Finite Group Databasebeta

← #34339445

Subgroups — #34339445

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27#19098951—24no—
28#19098813—24no—
29#19098810—24no—
30C2×#14579093C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39#19098488—21no—
40#19098479—21no—
41#19098479—21no—
42#19098472—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098442—21no—
48#19098442—21no—
49#19098423—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×D8×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—22no—
86#14579157—41no—
87#14579148—22no—
88#14579148—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579136—22no—
92#14579136—41no—
93#14579135—44no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97#14579132—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579093—22no—
115#14579086—41no—
116#14579084—22no—
117#14579083—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122#14579071—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79D414yescomplemented
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C4×D4×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79D414yescomplemented
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—81no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192#11929613—44no—
193#11929612—44no—
194#11929609—44no—
195#11929607—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79—42no—
208C4⋊Dic79—81no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79C2×D412yes—
234C2×D4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246D8×C79—28no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C2×C8×C79C2×D412yes—
252C2×C8×C79#4112yes—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79C2×D412yes—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—22no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79—84no—
311C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—84no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79#12114yescomplemented
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79C2×#12111yescharacteristic
397C4×C79#54011yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55011yescharacteristic
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#25419—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317111yescharacteristic
411C2×C79#317911yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#327111yescharacteristic
414C2×C79#327211yescharacteristic
415C2×C79#327311yescharacteristic
416D79—81no—
417D79—161no—
418C2×#496—791no—
419C2×#469—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1968—791no—
429#1943—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1753—791no—
433C79#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8C2×D7911yescharacteristic
438C22×M16—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
448#496—1584no—
449#469—1584no—
450#468—1584no—
451C4×D8—24no—
452C2×#107C2×D7911yescharacteristic
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481C22×Q8—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—791no—
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8D31614yescomplemented
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C2×M16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—3161no—
519#121—3161no—
520#121—3161no—
521#121—3164no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107C22⋊D7914yescomplemented
551#106—1582no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562C4×C8—22no—
563#95—791no—
564#95—791no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—791no—
572C24—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4C2×D31612yes—
611C2×D4C2×D31612yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—28no—
638D8—3164no—
639M16—3164no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×C8C2×D31612yes—
651C2×C8#1192962412yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3162no—
655C4⋊C4—3162no—
656C4⋊C4—6321no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—3161no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728D4—6324no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4#1457918512yes—
765C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
766C2×C4C22×D31611yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C8#1457913514yescomplemented
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909911011yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
805C22D4×D31611yescharacteristic
806C22C2×#1457918511yescharacteristic
807C22#1909936011yescharacteristic
808C22#1909936411yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4C2×#1457913511yescharacteristic
821C4#1909916411yescharacteristic
822C4#1909920811yescharacteristic
823C4#1909923211yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—6321no—
827C2—12641no—
828C2#2376698211yescharacteristic
829C2#2377399311yescharacteristic
830C2#2377408711yescharacteristic
831C2#2377488011yescharacteristic
832C2#2377498511yescharacteristic
833C2#2377500111yescharacteristic
834C2#2377501011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#25419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098951C2semidirect
2. C2×#19098813C2semidirect
3. C2×#19098810C2semidirect
4. #23766982C2semidirect
5. #23766971C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764254C2semidirect
11. #23764139C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763183C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
135. C2×D8×C79D4semidirect
147. #107×C79D4semidirect
354. C8×C79#121semidirect
421. C2×C4×D8D79semidirect
433. C79#25419semidirect
504. C2×D8D316semidirect
550. #107C22⋊D79semidirect
774. C8#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989512
C2×#190988132
C2×#190988102
#237669822
#237669712
#237646402
#237646332
#237644042
#237643972
#237642542
#237641392
#237637482
#237637342
#237631832
C2×C4×D8×C792
#2541979