Subgroups — #34339381

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098939	—	2	4	no	—
27	#19098797	—	2	4	no	—
28	#19098797	—	2	4	no	—
29	C₄×#11929609	—	2	4	no	—
30	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098481	—	2	1	no	—
44	#19098472	—	2	1	no	—
45	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098441	—	2	1	no	—
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
80	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
81	C₂×#11929609	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14579158	—	2	2	no	—
90	#14579158	—	4	1	no	—
91	#14579135	—	2	2	no	—
92	#14579135	—	2	2	no	—
93	#14579135	—	4	1	no	—
94	#14579135	—	4	1	no	—
95	#14579134	—	4	4	no	—
96	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	#14579094	—	2	2	no	—
107	#14579094	D₄	1	4	yes	complemented
108	#14579082	—	2	2	no	—
109	#14579082	—	2	2	no	—
110	#14579082	—	2	2	no	—
111	#14579082	—	4	1	no	—
112	#14579081	—	2	2	no	—
113	#14579081	—	2	2	no	—
114	#14579081	—	2	2	no	—
115	#14579081	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#127×C₇₉	—	4	1	no	—
130	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
133	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
134	#121×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
150	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
183	#11929609	—	2	8	no	—
184	#11929609	—	4	4	no	—
185	#11929609	—	4	4	no	—
186	#11929609	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
210	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
266	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
315	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
316	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
317	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	D₃₁₆	—	2	2	no	—
359	D₃₁₆	—	2	2	no	—
360	D₃₁₆	—	4	1	no	—
361	D₃₁₆	—	4	1	no	—
362	D₃₁₆	—	4	1	no	—
363	D₃₁₆	—	4	1	no	—
364	D₃₁₆	—	4	1	no	—
365	D₃₁₆	—	4	1	no	—
366	D₃₁₆	—	8	4	no	—
367	D₃₁₆	—	8	4	no	—
368	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
369	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₇₉⋊C₈	#121	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
405	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
406	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
407	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
422	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	8	1	no	—
428	#25414	—	79	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
431	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
432	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3169	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3176	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	#3287	1	1	yes	characteristic
439	D₇₉	—	8	2	no	—
440	D₇₉	—	16	1	no	—
441	C₂×#493	—	79	1	no	—
442	C₂×#466	—	79	1	no	—
443	C₂×#466	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
445	#2428	—	79	1	no	—
446	#2428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2041	—	79	1	no	—
448	#2041	—	79	1	no	—
449	#1999	—	79	1	no	—
450	#1999	—	79	1	no	—
451	#1970	—	79	1	no	—
452	#1942	—	79	1	no	—
453	#1879	—	79	1	no	—
454	#1879	—	79	1	no	—
455	C₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₇₉	#25414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
459	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
461	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
462	C₂×#127	—	79	1	no	—
463	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#121	—	2	1	no	—
465	C₂×#121	—	79	1	no	—
466	C₂×#121	—	79	1	no	—
467	C₂×#121	—	158	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	#493	—	158	4	no	—
473	#466	—	158	4	no	—
474	#466	—	158	4	no	—
475	C₄×D₈	—	158	4	no	—
476	C₂×#107	—	79	1	no	—
477	C₂×#107	—	79	1	no	—
478	C₂×#102	—	79	1	no	—
479	C₂×#102	—	79	1	no	—
480	C₂×#102	—	79	1	no	—
481	C₂×#102	—	79	1	no	—
482	C₂×#102	—	79	1	no	—
483	C₂×#102	—	79	1	no	—
484	C₂×#102	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
489	#394	—	2	1	no	—
490	#394	—	158	1	no	—
491	#392	—	2	1	no	—
492	#392	—	158	1	no	—
493	#390	—	79	1	no	—
494	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	#389	—	79	1	no	—
496	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	#386	—	2	1	no	—
498	#386	—	158	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#340	—	79	1	no	—
501	#340	—	79	1	no	—
502	#336	—	79	1	no	—
503	#336	—	79	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₈	—	316	1	no	—
520	C₂×D₈	—	316	1	no	—
521	C₂×D₈	—	79	4	no	—
522	C₂×D₈	—	158	2	no	—
523	C₂×D₈	—	158	2	no	—
524	C₂×D₈	—	158	2	no	—
525	C₂×D₈	—	158	2	no	—
526	C₂×D₈	—	158	2	no	—
527	C₂×D₈	—	158	2	no	—
528	C₂×D₈	—	158	2	no	—
529	C₂×D₈	—	158	2	no	—
530	C₂×D₈	—	158	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	4	1	no	—
540	#127	—	316	1	no	—
541	#127	—	158	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	4	no	—
547	#121	—	316	1	no	—
548	#121	—	316	1	no	—
549	#121	—	316	4	no	—
550	#121	—	158	2	no	—
551	#121	—	158	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	316	1	no	—
555	C₄×D₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	79	4	no	—
577	#107	—	158	2	no	—
578	#102	—	316	1	no	—
579	#102	—	316	1	no	—
580	#102	—	158	2	no	—
581	#102	—	158	2	no	—
582	#102	—	158	2	no	—
583	#102	—	158	2	no	—
584	#102	—	158	2	no	—
585	#102	—	158	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
587	C₄×C₈	—	158	2	no	—
588	C₄×C₈	—	158	2	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	158	1	no	—
591	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	158	1	no	—
596	C₂⁴	—	158	1	no	—
597	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	1	no	—
618	C₂×D₄	—	8	1	no	—
619	C₂×D₄	—	8	1	no	—
620	C₂×D₄	—	8	1	no	—
621	C₂×D₄	—	316	2	no	—
622	C₂×D₄	—	316	2	no	—
623	C₂×D₄	—	316	2	no	—
624	C₂×D₄	—	316	2	no	—
625	C₂×D₄	—	316	2	no	—
626	C₂×D₄	—	316	2	no	—
627	C₂×D₄	—	316	2	no	—
628	C₂×D₄	—	316	2	no	—
629	C₂×D₄	—	79	2	no	—
630	C₂×D₄	—	632	1	no	—
631	C₂×D₄	—	632	1	no	—
632	C₂×D₄	—	632	1	no	—
633	C₂×D₄	—	632	1	no	—
634	C₂×D₄	—	158	1	no	—
635	C₂×D₄	—	158	1	no	—
636	C₂×D₄	—	158	1	no	—
637	C₂×D₄	—	158	1	no	—
638	C₂×D₄	—	158	1	no	—
639	C₂×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂×D₄	—	158	1	no	—
641	C₂×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂×D₄	—	158	1	no	—
643	C₂×D₄	—	158	1	no	—
644	C₂×D₄	—	158	1	no	—
645	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	D₈	—	316	4	no	—
669	D₈	—	316	4	no	—
670	D₈	—	316	4	no	—
671	D₈	—	158	8	no	—
672	C₂×C₈	—	316	4	no	—
673	C₂×C₈	—	79	2	no	—
674	C₂×C₈	—	79	2	no	—
675	C₂×C₈	—	79	2	no	—
676	C₂×C₈	—	79	2	no	—
677	C₂×C₈	—	158	1	no	—
678	C₂×C₈	—	158	1	no	—
679	C₂×C₈	—	158	1	no	—
680	C₂×C₈	—	158	1	no	—
681	C₂×C₈	—	158	1	no	—
682	C₂×C₈	—	158	1	no	—
683	C₂×C₈	—	158	1	no	—
684	C₂×C₈	—	158	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	#11929609	1	4	yes	complemented
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	316	1	no	—
732	C₂³	—	316	1	no	—
733	C₂³	—	316	1	no	—
734	C₂³	—	316	1	no	—
735	C₂³	—	316	1	no	—
736	C₂³	—	316	1	no	—
737	C₂³	—	316	1	no	—
738	C₂³	—	316	1	no	—
739	C₂³	—	316	1	no	—
740	C₂³	—	316	1	no	—
741	C₂³	—	316	1	no	—
742	C₂³	—	316	1	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	158	2	no	—
745	C₂³	C₂×#11929609	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	—	316	1	no	—
760	D₄	—	316	1	no	—
761	D₄	—	316	1	no	—
762	D₄	—	316	1	no	—
763	D₄	—	316	1	no	—
764	D₄	—	316	1	no	—
765	D₄	—	632	4	no	—
766	D₄	—	632	4	no	—
767	D₄	—	632	4	no	—
768	D₄	—	632	4	no	—
769	D₄	—	158	2	no	—
770	D₄	—	158	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	316	1	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	632	4	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	316	1	no	—
811	C₈	—	316	1	no	—
812	C₈	—	79	4	no	—
813	C₈	—	158	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	2	no	—
838	C₂²	—	632	1	no	—
839	C₂²	—	632	1	no	—
840	C₂²	—	632	1	no	—
841	C₂²	—	632	1	no	—
842	C₂²	—	632	1	no	—
843	C₂²	—	632	1	no	—
844	C₂²	—	632	1	no	—
845	C₂²	—	632	1	no	—
846	C₂²	—	632	1	no	—
847	C₂²	—	632	1	no	—
848	C₂²	—	632	1	no	—
849	C₂²	#19099109	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×#11929609	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	316	2	no	—
864	C₄	—	632	1	no	—
865	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#19099163	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#19099231	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	16	1	no	—
872	C₂	—	632	2	no	—
873	C₂	—	1264	1	no	—
874	C₂	#23766985	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#23773975	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#23774044	1	1	yes	characteristic
877	C₂	D₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
878	C₂	D₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#23775081	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#23775156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2428	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25414
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098939	C₂	semidirect
2. C₂×#19098797	C₂	semidirect
3. C₂×#19098797	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11929609	C₂	semidirect
5. #23766988	C₂	semidirect
6. #23764634	C₂	semidirect
7. #23764631	C₂	semidirect
8. #23764396	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23764265	C₂	semidirect
11. #23764130	C₂	semidirect
12. #23763751	C₂	semidirect
13. #23763748	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2428	C₂	semidirect
81. C₂×#11929609	D₄	semidirect
107. #14579094	D₄	semidirect
265. C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	semidirect
372. C₇₉⋊C₈	#121	semidirect
446. #2428	D₇₉	semidirect
456. C₇₉	#25414	semidirect
706. C₂²⋊C₄	#11929609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098939	2
C₂×#19098797	2
C₂×C₄×#11929609	2
#23766988	2
#23764634	2
#23764631	2
#23764396	2
#23764265	2
#23764130	2
#23763751	2
#23763748	2
C₂²⋊C₄×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#2428	2
#25414	79