Finite Group Databasebeta

← #34339427

Subgroups — #34339427

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766980C211yesmaximal, characteristic
6#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic
10#23764262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#497×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C2×#14579137C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098818—24no—
24#19098806—24no—
25SD16×Dic79—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098496—21no—
39#19098491—21no—
40#19098485—21no—
41#19098478—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098458—21no—
47#19098453—21no—
48#19098440—21no—
49#19098421—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61#497×C79—24no—
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C2×#11929607—22no—
67C2×#11929607—22no—
68C2×#11929607—22no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579137—22no—
72#14579137—22no—
73#14579137—22no—
74#14579137—41no—
75#14579137—41no—
76#14579137—41no—
77#14579132—22no—
78#14579132—41no—
79Q8×Dic79—22no—
80Q8×Dic79—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—41no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579095—22no—
103#14579093D414yescomplemented
104#14579085—22no—
105#14579085—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—41no—
109#14579085—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113C8×Dic79—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C79—22no—
127C2×Q16×C79—22no—
128C2×Q16×C79—22no—
129C2×Q16×C79—22no—
130C2×Q16×C79—22no—
131C2×Q16×C79—41no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C2×SD16×C79D414yes—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C79—22no—
141C4⋊Q8×C79—41no—
142#124×C79—22no—
143#124×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#97×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—81no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170#11929607—44no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—42no—
184C4⋊Dic79C2×D412yes—
185C4⋊Dic79C2×D412yes—
186Dic79⋊C4—42no—
187Dic79⋊C4—42no—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—81no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—42no—
201C24×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232Q16×C79—44no—
233Q16×C79—44no—
234SD16×C79—28no—
235SD16×C79—44no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C2×D412yes—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C2×C8×C79#4112yes—
241C2×C8×C79#4112yes—
242C4⋊C4×C79—42no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C2×Dic79#13712yes—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79#12114yes—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79#53211yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57511yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C22×C79#57811yescharacteristic
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79C2×#12111yescharacteristic
358C4×C79#54011yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55011yescharacteristic
361Dic79—22no—
362Dic79—41no—
363Dic79—42no—
364Dic79—41no—
365Dic79—42no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#25417—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—82no—
370C2×C79#242811yescharacteristic
371C2×C79#317211yescharacteristic
372C2×C79#317811yescharacteristic
373C2×C79#326611yescharacteristic
374C2×C79#326911yescharacteristic
375C2×C79#327511yescharacteristic
376C2×C79#327611yescharacteristic
377D79—81no—
378C2×#497D7911yescharacteristic, complemented
379C2×#470—791no—
380C2×#468—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382#2429—791no—
383#2427—791no—
384#2043—791no—
385#2042—791no—
386#2001—791no—
387#2000—791no—
388#1969—791no—
389#1944—791no—
390#1878—791no—
391#1877—791no—
392#1753—791no—
393C79#2541711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
395C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
396C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
397C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
398C22×M16—791no—
399C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
400C2×#124C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×D4—791no—
407#497—24no—
408#470—1584no—
409#468—1584no—
410C4×SD16—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#106—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×#97C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×C8—791no—
424#398—1581no—
425#397—1581no—
426#396—1581no—
427#394—1581no—
428#391—791no—
429#391—791no—
430#389—791no—
431#389—791no—
432#389—1581no—
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—1581no—
436C4×C22⋊C4—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
443C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
444C22×D4—1581no—
445C22×D4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4—791no—
447C23×C4—1581no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—41no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16C22⋊D7914yes—
460C2×M16—1582no—
461C2×M16—1582no—
462C2×M16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—41no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471C22⋊Q8—3161no—
472C22⋊Q8—3161no—
473C22⋊Q8—3161no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479C4×Q8—3161no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×D4—3161no—
482C4×D4—1582no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42C22×D7911yescharacteristic
507#107—1582no—
508#106—794no—
509#103—3161no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517C22⋊C8—1582no—
518#97—22no—
519C4×C8—1582no—
520#95—791no—
521#95—791no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—791no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—44no—
581SD16—28no—
582SD16—44no—
583M16—3164no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8D4×D7912yes—
593C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
594C2×C8#1192962312yes—
595C2×C8#1192962312yes—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—792no—
605C4⋊C4—6321no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3161no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—1582no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3162no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—3161no—
707C8—3161no—
708C8#1457913314yes—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22#1909911111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
725C22#1909919811yescharacteristic
726C22#137×D7911yescharacteristic
727C22#1909936211yescharacteristic
728C22#1909937211yescharacteristic
729C22#1909937911yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3162no—
736C4—3161no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—6321no—
740C4—6321no—
741C4—1582no—
742C4C2×#1457913311yescharacteristic
743C4#1909916711yescharacteristic
744C4#1909920711yescharacteristic
745C4#1909923311yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—6321no—
748C2#2376699111yescharacteristic
749C2#2377400311yescharacteristic
750C2#2377406511yescharacteristic
751C2#2377490911yescharacteristic
752C2#2377495411yescharacteristic
753C2#2377502511yescharacteristic
754C2#2377504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#497×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC2×#497D79
hypocenterC79#25417
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098818C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23767002C2semidirect
6. #23764643C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
10. #23764262C2semidirect
11. #23764143C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763185C2semidirect
15. C2×#497×C79C2semidirect
103. #14579093D4semidirect
378. C2×#497D79semidirect
393. C79#25417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988182
C2×#190988062
C2×SD16×Dic792
#237670022
#237669802
#237646432
#237646362
#237644072
#237644002
#237642622
#237641432
#237637432
#237637362
#237631852
C2×#497×C792
#2541779