Finite Group Databasebeta

← #34339446

Subgroups — #34339446

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29#19098950—24no—
30#19098815—24no—
31#19098808—24no—
32#19098643—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098490—21no—
43#19098480—21no—
44#19098477—21no—
45#19098471—21no—
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098466C2211yescharacteristic
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098443—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C2×#11929609D414yescomplemented
83C2×#11929607—22no—
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—22no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579149—22no—
89#14579149—41no—
90#14579141—22no—
91#14579141—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579133—44no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—41no—
98#14579132—41no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—41no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579094D414yescomplemented
121#14579092—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579072—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#127×C79—22no—
141#127×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929612—44no—
193#11929612—44no—
194#11929609—28no—
195#11929609—44no—
196#11929607—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8C2×D412yes—
200C2×C79⋊C8C2×D412yes—
201C2×C79⋊C8#4112yes—
202C2×C79⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—81no—
241C2×D4×C79—81no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—81no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—84no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—84no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×#12111yescharacteristic
397C4×C79#54011yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55011yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—41no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#25419—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317111yescharacteristic
411C2×C79#317911yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#327111yescharacteristic
414C2×C79#327211yescharacteristic
415C2×C79#327311yescharacteristic
416D79—81no—
417D79—82no—
418C2×#496—791no—
419C2×#469—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×C4×D8—791no—
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041D7911yescharacteristic, complemented
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1968—791no—
429#1943—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1753—791no—
433C79#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C22×M16—791no—
439C2×#127C2×D7911yescharacteristic
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448#496—1584no—
449#469—1584no—
450#468—1584no—
451C4×D8—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102C2×D7911yescharacteristic
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×C4×C8—791no—
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#336—791no—
480#336C2×D7911yescharacteristic
481C22×Q8—791no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C2×M16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—3161no—
519#121—3161no—
520#121—3161no—
521#121—3164no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—794no—
551#106—1582no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562C4×C8—1582no—
563#95—21no—
564#95—791no—
565#95—791no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—791no—
572C24—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639M16—3164no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—3161no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—6324no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#41×D7911yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—794no—
774C8—1582no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3162no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909911211yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909919711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
807C22#1909935911yescharacteristic
808C22#1909936411yescharacteristic
809C22#1909936911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916511yescharacteristic
822C4#1909920511yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—6321no—
827C2—6322no—
828C2#2376698311yescharacteristic
829C2#2377399411yescharacteristic
830C2#2377409011yescharacteristic
831C2#2377487511yescharacteristic
832C2#2377498011yescharacteristic
833C2#2377499811yescharacteristic
834C2#2377501111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#25419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098950C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098808C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766991C2semidirect
6. #23766975C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763182C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
82. C2×#11929609D4semidirect
120. #14579094D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
425. #2041D79semidirect
433. C79#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989502
C2×#190988152
C2×#190988082
C2×#190986432
#237669912
#237669752
#237646422
#237644042
#237643972
#237642552
#237641352
#237637452
#237637322
#237631822
C79×#20412
#2541979