Finite Group Databasebeta

← #34339491

Subgroups — #34339491

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29#19098953—24no—
30#19098798—24no—
31#19098795—24no—
32#19098666—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42#19098486—21no—
43#19098480—21no—
44#19098479—21no—
45#19098473—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098463—21no—
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098457—21no—
51#19098441—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—41no—
77C2×#11929611D414yescomplemented
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—22no—
89#14579158—22no—
90#14579158—41no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—44no—
96#14579136—41no—
97#14579136—41no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100Q8×Dic79—22no—
101Q8×Dic79—41no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579094D414yescomplemented
123#14579092—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579072—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929611—28no—
196#11929611—44no—
197#11929609—44no—
198#11929609—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8#4112yes—
204C2×C79⋊C8#4112yes—
205C8×D79—44no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—81no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—41no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—42no—
227C24×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—42no—
256C4⋊C4×C79C2×D412yes—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—84no—
344D316—84no—
345D316—84no—
346D316—84no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—84no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79#53211yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79#57511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79C2×#12111yescharacteristic
397C4×C79#54011yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399C4×C79#55011yescharacteristic
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—161no—
407C2×C79#242811yescharacteristic
408C2×C79#317911yescharacteristic
409C2×C79#318011yescharacteristic
410C2×C79#326411yescharacteristic
411C2×C79#326511yescharacteristic
412C2×C79#326811yescharacteristic
413C2×C79#327111yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042D7911yescharacteristic, complemented
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127—791no—
439C2×#124C2×D7911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103C2×D7911yescharacteristic
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—791no—
470#390—1581no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—3161no—
517#121—3161no—
518#121—3161no—
519#121—3164no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—794no—
552#106—1582no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—3161no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—21no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—791no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—3164no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—6321no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3162no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—792no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6324no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—794no—
772C8—1582no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#1909911211yescharacteristic
802C22#1909919511yescharacteristic
803C22#1909919711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22#1909936211yescharacteristic
806C22#1909936511yescharacteristic
807C22#1909937011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916511yescharacteristic
820C4#1909920511yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—3162no—
824C2—6322no—
825C2—12641no—
826C2#2376698311yescharacteristic
827C2#2377408211yescharacteristic
828C2#2377410111yescharacteristic
829C2#2377488611yescharacteristic
830C2#2377489811yescharacteristic
831C2#2377494311yescharacteristic
832C2#2377499111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098953C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098795C2semidirect
4. C2×#19098666C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766969C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
77. C2×#11929611D4semidirect
122. #14579094D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
423. #2042D79semidirect
432. C79#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989532
C2×#190987982
C2×#190987952
C2×#190986662
#237669862
#237669692
#237646352
#237644022
#237643972
#237642732
#237641352
#237637532
#237637452
#237631752
C79×#20422
#2542279