Finite Group Databasebeta

← #34339488

Subgroups — #34339488

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098949—24no—
29#19098798—24no—
30#19098795—24no—
31#19098673—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43#19098492—21no—
44#19098481—21no—
45#19098479—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098442—21no—
51#19098441—21no—
52#19098422—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609D414yescomplemented
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86#14579157—22no—
87#14579157—41no—
88#14579150—22no—
89#14579150—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579136—41no—
96#14579135—44no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119#14579092D414yescomplemented
120#14579085—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579072—22no—
128#14579071—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#103×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929611—44no—
196D632—44no—
197#11929609—28no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8#4112yes—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79C2×D412yes—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—81no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C24×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247SD16×C79—44no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79#4112yes—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—84no—
347D316—84no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—84no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79#53211yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57511yescharacteristic
369C22×C79#57611yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#54011yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55011yescharacteristic
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406#25421—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—82no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317911yescharacteristic
410C2×C79#318011yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#326711yescharacteristic
414C2×C79#326811yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#496—791no—
419C2×#466—791no—
420C2×#465—791no—
421C2×#442—791no—
422#2428—791no—
423#2427—791no—
424#2042—791no—
425#2041—791no—
426#2000—791no—
427#1999—791no—
428#1973—791no—
429#1944—791no—
430#1879—791no—
431#1877D7911yescharacteristic, complemented
432#1752—791no—
433C79#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—791no—
435C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C23×C8—791no—
439C2×#127—791no—
440C2×#124—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
448#496—1584no—
449#466—1584no—
450#465—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×#97—791no—
464C2×#97—791no—
465#397—1581no—
466#394—1581no—
467#394—1581no—
468#392—1581no—
469#391C2×D7911yescharacteristic
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#386—1581no—
474#386—1581no—
475#380—1581no—
476C4×C22⋊C4—791no—
477#340—791no—
478#340C2×D7911yescharacteristic
479#336—791no—
480#336C2×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—791no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×D8—3161no—
500C2×D8—794no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C2×D8—1582no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8—1582no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—3161no—
513#127—1582no—
514#124—3161no—
515#124—1582no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—3161no—
519#121—3161no—
520#121—3161no—
521#121—3164no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—3161no—
528C4×D4—1582no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—1582no—
551#106—794no—
552#103—22no—
553#103—3161no—
554#102—22no—
555#102—3161no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561#97—1582no—
562#97—1582no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—1581no—
568#95—1581no—
569C24—21no—
570C24—791no—
571C24—1581no—
572C24—1581no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—3164no—
637D8—3164no—
638D8—1588no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8#1192962412yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3162no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—6321no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—6321no—
674C22⋊C4—1582no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—792no—
700C23—1582no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
769C2×C4#1457920611yescharacteristic
770C2×C4#1457920711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3161no—
774C8—794no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22#1909911011yescharacteristic
804C22#1909919511yescharacteristic
805C22#1909919711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
807C22#1909936211yescharacteristic
808C22#1909936511yescharacteristic
809C22#1909936911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3162no—
819C4—6321no—
820C4#121×D7911yescharacteristic
821C4#1909916511yescharacteristic
822C4#1909920311yescharacteristic
823C4#1909923411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—3162no—
826C2—6322no—
827C2—12641no—
828C2#2376698711yescharacteristic
829C2#2377407911yescharacteristic
830C2#2377409411yescharacteristic
831C2#2377488611yescharacteristic
832C2#2377489311yescharacteristic
833C2#2377493111yescharacteristic
834C2#2377494311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#25421
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098949C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098795C2semidirect
4. C2×#19098673C2semidirect
5. #23766982C2semidirect
6. #23766978C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764284C2semidirect
12. #23764142C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
80. C2×#11929609D4semidirect
119. #14579092D4semidirect
356. C79⋊C8#121semidirect
431. #1877D79semidirect
433. C79#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989492
C2×#190987982
C2×#190987952
C2×#190986732
#237669822
#237669782
#237646382
#237646322
#237644002
#237643992
#237642842
#237641422
#237637472
#237631752
C79×#18772
#2542179