Finite Group Databasebeta

← #34339493

Subgroups — #34339493

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25#19098950—24no—
26#19098797—24no—
27#19098790—24no—
28#19098663—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42#19098487—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C2×#11929612D414yescomplemented
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579149—22no—
86#14579149—41no—
87#14579140—22no—
88#14579140—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579094D414yescomplemented
106#14579092—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—41no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116#14579072—22no—
117#14579072—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—22no—
128#127×C79—41no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—44no—
132#121×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170#11929612—28no—
171#11929612—44no—
172#11929609—44no—
173#11929609—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—44no—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C2×C79⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79C2×D412yes—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—81no—
194C22⋊Dic79—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—42no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79—81no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—41no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300D4×C79—84no—
301D4×C79—84no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—84no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79#53211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79#57511yescharacteristic
382C22×C79#57611yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×#12111yescharacteristic
399C4×C79#54011yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—42no—
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#242811yescharacteristic
410C2×C79#317911yescharacteristic
411C2×C79#318011yescharacteristic
412C2×C79#326411yescharacteristic
413C2×C79#326511yescharacteristic
414C2×C79#326811yescharacteristic
415C2×C79#327111yescharacteristic
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428D7911yescharacteristic, complemented
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127C2×D7911yescharacteristic
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—21no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121C2×D7911yescharacteristic
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—1581no—
465#394—21no—
466#394—1581no—
467#392—21no—
468#390—791no—
469#390—1581no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#386—21no—
475C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8—1582no—
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—44no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—3161no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C42—1581no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—794no—
552#106—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—3161no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—21no—
565#95—1581no—
566#95C22⋊D7911yescharacteristic
567#95C22⋊D7911yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1581no—
571C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—3164no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—792no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—6321no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—6321no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—3162no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23#1457918712yes—
706C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—6324no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C8—794no—
772C8—1582no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22#1909910911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22C2×#1457918711yescharacteristic
805C22#1909936111yescharacteristic
806C22#1909936611yescharacteristic
807C22#1909937411yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3162no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916311yescharacteristic
820C4#1909920211yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—12641no—
826C2#2376698511yescharacteristic
827C2#2377408511yescharacteristic
828C2#2377409211yescharacteristic
829C2#2377487611yescharacteristic
830C2#2377489111yescharacteristic
831C2#2377493611yescharacteristic
832C2#2377498111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098950C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×#19098663C2semidirect
5. #23766966C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763178C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
71. C2×#11929612D4semidirect
105. #14579094D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
421. #2428D79semidirect
432. C79#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989502
C2×#190987972
C2×#190987902
C2×#190986632
#237669662
#237646412
#237646312
#237644032
#237643962
#237642752
#237641352
#237637582
#237637482
#237631782
C79×#24282
#2542279