Finite Group Databasebeta

← #34339405

Subgroups — #34339405

Order 20224.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28#19098951—24no—
29#19098815—24no—
30#19098808—24no—
31C4×#11929612—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098486—21no—
44#19098479—21no—
45#19098478—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098463—21no—
49#19098462C2211yescharacteristic
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098456—21no—
52#19098442—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612D414yescomplemented
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—22no—
86#14579157—41no—
87#14579148—22no—
88#14579148—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579136—22no—
92#14579136—41no—
93#14579135—44no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97#14579132—41no—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—41no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119#14579092D414yescomplemented
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125#14579081—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579071—22no—
128C4×C79⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—81no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192#11929613—44no—
193#11929612—28no—
194#11929609—44no—
195#11929607—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8C2×D412yes—
200C2×C79⋊C8C2×D412yes—
201C2×C79⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—42no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—81no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245D8×C79—44no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79#4112yes—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—81no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—84no—
318C22⋊D79—84no—
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—84no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79#53211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—22no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×#12111yescharacteristic
396C4×C79#54011yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#25416—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—82no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317111yescharacteristic
410C2×C79#317911yescharacteristic
411C2×C79#326511yescharacteristic
412C2×C79#326811yescharacteristic
413C2×C79#327411yescharacteristic
414C2×C79#327511yescharacteristic
415D79—81no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#469—791no—
419C2×#468—791no—
420C2×C4×SD16—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1970—791no—
428#1944—791no—
429#1880—791no—
430#1879D7911yescharacteristic, complemented
431#1753—791no—
432C79#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8C2×D7911yescharacteristic
437C22×M16—791no—
438C2×#127—791no—
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
447#496—1584no—
448#469—1584no—
449#468—1584no—
450C4×SD16—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—1581no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—791no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×M16—1582no—
504C2×M16—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—791no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—3161no—
517#121—3161no—
518#121—3161no—
519#121—3164no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—1582no—
552#106—794no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3161no—
558#102—3161no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563C4×C8—1582no—
564#95—791no—
565#95—791no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—791no—
571C24—1581no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—44no—
634D8—3164no—
635M16—3164no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—792no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8#1192962412yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—6321no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3162no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4#1457918512yes—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—794no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22#1909911011yescharacteristic
802C22#1909919511yescharacteristic
803C22#1909919711yescharacteristic
804C22C2×#1457918511yescharacteristic
805C22#1909936011yescharacteristic
806C22#1909936711yescharacteristic
807C22#1909937311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916511yescharacteristic
820C4#1909920311yescharacteristic
821C4#1909923411yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—6321no—
825C2—12641no—
826C2#2376698711yescharacteristic
827C2#2377399311yescharacteristic
828C2#2377408911yescharacteristic
829C2#2377489911yescharacteristic
830C2#2377493311yescharacteristic
831C2#2377502311yescharacteristic
832C2#2377503711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25416
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098951C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098808C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23766982C2semidirect
6. #23766967C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764395C2semidirect
11. #23764265C2semidirect
12. #23764142C2semidirect
13. #23763754C2semidirect
14. #23763180C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
76. C2×#11929612D4semidirect
119. #14579092D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
430. #1879D79semidirect
432. C79#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989512
C2×#190988152
C2×#190988082
C2×C4×#119296122
#237669822
#237669672
#237646402
#237646322
#237644062
#237643952
#237642652
#237641422
#237637542
#237631802
C79×#18792
#2541679