Finite Group Databasebeta

← #34339456

Subgroups — #34339456

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25#19098950—24no—
26#19098814—24no—
27#19098807—24no—
28C4×#11929609—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098492—21no—
43#19098478—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098422—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609D414yescomplemented
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579149—22no—
87#14579149—41no—
88#14579140—22no—
89#14579140—41no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103#14579094D414yescomplemented
104#14579092—22no—
105#14579084—22no—
106#14579084—41no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—41no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579072—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—22no—
128#127×C79—41no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—44no—
132#121×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—81no—
173#11929612—44no—
174#11929612—44no—
175#11929609—28no—
176#11929609—44no—
177#11929608—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C2×C79⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79—81no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—41no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300D4×C79—84no—
301D4×C79—84no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348C4×D79—84no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57511yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#54011yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#55011yescharacteristic
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#25419—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—81no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79—161no—
410C2×C79#242811yescharacteristic
411C2×C79#317111yescharacteristic
412C2×C79#317911yescharacteristic
413C2×C79#326411yescharacteristic
414C2×C79#327111yescharacteristic
415C2×C79#327211yescharacteristic
416C2×C79#327311yescharacteristic
417D79—82no—
418C2×#496—791no—
419C2×#469—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×C4×D8—791no—
422#2428D7911yescharacteristic, complemented
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1968—791no—
429#1943—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1753—791no—
433C79#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C22×M16—791no—
439C2×#127C2×D7911yescharacteristic
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—21no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
448#496—1584no—
449#469—1584no—
450#468—1584no—
451C4×D8—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×C4×C8—791no—
465#397—1581no—
466#394—21no—
467#394—1581no—
468#392—21no—
469#391—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#386—21no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
477#340—791no—
478#340—791no—
479#336—791no—
480#336—791no—
481C22×Q8—791no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C2×M16—1582no—
506C2×M16—1582no—
507C2×M16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—44no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—3161no—
524#121—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3161no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—794no—
551#106—1582no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—3161no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562C4×C8—1582no—
563#95—21no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95C22⋊D7911yescharacteristic
568#95C22⋊D7911yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1581no—
572C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639M16—3164no—
640C2×C8—792no—
641C2×C8—792no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—6321no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—1582no—
707C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—3161no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4#1457918712yes—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#41×D7911yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920611yescharacteristic
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C8—794no—
774C8—1582no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909910911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
806C22C2×#1457918711yescharacteristic
807C22#1909936111yescharacteristic
808C22#1909936611yescharacteristic
809C22#1909937411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3162no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916311yescharacteristic
822C4#1909920211yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—6322no—
828C2#2376698511yescharacteristic
829C2#2377398911yescharacteristic
830C2#2377408511yescharacteristic
831C2#2377487611yescharacteristic
832C2#2377498111yescharacteristic
833C2#2377499611yescharacteristic
834C2#2377500711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098950C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098807C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766977C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764253C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
78. C2×#11929609D4semidirect
103. #14579094D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
422. #2428D79semidirect
433. C79#25419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989502
C2×#190988142
C2×#190988072
C2×C4×#119296092
#237669772
#237646412
#237646312
#237644032
#237643962
#237642532
#237641352
#237637512
#237637342
#237631842
C79×#24282
#2541979