Finite Group Databasebeta

← #34339499

Subgroups — #34339499

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098950—24no—
30#19098798—24no—
31#19098791—24no—
32#19098660—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42#19098485—21no—
43#19098481—21no—
44#19098477—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464—21no—
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098455—21no—
51#19098443—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929612D414yescomplemented
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87#14579149—22no—
88#14579149—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579136—22no—
92#14579136—41no—
93#14579133—44no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97#14579132—41no—
98#14579126—22no—
99#14579126—41no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579094D414yescomplemented
123#14579092—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579072—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#127×C79—22no—
141#127×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—81no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929612—28no—
190#11929612—44no—
191#11929609—44no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C2×C79⋊C8#4112yes—
199C8×D79—44no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—41no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—81no—
241C2×D4×C79—81no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—81no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—84no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—84no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79#53211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×#12111yescharacteristic
396C4×C79#54011yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—82no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317911yescharacteristic
410C2×C79#318011yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#326811yescharacteristic
414C2×C79#327111yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426—791no—
423#2042—791no—
424#2041D7911yescharacteristic, complemented
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127C2×D7911yescharacteristic
439C2×#124—791no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×#102C2×D7911yescharacteristic
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—1581no—
465#394—1581no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—791no—
469#390—791no—
470#390—1581no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—3161no—
517#121—3161no—
518#121—3161no—
519#121—3164no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—3161no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—794no—
552#106—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3161no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—21no—
565#95—791no—
566#95—791no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—791no—
571C24—1581no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—3164no—
642C2×C8—792no—
643C2×C8—792no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—3162no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3161no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3162no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—792no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—794no—
772C8—1582no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#1909911211yescharacteristic
802C22#1909919511yescharacteristic
803C22#1909919711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22#1909935911yescharacteristic
806C22#1909936411yescharacteristic
807C22#1909936911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3161no—
813C4—3162no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916511yescharacteristic
820C4#1909920511yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—3162no—
825C2—12641no—
826C2#2376698311yescharacteristic
827C2#2377409011yescharacteristic
828C2#2377409711yescharacteristic
829C2#2377487511yescharacteristic
830C2#2377489311yescharacteristic
831C2#2377493811yescharacteristic
832C2#2377498011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098950C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×#19098660C2semidirect
5. #23766991C2semidirect
6. #23766964C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763752C2semidirect
13. #23763746C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
75. C2×#11929612D4semidirect
122. #14579094D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
424. #2041D79semidirect
432. C79#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989502
C2×#190987982
C2×#190987912
C2×#190986602
#237669912
#237669642
#237646422
#237644042
#237643972
#237642732
#237641352
#237637522
#237637462
#237631752
C79×#20412
#2542279