Finite Group Databasebeta

← #34339473

Subgroups — #34339473

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766967C211yesmaximal, characteristic
7#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764400C211yesmaximal, characteristic
11#23764280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27#19098954—24no—
28#19098803—24no—
29#19098791—24no—
30#19098668—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42#19098493—21no—
43#19098486—21no—
44#19098485—21no—
45#19098478—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098461—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098456—21no—
52#19098454—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×Dic316—22no—
68C2×Dic316—22no—
69C2×Dic316—41no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614D414yescomplemented
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—22no—
81#14579159—22no—
82#14579159—41no—
83#14579148—22no—
84#14579148—41no—
85#14579141—22no—
86#14579141—22no—
87#14579141—41no—
88#14579141—41no—
89#14579137—22no—
90#14579137—41no—
91#14579132—22no—
92#14579132—41no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579094—22no—
116#14579092D414yes—
117#14579086—22no—
118#14579086—22no—
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579082—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124#14579072—22no—
125#14579071—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#103×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179Dic316—44no—
180#11929614—28no—
181#11929612—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C8×D79—44no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—81no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—41no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231SD16×C79—44no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—42no—
242C4⋊C4×C79C2×D412yes—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—42no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79#13712yes—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318Dic158—22no—
319Dic158—22no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325Dic158—41no—
326C8×C79—22no—
327C8×C79—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C79⋊C8#12114yes—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79#53211yescharacteristic
338C22×C79D4211yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79C2×#13711yescharacteristic
341C22×C79#57511yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C22×C79#57811yescharacteristic
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79C2×#12111yescharacteristic
357C4×C79#54011yescharacteristic
358C4×C79#54611yescharacteristic
359C4×C79#55011yescharacteristic
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366Dic79—81no—
367#25420—791nomaximal, Sylow
368C2×C79—161no—
369C2×C79#242811yescharacteristic
370C2×C79#317811yescharacteristic
371C2×C79#318111yescharacteristic
372C2×C79#326611yescharacteristic
373C2×C79#326911yescharacteristic
374C2×C79#327011yescharacteristic
375C2×C79#327111yescharacteristic
376D79—42no—
377C2×#497—791no—
378C2×#467—791no—
379C2×#465—791no—
380C2×#441—791no—
381#2429—791no—
382#2426—791no—
383#2043—791no—
384#2042—791no—
385#2001—791no—
386#2000—791no—
387#1973—791no—
388#1944—791no—
389#1880D7911yescharacteristic, complemented
390#1878—791no—
391#1752—791no—
392C79#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—791no—
394C22×Q16—791no—
395C22×SD16—791no—
396C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
397C23×C8—791no—
398C2×C4⋊Q8—791no—
399C2×#124—791no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×#121—791no—
404C2×C4×Q8—791no—
405C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
406#497—1584no—
407#467—1584no—
408#465—1584no—
409#441—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×#106—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102—791no—
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×#97—791no—
422C2×#97—791no—
423#398—1581no—
424#396—1581no—
425#396—1581no—
426#394—1581no—
427#391—791no—
428#390—1581no—
429#390C2×D7911yescharacteristic
430#389—791no—
431#389—791no—
432#389—1581no—
433#388—1581no—
434#388—1581no—
435C4×C22⋊C4—791no—
436#340—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic
438#336—791no—
439#336C2×D7911yescharacteristic
440C22×Q8—791no—
441C22×Q8—791no—
442C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
443C22×D4—1581no—
444C22×D4C22×D7911yescharacteristic
445C23×C4—791no—
446C2×Q16—3161no—
447C2×Q16—794no—
448C2×Q16—1582no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×Q16—1582no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8—1582no—
462C22×C8—1582no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C4⋊Q8—3161no—
466C4⋊Q8—1582no—
467#124—3161no—
468#124—1582no—
469C22⋊Q8—3161no—
470C22⋊Q8—3161no—
471C22⋊Q8—3161no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475#121—3161no—
476#121—1582no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—3161no—
480C4×Q8—1582no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—1581no—
507C2×C42C22×D7911yescharacteristic
508#107—1582no—
509#106—794no—
510#103—22no—
511#103—3161no—
512#103—1582no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#103—1582no—
516#102—22no—
517#102—3161no—
518C22⋊C8—1582no—
519#97—1582no—
520#97—1582no—
521#95—791no—
522#95—791no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527C24—21no—
528C24—791no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—792no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8D4×D7912yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—6321no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4C23×D7911yescharacteristic
575Q16—3164no—
576Q16—1588no—
577SD16—44no—
578SD16—3164no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—3164no—
585C2×C8—792no—
586C2×C8—792no—
587C2×C8—792no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8#1192962412yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4D4×D7912yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3161no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—1582no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—3162no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—792no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3161no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—3161no—
650Q8—1582no—
651Q8—1582no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—6324no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4#41×D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C2×C4#1457920711yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—3161no—
706C8—794no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22#1909911011yescharacteristic
722C22#1909919511yescharacteristic
723C22#1909919711yescharacteristic
724C22#137×D7911yescharacteristic
725C22#1909935911yescharacteristic
726C22#1909936911yescharacteristic
727C22#1909937711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—3162no—
735C4—3161no—
736C4—3162no—
737C4—3161no—
738C4—6321no—
739C4—6321no—
740C4#121×D7911yescharacteristic
741C4#1909916511yescharacteristic
742C4#1909920311yescharacteristic
743C4#1909923411yescharacteristic
744C2—161no—
745C2—3162no—
746C2#2376698711yescharacteristic
747C2#2377406411yescharacteristic
748C2#2377410511yescharacteristic
749C2#2377491311yescharacteristic
750C2#2377495311yescharacteristic
751C2#2377496511yescharacteristic
752C2#2377498011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#25420
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098954C2semidirect
2. C2×#19098803C2semidirect
4. C2×#19098668C2semidirect
5. #23766993C2semidirect
7. #23764644C2semidirect
8. #23764640C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
11. #23764280C2semidirect
12. #23764142C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
72. C2×#11929614D4semidirect
389. #1880D79semidirect
392. C79#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989542
C2×#190988032
C2×#190987912
C2×#190986682
#237669932
#237669672
#237646442
#237646402
#237644112
#237644002
#237642802
#237641422
#237637402
#237631752
C79×#18802
#2542079