Finite Group Databasebeta

← #34339506

Subgroups — #34339506

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766980C211yesmaximal, characteristic
7#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic
10#23764268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28#19098958—24no—
29#19098803—24no—
30#19098791—24no—
31#19098660—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14579072C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098495—21no—
42#19098491—21no—
43#19098485—21no—
44#19098478—21no—
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098462—21no—
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098455—21no—
50#19098440—21no—
51#19098421—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929614—41no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—41no—
79C2×#11929612D414yes—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85#14579161—22no—
86#14579161—41no—
87#14579141—22no—
88#14579141—22no—
89#14579141—41no—
90#14579141—41no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579132—22no—
94#14579132—41no—
95#14579126—22no—
96#14579126—41no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—41no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094D414yescomplemented
118#14579092—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124#14579072—22no—
125#14579071—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137#124×C79—22no—
138#124×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#103×C79—22no—
146#103×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182#11929614—44no—
183#11929614—44no—
184#11929612—28no—
185#11929612—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C2×D412yes—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C2×C79⋊C8#4112yes—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C8×D79—44no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79—42no—
199C4⋊Dic79—42no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—41no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—42no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79#13712yes—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325Dic158—41no—
326Dic158—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8#12114yes—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79#53211yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57511yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C22×C79#57811yescharacteristic
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79C2×#12111yescharacteristic
358C4×C79#54011yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55011yescharacteristic
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—42no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#25423—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—82no—
370C2×C79#242811yescharacteristic
371C2×C79#317811yescharacteristic
372C2×C79#318111yescharacteristic
373C2×C79#326611yescharacteristic
374C2×C79#326711yescharacteristic
375C2×C79#326911yescharacteristic
376C2×C79#327011yescharacteristic
377D79—42no—
378C2×#497—791no—
379C2×#467—791no—
380C2×#465—791no—
381C2×#440—791no—
382#2429—791no—
383#2427—791no—
384#2043—791no—
385#2042D7911yescharacteristic, complemented
386#2001—791no—
387#2000—791no—
388#1971—791no—
389#1943—791no—
390#1878—791no—
391#1877—791no—
392#1752—791no—
393C79#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—791no—
395C22×Q16—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398C23×C8—791no—
399C2×C4⋊Q8—791no—
400C2×#124C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×D4—791no—
407#497—1584no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410#440—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#106—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#103C2×D7911yescharacteristic
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102C2×D7911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×#97—791no—
423C2×#97—791no—
424#398—1581no—
425#397—1581no—
426#396—1581no—
427#394—1581no—
428#391—791no—
429#391—791no—
430#389—791no—
431#389—1581no—
432#389C2×D7911yescharacteristic
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—1581no—
436C4×C22⋊C4—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336C2×D7911yescharacteristic
441C22×Q8—791no—
442C22×Q8—791no—
443C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
444C22×D4—1581no—
445C22×D4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4—791no—
447C23×C4—1581no—
448C2×Q16—3161no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×Q16—1582no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—1582no—
463C22×C8—1582no—
464C22×C8—1582no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C4⋊Q8—3161no—
468C4⋊Q8—1582no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471C22⋊Q8—3161no—
472C22⋊Q8—3161no—
473C22⋊Q8—3161no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479C4×Q8—3161no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×D4—3161no—
482C4×D4—1582no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42C22×D7911yescharacteristic
507#107—794no—
508#106—1582no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—3161no—
512#103—1582no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517C22⋊C8—1582no—
518#97—1582no—
519#97—1582no—
520#95—21no—
521#95—791no—
522#95—791no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—791no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—792no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4D4×D7912yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579Q16—3164no—
580Q16—3164no—
581SD16—3164no—
582SD16—1588no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—3164no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—792no—
593C2×C8—792no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—3162no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—792no—
607C4⋊C4—6321no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4D4×D7912yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3161no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—1582no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3162no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—792no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651Q8—1582no—
652Q8—1582no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—794no—
708C8—1582no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—1582no—
721C22—1582no—
722C22—1582no—
723C22#1909911211yescharacteristic
724C22#1909919511yescharacteristic
725C22#1909919711yescharacteristic
726C22#137×D7911yescharacteristic
727C22#1909935911yescharacteristic
728C22#1909937011yescharacteristic
729C22#1909937711yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3161no—
736C4—3162no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4#121×D7911yescharacteristic
743C4#1909916511yescharacteristic
744C4#1909920511yescharacteristic
745C4#1909923111yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—3162no—
748C2#2376698311yescharacteristic
749C2#2377406711yescharacteristic
750C2#2377411211yescharacteristic
751C2#2377490811yescharacteristic
752C2#2377492011yescharacteristic
753C2#2377495311yescharacteristic
754C2#2377496511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#25423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098958C2semidirect
2. C2×#19098803C2semidirect
4. C2×#19098660C2semidirect
5. #23766997C2semidirect
7. #23764647C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
10. #23764268C2semidirect
11. #23764135C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
117. #14579094D4semidirect
385. #2042D79semidirect
393. C79#25423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989582
C2×#190988032
C2×#190987912
C2×#190986602
#237669972
#237669802
#237646472
#237644092
#237644042
#237642682
#237641352
#237637382
#237637322
#237631752
C79×#20422
#2542379