Finite Group Databasebeta

← #34339474

Subgroups — #34339474

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098949—24no—
28#19098797—24no—
29#19098794—24no—
30#19098672—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098489—21no—
42#19098479—21no—
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098440—21no—
50#19098439—21no—
51#19098420—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609D414yescomplemented
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579157—22no—
86#14579157—41no—
87#14579150—22no—
88#14579150—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92#14579135—41no—
93#14579133—44no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579092D414yescomplemented
116#14579085—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—41no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579071—22no—
123#14579071—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—41no—
149#102×C79—22no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189#11929611—44no—
190D632—44no—
191#11929609—28no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—44no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C2×C79⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—81no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—41no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—81no—
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247SD16×C79—44no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79#4112yes—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—42no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—84no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352C4×D79—84no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×#12111yescharacteristic
397C4×C79#54011yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55011yescharacteristic
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406#25421—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—42no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317911yescharacteristic
411C2×C79#318011yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#326511yescharacteristic
414C2×C79#326711yescharacteristic
415C2×C79#326811yescharacteristic
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#496—791no—
419C2×#466—791no—
420C2×#465—791no—
421C2×#442—791no—
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000D7911yescharacteristic, complemented
427#1999—791no—
428#1973—791no—
429#1944—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1752—791no—
433C79#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C23×C8—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448#496—1584no—
449#466—1584no—
450#465—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
463C2×#97—791no—
464C2×#97—791no—
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340C2×D7911yescharacteristic
479#336—791no—
480#336—791no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8—1582no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3161no—
521#121—3161no—
522#121—3164no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550#107—1582no—
551#106—794no—
552#103—41no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—3161no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—1582no—
562#97—1582no—
563#95—791no—
564#95—791no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C24D4×D7911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—6321no—
630C22×C4—6321no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8#1192962312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—6321no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—1582no—
706C23#1457918812yes—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3161no—
774C8—794no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909910811yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909919511yescharacteristic
806C22C2×#1457918811yescharacteristic
807C22#1909936011yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937211yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916311yescharacteristic
822C4#1909920011yescharacteristic
823C4#1909923311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—6322no—
827C2—12641no—
828C2#2376698111yescharacteristic
829C2#2377407611yescharacteristic
830C2#2377409111yescharacteristic
831C2#2377488411yescharacteristic
832C2#2377488811yescharacteristic
833C2#2377492911yescharacteristic
834C2#2377494411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25421
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098949C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098794C2semidirect
4. C2×#19098672C2semidirect
5. #23766990C2semidirect
6. #23766973C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764633C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764278C2semidirect
11. #23764142C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
79. C2×#11929609D4semidirect
115. #14579092D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
426. #2000D79semidirect
433. C79#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989492
C2×#190987972
C2×#190987942
C2×#190986722
#237669902
#237669732
#237646372
#237646332
#237643982
#237642782
#237641422
#237637492
#237637362
#237631792
C79×#20002
#2542179