Finite Group Databasebeta

← #34339501

Subgroups — #34339501

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098953—24no—
27#19098797—24no—
28#19098794—24no—
29#19098661—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42C2×#14579072C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56#396×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#390×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#388×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929611D414yescomplemented
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579158—22no—
90#14579158—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579134—44no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106#14579094D414yescomplemented
107#14579092—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579072—22no—
118#14579072—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#124×C79—22no—
125#124×C79—41no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929611—28no—
183#11929611—44no—
184#11929609—44no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—44no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C2×C79⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—81no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—42no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C4⋊C4×C79—81no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—41no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—84no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—84no—
350D316—84no—
351C4×D79—84no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79#53211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#54011yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#55011yescharacteristic
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405#25422—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79#317911yescharacteristic
410C2×C79#318011yescharacteristic
411C2×C79#326411yescharacteristic
412C2×C79#326511yescharacteristic
413C2×C79#326811yescharacteristic
414C2×C79#327111yescharacteristic
415D79—82no—
416D79—161no—
417C2×#496—791no—
418C2×#466—791no—
419C2×#465—791no—
420C2×#440—791no—
421#2428—791no—
422#2426D7911yescharacteristic, complemented
423#2042—791no—
424#2041—791no—
425#2000—791no—
426#1999—791no—
427#1972—791no—
428#1943—791no—
429#1880—791no—
430#1879—791no—
431#1752—791no—
432C79#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16—791no—
435C22×D8—791no—
436C22×D8—791no—
437C23×C8—791no—
438C2×#127—791no—
439C2×#124C2×D7911yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×D4—791no—
447#496—1584no—
448#466—1584no—
449#465—1584no—
450#440—1584no—
451C2×#107—791no—
452C2×#106—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#97—791no—
464#396—21no—
465#394—21no—
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#390—21no—
469#390—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—21no—
474#386—1581no—
475C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
476#340—791no—
477#340—791no—
478#336—791no—
479#336—791no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—1581no—
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—3161no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8—1582no—
510#127—3161no—
511#127—1582no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3164no—
519#121—3161no—
520#121—3161no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—41no—
525C4×D4—3161no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#107—794no—
552#106—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—3161no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#97—1582no—
564#95—21no—
565#95—1581no—
566#95C22⋊D7911yescharacteristic
567#95C22⋊D7911yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1581no—
570C24—1581no—
571C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—3164no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—792no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—3162no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7912yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—6321no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—1582no—
705C23#1457918612yes—
706C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C8—794no—
772C8—1582no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22#1909910911yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22C2×#1457918611yescharacteristic
805C22#1909936111yescharacteristic
806C22#1909936611yescharacteristic
807C22#1909937111yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3162no—
817C4—6321no—
818C4#121×D7911yescharacteristic
819C4#1909916311yescharacteristic
820C4#1909920211yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—6322no—
825C2—12641no—
826C2#2376698511yescharacteristic
827C2#2377407711yescharacteristic
828C2#2377409911yescharacteristic
829C2#2377488111yescharacteristic
830C2#2377489611yescharacteristic
831C2#2377494111yescharacteristic
832C2#2377498611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2426C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2426D79
hypocenterC79#25422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098953C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098794C2semidirect
4. C2×#19098661C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763178C2semidirect
15. C79×#2426C2semidirect
75. C2×#11929611D4semidirect
106. #14579094D4semidirect
355. C79⋊C8#121semidirect
422. #2426D79semidirect
432. C79#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989532
C2×#190987972
C2×#190987942
C2×#190986612
#237669882
#237646362
#237646342
#237644012
#237643962
#237642752
#237641352
#237637552
#237637512
#237631782
C79×#24262
#2542279