Finite Group Databasebeta

← #34339377

Subgroups — #34339377

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098938—24no—
29#19098797—24no—
30#19098797—24no—
31#19098643—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098479—21no—
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098440—21no—
51#19098439—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609D414yescomplemented
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579157—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157—41no—
90#14579157—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579133—44no—
96#14579132—44no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—41no—
99#14579123—22no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579094D414yescomplemented
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196D632—44no—
197#11929609—28no—
198#11929609—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—44no—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C2×C79⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—81no—
216C22⋊Dic79D814yescomplemented
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257D8×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79#4112yes—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79C2×D812yes—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—84no—
357C2×Dic79C2×D812yes—
358C2×Dic79C2×D812yes—
359C2×Dic79#13512yes—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368C4×D79—84no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79#53211yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79C22×D811yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12111yescharacteristic
419C4×C79#54011yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#55011yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428#25414—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79#242811yescharacteristic
433C2×C79#316911yescharacteristic
434C2×C79#317611yescharacteristic
435C2×C79D4×D811yescharacteristic
436C2×C79D4×D811yescharacteristic
437C2×C79#328011yescharacteristic
438C2×C79#328711yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—161no—
441C2×#493—791no—
442C2×#466—791no—
443C2×#466—791no—
444C2×C4×D8—791no—
445#2428—791no—
446#2428—791no—
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1999—791no—
450#1999D7911yescharacteristic, complemented
451#1970—791no—
452#1942—791no—
453#1879—791no—
454#1879—791no—
455C8×C22⋊C4—791no—
456C79#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8—791no—
459C22×D8—791no—
460C22×D8C2×D7911yescharacteristic
461C23×C8—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×#121C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#493—1584no—
473#466—1584no—
474#466—1584no—
475C4×D8—1584no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×C8—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#394—1581no—
490#394—1581no—
491#392—1581no—
492#392—1581no—
493#390—791no—
494#390—791no—
495#389—791no—
496#389—791no—
497#386—1581no—
498#386—1581no—
499C4×C22⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340C2×D7911yescharacteristic
502#336—791no—
503#336—791no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—794no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1582no—
528C2×D8—1582no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—1582no—
534C22×C8—1582no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538#127—3161no—
539#127—3161no—
540#127—1582no—
541#127—1582no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—3161no—
547#121—3161no—
548#121—3164no—
549#121—3164no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552C4×D4—3161no—
553C4×D4—3161no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—791no—
576#107—794no—
577#107—1582no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—3161no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—791no—
590#95—791no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3164no—
670D8—3164no—
671D8—1588no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3164no—
678C2×C8—792no—
679C2×C8—792no—
680C2×C8—792no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8#1192962312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—794no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—1582no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—1582no—
745C23D8×D7912yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—6324no—
793C2×C4—6324no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—794no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#1909910811yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909919511yescharacteristic
852C22C2×D8×D7911yescharacteristic
853C22#135×D7911yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909936711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#121×D7911yescharacteristic
866C4#1909916311yescharacteristic
867C4#1909920011yescharacteristic
868C4#1909923311yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—6322no—
873C2—12641no—
874C2#2376698111yescharacteristic
875C2#2377397411yescharacteristic
876C2#2377404511yescharacteristic
877C2#2377507011yescharacteristic
878C2#2377507011yescharacteristic
879C2#2377508311yescharacteristic
880C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098938C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766990C2semidirect
6. #23766984C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764132C2semidirect
12. #23763750C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763174C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
118. #14579094D4semidirect
216. C22⋊Dic79D8semidirect
372. C79⋊C8#121semidirect
450. #1999D79semidirect
456. C79#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989382
C2×#190987972
C2×#190986432
#237669902
#237669842
#237646332
#237646322
#237643982
#237642632
#237641322
#237637502
#237637492
#237631742
C79×#19992
#2541479