Subgroups — #34339395

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766999	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764410	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098943	—	2	4	no	—
20	#19098804	—	2	4	no	—
21	#19098804	—	2	4	no	—
22	C₄×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098497	—	2	2	no	—
30	#19098486	—	2	2	no	—
31	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098460	—	2	2	no	—
34	#19098456	—	2	2	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	#14579161	—	2	4	no	—
55	#14579161	—	4	2	no	—
56	#14579140	—	2	4	no	—
57	#14579140	—	2	4	no	—
58	#14579140	—	4	2	no	—
59	#14579140	—	4	2	no	—
60	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	#14579095	—	2	2	no	—
74	#14579095	D₄	1	4	yes	—
75	#14579086	—	2	4	no	—
76	#14579086	—	2	4	no	—
77	#14579086	—	2	4	no	—
78	#14579086	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
116	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
117	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
215	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
216	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉	—	4	4	no	—
244	Dic₇₉	—	4	4	no	—
245	Dic₇₉	—	8	2	no	—
246	Dic₇₉	—	8	2	no	—
247	#25415	—	79	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₉	#3170	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3177	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3283	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3285	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₉	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#494	—	79	1	no	—
257	C₂×#467	—	79	1	no	—
258	C₂×#467	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
260	#2429	—	79	2	no	—
261	#2043	—	79	2	no	—
262	#2001	—	79	2	no	—
263	#1969	—	79	1	no	—
264	#1942	—	79	1	no	—
265	#1878	—	79	2	no	—
266	C₈×C₂²⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₇₉	#25415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
270	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
276	#494	—	158	4	no	—
277	#467	—	158	4	no	—
278	#467	—	158	4	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
280	C₂×#107	—	79	1	no	—
281	C₂×#107	—	79	1	no	—
282	C₂×#103	—	79	2	no	—
283	C₂×#103	—	79	2	no	—
284	C₂×#103	—	79	2	no	—
285	C₂×#103	—	79	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	#398	—	158	2	no	—
290	#396	—	158	2	no	—
291	#391	—	79	2	no	—
292	#389	—	79	2	no	—
293	#389	—	158	2	no	—
294	#388	—	158	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#340	—	79	2	no	—
297	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	79	4	no	—
342	#107	—	158	2	no	—
343	#103	—	316	2	no	—
344	#103	—	158	4	no	—
345	#103	—	158	4	no	—
346	#103	—	158	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	#95	—	158	2	no	—
351	#95	—	158	2	no	—
352	#95	—	158	2	no	—
353	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
354	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	316	8	no	—
385	Q₁₆	—	316	4	no	—
386	Q₁₆	—	158	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	Dic₃₁₆	1	4	yes	complemented
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	316	4	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	316	2	no	—
428	Q₈	—	316	2	no	—
429	Q₈	—	316	2	no	—
430	Q₈	—	316	2	no	—
431	Q₈	—	316	2	no	—
432	Q₈	—	316	2	no	—
433	Q₈	—	158	4	no	—
434	Q₈	—	158	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	316	2	no	—
453	C₂×C₄	—	316	2	no	—
454	C₂×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	316	2	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	1	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	#14579134	1	4	yes	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#19099380	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19099380	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	316	4	no	—
496	C₄	—	316	4	no	—
497	C₄	—	632	2	no	—
498	C₄	—	632	2	no	—
499	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#19099168	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#19099209	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#19099234	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	#23766988	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23773986	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23774059	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#23775122	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23775143	1	1	yes	characteristic
509	C₂	D₄×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₄×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25415
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098943	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
6. #23764647	C₂	semidirect
8. #23764261	C₂	semidirect
9. #23764133	C₂	semidirect
10. #23763740	C₂	semidirect
158. C₂²⋊C₄×C₇₉	Q₁₆	semidirect
267. C₇₉	#25415	semidirect
413. C₂²⋊C₄	Dic₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098943	2
C₂×#19098804	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
#23766999	2
#23764647	2
#23764410	2
#23764261	2
#23764133	2
#23763740	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₇₉	2
#25415	79