Finite Group Databasebeta

← #34339482

Subgroups — #34339482

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098951—24no—
28#19098797—24no—
29#19098790—24no—
30#19098672—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098491—21no—
42#19098479—21no—
43#19098477—21no—
44#19098471—21no—
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098443—21no—
50#19098439—21no—
51#19098421—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609D414yescomplemented
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579157—22no—
85#14579157—41no—
86#14579148—22no—
87#14579148—41no—
88#14579140—22no—
89#14579140—41no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92#14579132—44no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—41no—
95#14579123—22no—
96#14579123—41no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579092D414yescomplemented
116#14579086—41no—
117#14579084—22no—
118#14579083—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122#14579071—22no—
123#14579071—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143#121×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929613—44no—
187#11929612—44no—
188#11929609—28no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—44no—
193C2×C79⋊C8C2×D412yes—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C2×C79⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—42no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—81no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—41no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79—81no—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248D8×C79—44no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79#4112yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—84no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348C4×D79—84no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57511yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×#12111yescharacteristic
396C4×C79#54011yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#25421—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—42no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79—161no—
410C2×C79#242811yescharacteristic
411C2×C79#317911yescharacteristic
412C2×C79#318011yescharacteristic
413C2×C79#326411yescharacteristic
414C2×C79#326511yescharacteristic
415C2×C79#326711yescharacteristic
416C2×C79#326811yescharacteristic
417D79—82no—
418C2×#496—791no—
419C2×#466—791no—
420C2×#465—791no—
421C2×#442—791no—
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999D7911yescharacteristic, complemented
428#1973—791no—
429#1944—791no—
430#1879—791no—
431#1877—791no—
432#1752—791no—
433C79#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×D8—791no—
437C22×D8C2×D7911yescharacteristic
438C23×C8—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448#496—1584no—
449#466—1584no—
450#465—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
463C2×#97—791no—
464C2×#97—791no—
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340C2×D7911yescharacteristic
479#336—791no—
480#336—791no—
481C22×Q8—791no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—794no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8—1582no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—3161no—
523#121—3164no—
524#121—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550#107—1582no—
551#106—794no—
552#103—3161no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—1582no—
562#97—1582no—
563#95—791no—
564#95—791no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1581no—
572C24D4×D7911yescharacteristic
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—6321no—
629C22×C4—6321no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3164no—
636SD16—3164no—
637D8—44no—
638D8—1588no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8#1192962312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3162no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—6321no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—1582no—
706C23#1457918512yes—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—3161no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3161no—
774C8—794no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22#1909910811yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909919511yescharacteristic
806C22C2×#1457918511yescharacteristic
807C22#1909936011yescharacteristic
808C22#1909936711yescharacteristic
809C22#1909937311yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916311yescharacteristic
822C4#1909920011yescharacteristic
823C4#1909923311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—6322no—
828C2#2376698111yescharacteristic
829C2#2377408411yescharacteristic
830C2#2377409311yescharacteristic
831C2#2377487311yescharacteristic
832C2#2377489911yescharacteristic
833C2#2377491811yescharacteristic
834C2#2377493311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25421
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098951C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×#19098672C2semidirect
5. #23766984C2semidirect
6. #23766979C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764282C2semidirect
11. #23764142C2semidirect
12. #23763750C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
78. C2×#11929609D4semidirect
115. #14579092D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
427. #1999D79semidirect
433. C79#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989512
C2×#190987972
C2×#190987902
C2×#190986722
#237669842
#237669792
#237646402
#237646322
#237644052
#237642822
#237641422
#237637502
#237637352
#237631792
C79×#19992
#2542179