Finite Group Databasebeta

← #34339494

Subgroups — #34339494

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30#19098952—24no—
31#19098800—24no—
32#19098793—24no—
33#19098662—24no—
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098485—21no—
45#19098481—21no—
46#19098480—21no—
47#19098473—21no—
48#19098464—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098455—21no—
52#19098441—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613D414yescomplemented
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—22no—
91#14579158—22no—
92#14579158—41no—
93#14579149—22no—
94#14579149—41no—
95#14579141—22no—
96#14579141—41no—
97#14579136—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—44no—
101#14579136—41no—
102#14579136—41no—
103#14579136—41no—
104#14579126—22no—
105#14579126—41no—
106#14579123—22no—
107#14579123—41no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579084—22no—
126#14579084—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132#14579081—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134#14579071—22no—
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C79⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#107×C79D414yescomplemented
147#106×C79—22no—
148#97×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—81no—
207#11929613—28no—
208#11929613—44no—
209D632—44no—
210D632—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C8×D79—44no—
218C4⋊Dic79—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—41no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—42no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C2×D412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C2×C8×C79#4112yes—
248C2×C8×C79#4112yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—42no—
256C4⋊C4×C79—81no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—84no—
339D316—84no—
340D316—84no—
341D316—84no—
342D316—84no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—84no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79#12114yescomplemented
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79#53211yescharacteristic
357C22×C79D4211yescharacteristic
358C22×C79D4211yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#54011yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#55011yescharacteristic
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79#242811yescharacteristic
407C2×C79#317911yescharacteristic
408C2×C79#318011yescharacteristic
409C2×C79#326411yescharacteristic
410C2×C79#326511yescharacteristic
411C2×C79#326811yescharacteristic
412C2×C79#327111yescharacteristic
413D79—42no—
414D79—82no—
415D79—161no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943D7911yescharacteristic, complemented
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127—791no—
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107C2×D7911yescharacteristic
452C2×#106C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97C2×D7911yescharacteristic
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—791no—
470#390—1581no—
471#389C2×D7911yescharacteristic
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic
477#340C2×D7911yescharacteristic
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—3161no—
517#121—3161no—
518#121—3161no—
519#121—3164no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107D31614yescomplemented
552#106—22no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—3161no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—22no—
563#97—1582no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—791no—
567#95—791no—
568C24—791no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8D4×D7912yes—
645C2×C8C2×D31612yes—
646C2×C8#1192962512yes—
647C2×C8#1192962512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4C2×D31612yes—
659C4⋊C4C2×D31612yes—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3162no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—792no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6324no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×D31611yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
767C2×C4#1457920711yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8#1457913614yescomplemented
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#1909911411yescharacteristic
802C22#1909919711yescharacteristic
803C22D4×D31611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22#1909936211yescharacteristic
806C22#1909936711yescharacteristic
807C22#1909937211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3162no—
818C4C2×#1457913611yescharacteristic
819C4#1909916911yescharacteristic
820C4#1909920411yescharacteristic
821C4#1909923511yescharacteristic
822C2—3162no—
823C2—6322no—
824C2—12641no—
825C2—12641no—
826C2#2376698611yescharacteristic
827C2#2377408811yescharacteristic
828C2#2377410011yescharacteristic
829C2#2377488211yescharacteristic
830C2#2377490211yescharacteristic
831C2#2377494711yescharacteristic
832C2#2377498711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1943C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1943D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098952C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098793C2semidirect
4. C2×#19098662C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766964C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764634C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764274C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C79×#1943C2semidirect
79. C2×#11929613D4semidirect
146. #107×C79D4semidirect
353. C8×C79#121semidirect
428. #1943D79semidirect
432. C79#25422semidirect
551. #107D316semidirect
772. C8#14579136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989522
C2×#190988002
C2×#190987932
C2×#190986622
#237669862
#237669642
#237646412
#237646342
#237644062
#237643992
#237642742
#237637562
#237637492
#237631772
C79×#19432
#2542279