Finite Group Databasebeta

← #34339454

Subgroups — #34339454

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29#19098953—24no—
30#19098815—24no—
31#19098812—24no—
32#19098643—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098491—21no—
43#19098480—21no—
44#19098478—21no—
45#19098473—21no—
46#19098470C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098441—21no—
50#19098440—21no—
51#19098421—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C2×#11929609D414yescomplemented
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579158—22no—
91#14579158—41no—
92#14579137—22no—
93#14579137—41no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579136—44no—
97#14579136—41no—
98#14579136—41no—
99#14579132—22no—
100#14579132—41no—
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79—41no—
103#14579123—22no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579094D414yescomplemented
121#14579092—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579072—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#103×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—81no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—81no—
198#11929611—44no—
199#11929611—44no—
200#11929609—28no—
201#11929609—44no—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8C2×D412yes—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C2×C79⋊C8#4112yes—
208C2×C79⋊C8#4112yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—81no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C24×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—42no—
256C4⋊C4×C79C2×D412yes—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—84no—
345D316—84no—
346D316—84no—
347D316—84no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—84no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79#53211yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57511yescharacteristic
369C22×C79#57611yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#54011yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55011yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#25419—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317111yescharacteristic
410C2×C79#317911yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#327111yescharacteristic
413C2×C79#327211yescharacteristic
414C2×C79#327311yescharacteristic
415D79—81no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#496—791no—
419C2×#469—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×C4×D8—791no—
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042D7911yescharacteristic, complemented
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1968—791no—
429#1943—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1753—791no—
433C79#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C22×M16—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448#496—1584no—
449#469—1584no—
450#468—1584no—
451C4×D8—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×C4×C8—791no—
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#336—791no—
480#336C2×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C2×M16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—3161no—
519#121—3161no—
520#121—3161no—
521#121—3164no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—794no—
551#106—1582no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562C4×C8—1582no—
563#95—21no—
564#95—791no—
565#95—791no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—791no—
571C24—1581no—
572C24—1581no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639M16—3164no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—6321no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—6324no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#41×D7911yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—794no—
774C8—1582no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3162no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909911211yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909919711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
807C22#1909936211yescharacteristic
808C22#1909936511yescharacteristic
809C22#1909937011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916511yescharacteristic
822C4#1909920511yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—6321no—
826C2—6322no—
827C2—12641no—
828C2#2376698311yescharacteristic
829C2#2377399811yescharacteristic
830C2#2377408211yescharacteristic
831C2#2377488611yescharacteristic
832C2#2377499111yescharacteristic
833C2#2377499311yescharacteristic
834C2#2377500411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#25419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098953C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098812C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766980C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763182C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
84. C2×#11929609D4semidirect
120. #14579094D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
424. #2042D79semidirect
433. C79#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989532
C2×#190988152
C2×#190988122
C2×#190986432
#237669862
#237669802
#237646352
#237644022
#237643972
#237642512
#237641352
#237637462
#237637312
#237631822
C79×#20422
#2541979