Finite Group Databasebeta

← #34339492

Subgroups — #34339492

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579132—21no—
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26#19098951—24no—
27#19098792—24no—
28#19098662—24no—
29C2×#14579093C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39#19098486—21no—
40#19098479—21no—
41#19098477—21no—
42#19098471—21no—
43#19098466—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098451—21no—
49#19098439—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#466×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613D414yescomplemented
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—22no—
81#14579157—41no—
82#14579148—22no—
83#14579148—41no—
84#14579140—22no—
85#14579140—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579132—44no—
89#14579126—22no—
90#14579126—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579093—22no—
114#14579086—22no—
115#14579084—22no—
116#14579083—22no—
117#14579082—41no—
118#14579082—41no—
119#14579081—22no—
120C22⋊(C79⋊C8)—22no—
121#14579071—22no—
122#14579071—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×D8×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—22no—
137C22×C8×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143#121×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#107×C79D414yescomplemented
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929613—28no—
184#11929612—44no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—81no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—41no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79—81no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247D8×C79—44no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—44no—
252C2×C8×C79C2×D412yes—
253C2×C8×C79C2×D412yes—
254C2×C8×C79#4112yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—84no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79#12114yescomplemented
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79#53211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79#57511yescharacteristic
382C22×C79#57611yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79C2×#12111yescharacteristic
395C4×C79#54011yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397C4×C79#55011yescharacteristic
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317911yescharacteristic
411C2×C79#318011yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#326511yescharacteristic
414C2×C79#326811yescharacteristic
415C2×C79#327111yescharacteristic
416D79—82no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8C2×D7911yescharacteristic
437C23×C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#127—791no—
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—1581no—
443C2×#121C2×D7911yescharacteristic
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—24no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107C2×D7911yescharacteristic
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—791no—
470#390—1581no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—1581no—
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—791no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—3161no—
521#121—3164no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107C22⋊D7914yescomplemented
552#106—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3161no—
558#102—3161no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—791no—
565#95—791no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1581no—
571C24D4×D7911yescharacteristic
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—44no—
634D8—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8D4×D7912yes—
646C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
647C2×C8#1192962312yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—6321no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—3162no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—1582no—
705C23#1457918512yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—1582no—
772C8#1457913214yescomplemented
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22#1909910811yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
803C22#1909919711yescharacteristic
804C22C2×#1457918511yescharacteristic
805C22#1909936011yescharacteristic
806C22#1909936411yescharacteristic
807C22#1909937011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4—3161no—
816C4—6321no—
817C4—6321no—
818C4C2×#1457913211yescharacteristic
819C4#1909916611yescharacteristic
820C4#1909921011yescharacteristic
821C4#1909923211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2—6322no—
826C2#2376698411yescharacteristic
827C2#2377408611yescharacteristic
828C2#2377409311yescharacteristic
829C2#2377488011yescharacteristic
830C2#2377489211yescharacteristic
831C2#2377493711yescharacteristic
832C2#2377498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098951C2semidirect
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098662C2semidirect
4. #23766984C2semidirect
5. #23766962C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764277C2semidirect
11. #23764139C2semidirect
12. #23763752C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763176C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
71. C2×#11929613D4semidirect
148. #107×C79D4semidirect
353. C8×C79#121semidirect
418. C2×#466D79semidirect
432. C79#25422semidirect
551. #107C22⋊D79semidirect
772. C8#14579132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989512
C2×#190987922
C2×#190986622
#237669842
#237669622
#237646402
#237646332
#237644032
#237643962
#237642772
#237641392
#237637522
#237637452
#237631762
C2×#466×C792
#2542279