Finite Group Databasebeta

← #34339489

Subgroups — #34339489

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098949—24no—
28#19098797—24no—
29#19098794—24no—
30#19098666—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098485—21no—
42#19098479—21no—
43#19098479—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098453—21no—
51#19098439—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611D414yescomplemented
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579157—22no—
85#14579157—41no—
86#14579150—22no—
87#14579150—41no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579135—41no—
92#14579132—44no—
93Q8×Dic79—22no—
94Q8×Dic79—41no—
95#14579123—22no—
96#14579123—41no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579094D414yescomplemented
117#14579092—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579071—22no—
125#14579071—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929611—28no—
187D632—44no—
188#11929609—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—44no—
193C2×C79⋊C8C2×D412yes—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C2×C79⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—42no—
200C4⋊Dic79—42no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—81no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—41no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—81no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247SD16×C79—44no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79#4112yes—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—42no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79#53211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×#12111yescharacteristic
396C4×C79#54011yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317911yescharacteristic
410C2×C79#318011yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#326811yescharacteristic
414C2×C79#327111yescharacteristic
415D79—82no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000D7911yescharacteristic, complemented
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127—791no—
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—791no—
470#390—1581no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340—791no—
477#340C2×D7911yescharacteristic
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—1581no—
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3161no—
519#121—3161no—
520#121—3164no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107—794no—
552#106—1582no—
553#103—22no—
554#103—1582no—
555#102—41no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—791no—
565#95—791no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24D4×D7911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—44no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3164no—
641C2×C8—792no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8#1192962312yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—6321no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—1582no—
705C23#1457918812yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—794no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22#1909910811yescharacteristic
802C22#1909919511yescharacteristic
803C22#1909919511yescharacteristic
804C22C2×#1457918811yescharacteristic
805C22#1909936011yescharacteristic
806C22#1909936711yescharacteristic
807C22#1909937211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—3161no—
813C4—3162no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916311yescharacteristic
820C4#1909920011yescharacteristic
821C4#1909923311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—6322no—
825C2—12641no—
826C2#2376698111yescharacteristic
827C2#2377407611yescharacteristic
828C2#2377409111yescharacteristic
829C2#2377488411yescharacteristic
830C2#2377488811yescharacteristic
831C2#2377493311yescharacteristic
832C2#2377498911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098949C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098794C2semidirect
4. C2×#19098666C2semidirect
5. #23766984C2semidirect
6. #23766968C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764137C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
72. C2×#11929611D4semidirect
116. #14579094D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
425. #2000D79semidirect
432. C79#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989492
C2×#190987972
C2×#190987942
C2×#190986662
#237669842
#237669682
#237646382
#237646322
#237643982
#237642732
#237641372
#237637572
#237637492
#237631792
C79×#20002
#2542279