Finite Group Databasebeta

← #34339448

Subgroups — #34339448

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098953—24no—
27#19098814—24no—
28#19098811—24no—
29C4×#11929609—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#386×C79—21no—
61#380×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609D414yescomplemented
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—22no—
84C2×#11929608—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579158—22no—
90#14579158—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579134—44no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106#14579094D414yescomplemented
107#14579092—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579072—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125#124×C79—22no—
126#124×C79—41no—
127C22⋊Q8×C79—22no—
128C22⋊Q8×C79—41no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—41no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929611—44no—
183#11929611—44no—
184#11929609—28no—
185#11929609—44no—
186#11929608—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C2×C79⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79—81no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—41no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351D316—84no—
352C4×D79—84no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#54011yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#55011yescharacteristic
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406#25419—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—81no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317111yescharacteristic
411C2×C79#317911yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#327111yescharacteristic
414C2×C79#327211yescharacteristic
415C2×C79#327311yescharacteristic
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#496—791no—
419C2×#469—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×C4×D8—791no—
422#2428—791no—
423#2427D7911yescharacteristic, complemented
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1968—791no—
429#1943—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1753—791no—
433C79#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C22×M16—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
448#496—1584no—
449#469—1584no—
450#468—1584no—
451C4×D8—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×C4×C8—791no—
465#397—21no—
466#394—21no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391C2×D7911yescharacteristic
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#386—21no—
474#386—1581no—
475#380—21no—
476C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
477#340—791no—
478#340—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C2×M16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3164no—
521#121—3161no—
522#121—3161no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3161no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—794no—
551#106—1582no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—3161no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562C4×C8—1582no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1581no—
567#95C22⋊D7911yescharacteristic
568#95C22⋊D7911yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639M16—3164no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—792no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—6321no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—1582no—
707C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4#1457918612yes—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#41×D7911yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920611yescharacteristic
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C8—794no—
774C8—1582no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909910911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
806C22C2×#1457918611yescharacteristic
807C22#1909936111yescharacteristic
808C22#1909936611yescharacteristic
809C22#1909937111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3162no—
819C4—6321no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916311yescharacteristic
822C4#1909920211yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—6322no—
827C2—12641no—
828C2#2376698511yescharacteristic
829C2#2377399611yescharacteristic
830C2#2377407711yescharacteristic
831C2#2377488111yescharacteristic
832C2#2377498611yescharacteristic
833C2#2377500011yescharacteristic
834C2#2377500711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2427C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2427D79
hypocenterC79#25419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098953C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098811C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2427C2semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
106. #14579094D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
423. #2427D79semidirect
433. C79#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989532
C2×#190988142
C2×#190988112
C2×C4×#119296092
#237669882
#237646362
#237646342
#237644012
#237643962
#237642572
#237641352
#237637482
#237637372
#237631842
C79×#24272
#2541979