
C2×#190986502
#237669752
#237669642
#237646412
#237644112
#237643992
#237642522
#237637492
#237637422
C8×(C2×D79)⋊C42
C79×#19412
#2541179