Finite Group Databasebeta

← #34339352

Subgroups — #34339352

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C79⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25#19098945—24no—
26#19098794—24no—
27#19098790—24no—
28C4×#11929612—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098487—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#386×C79—21no—
61#380×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—41no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612D414yescomplemented
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579149—22no—
86#14579149—41no—
87#14579140—22no—
88#14579140—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579092—22no—
106#14579092D414yescomplemented
107#14579085—22no—
108#14579085—41no—
109#14579084—22no—
110#14579084—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C4×C79⋊C8—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#124×C79—22no—
125#124×C79—41no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169#11929614—44no—
170#11929612—28no—
171#11929611—44no—
172#11929609—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—44no—
182C2×C79⋊C8C2×D412yes—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8#4112yes—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—81no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C4×Dic79—42no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79C2×D412yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79#13512yes—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—84no—
311C2×C4×C79#13512yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8#12114yes—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79#53211yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×#12111yescharacteristic
377C4×C79#54011yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#55011yescharacteristic
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—81no—
383#25411—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79—82no—
386C2×C79#242811yescharacteristic
387C2×C79#316811yescharacteristic
388C2×C79#317311yescharacteristic
389C2×C79#328211yescharacteristic
390C2×C79#328211yescharacteristic
391C2×C79#328211yescharacteristic
392C2×C79#328411yescharacteristic
393D79—161no—
394C2×#495—791no—
395C2×#465—791no—
396C2×#465—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398#2427D7911yescharacteristic, complemented
399#2426—791no—
400#2042—791no—
401#2042—791no—
402#2001—791no—
403#1999—791no—
404#1968—791no—
405#1941—791no—
406#1879—791no—
407#1878—791no—
408C8×C22⋊C4—791no—
409C79#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×D8—791no—
414C23×C8—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—791no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#121—791no—
420C2×#121C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
423#495—1584no—
424#465—1584no—
425#465—1584no—
426C4×SD16—1584no—
427C2×#106—791no—
428C2×#106—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C4×C8—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#397—21no—
441#396—1581no—
442#394—21no—
443#394—1581no—
444#391C2×D7911yescharacteristic
445#390—791no—
446#390—1581no—
447#389—791no—
448#389C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#386—21no—
451#380—21no—
452C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4C22×D7911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4C22×D7911yescharacteristic
465C2×Q16—3161no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×SD16—794no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—1582no—
482C22×C8—1582no—
483C22×C8—1582no—
484#124—22no—
485#124—41no—
486#124—3161no—
487#124—1582no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—3161no—
491C22⋊Q8—1582no—
492#121—22no—
493#121—41no—
494#121—3161no—
495#121—1582no—
496C4×Q8—3161no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
522C2×C42—1581no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#106—794no—
526#106—1582no—
527#103—3161no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#102—3161no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—1582no—
536C4×C8—1582no—
537C4×C8—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1581no—
542#95C22⋊D7911yescharacteristic
543#95C22⋊D7911yescharacteristic
544C24—21no—
545C24—1581no—
546C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4D4×D7912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598Q16—3164no—
599SD16—3164no—
600SD16—1588no—
601D8—3164no—
602C2×C8—3164no—
603C2×C8—792no—
604C2×C8—792no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—792no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—6321no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4D4×D7912yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—6321no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3162no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23#1457918112yes—
667C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3161no—
673Q8—3161no—
674Q8—1582no—
675Q8—1582no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—6324no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4#1457918112yes—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4#41×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4#1457920611yescharacteristic
729C2×C4#1457920611yescharacteristic
730C8—3161no—
731C8—3161no—
732C8—794no—
733C8—1582no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22#1909910911yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
757C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
758C22C2×#1457918111yescharacteristic
759C22C2×#1457918111yescharacteristic
760C22#1909937111yescharacteristic
761C22#1909937411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—6321no—
773C4#121×D7911yescharacteristic
774C4#1909916311yescharacteristic
775C4#1909920211yescharacteristic
776C4#1909923111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—12641no—
780C2#2376698511yescharacteristic
781C2#2377396411yescharacteristic
782C2#2377401111yescharacteristic
783C2#2377510311yescharacteristic
784C2#2377510311yescharacteristic
785C2#2377510811yescharacteristic
786C2#2377512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2427C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764396C2
hypercenter#2427D79
hypocenterC79#25411
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098945C2semidirect
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23766966C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763744C2semidirect
14. C22⋊C4×C79⋊C8C2semidirect
15. C79×#2427C2semidirect
71. C2×#11929612D4semidirect
106. #14579092D4semidirect
398. #2427D79semidirect
409. C79#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989452
C2×#190987942
C2×#190987902
C2×C4×#119296122
#237669662
#237646412
#237646362
#237644082
#237643962
#237642572
#237641252
#237637482
#237637442
C22⋊C4×C79⋊C82
C79×#24272
#2541179