Finite Group Databasebeta

← #34339509

Subgroups — #34339509

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766975C211yesmaximal, characteristic
7#23764646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic
11#23764269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29#19098957—24no—
30#19098805—24no—
31#19098793—24no—
32#19098662—24no—
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43#19098495—21no—
44#19098490—21no—
45#19098485—21no—
46#19098480—21no—
47#19098468C2211yescharacteristic
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098462—21no—
50#19098455—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×Dic316—22no—
73C2×Dic316—22no—
74C2×Dic316—22no—
75C2×Dic316—41no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—41no—
81C2×#11929613D414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87#14579161—22no—
88#14579161—41no—
89#14579149—22no—
90#14579149—41no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579141—41no—
96#14579141—41no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579126—22no—
100#14579126—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—41no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—41no—
125#14579084—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579071—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#107×C79D414yescomplemented
146#106×C79—22no—
147#97×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194Dic316—44no—
195Dic316—44no—
196#11929613—28no—
197#11929613—44no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—42no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79—42no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—41no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C2×C8×C79#4112yes—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—42no—
243C4⋊C4×C79—81no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79#13712yes—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309D316—84no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—84no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325Dic158—41no—
326Dic158—41no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79#12114yes—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79#53211yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79D4211yescharacteristic
334C22×C79C2×#13711yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57811yescharacteristic
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79C2×#12111yescharacteristic
359C4×C79#54011yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55011yescharacteristic
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#25423—791nomaximal, Sylow
369C2×C79#242811yescharacteristic
370C2×C79#317811yescharacteristic
371C2×C79#318111yescharacteristic
372C2×C79#326611yescharacteristic
373C2×C79#326711yescharacteristic
374C2×C79#326911yescharacteristic
375C2×C79#327011yescharacteristic
376D79—42no—
377D79—82no—
378C2×#497—791no—
379C2×#467—791no—
380C2×#465—791no—
381C2×#440—791no—
382#2429—791no—
383#2427—791no—
384#2043—791no—
385#2042—791no—
386#2001—791no—
387#2000—791no—
388#1971—791no—
389#1943D7911yescharacteristic, complemented
390#1878—791no—
391#1877—791no—
392#1752—791no—
393C79#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—791no—
395C22×Q16—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398C23×C8—791no—
399C2×C4⋊Q8—791no—
400C2×#124—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×D4—791no—
407#497—1584no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410#440—1584no—
411C2×#107C2×D7911yescharacteristic
412C2×#106C2×D7911yescharacteristic
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×#97—791no—
423C2×#97C2×D7911yescharacteristic
424#398—1581no—
425#397—1581no—
426#396—1581no—
427#394—1581no—
428#391—791no—
429#391—791no—
430#389—1581no—
431#389C2×D7911yescharacteristic
432#389C2×D7911yescharacteristic
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—1581no—
436C4×C22⋊C4—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic
438#340C2×D7911yescharacteristic
439#336—791no—
440#336—791no—
441C22×Q8—791no—
442C22×Q8—791no—
443C22×Q8—791no—
444C22×D4—791no—
445C22×D4—1581no—
446C23×C4—791no—
447C23×C4—1581no—
448C2×Q16—3161no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×Q16—1582no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—1582no—
463C22×C8—1582no—
464C22×C8—1582no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C4⋊Q8—3161no—
468C4⋊Q8—1582no—
469#124—3161no—
470#124—1582no—
471C22⋊Q8—3161no—
472C22⋊Q8—3161no—
473C22⋊Q8—3161no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479C4×Q8—3161no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×D4—3161no—
482C4×D4—1582no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42C22×D7911yescharacteristic
507#107D31614yescomplemented
508#106—22no—
509#103—3161no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517C22⋊C8—1582no—
518#97—22no—
519#97—1582no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—791no—
523#95—791no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—791no—
529C24—1581no—
530C2×Q8—792no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579Q16—3164no—
580Q16—3164no—
581SD16—3164no—
582SD16—1588no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—3164no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8D4×D7912yes—
593C2×C8C2×D31612yes—
594C2×C8#1192962512yes—
595C2×C8#1192962512yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—3162no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—3162no—
607C4⋊C4—3162no—
608C4⋊C4—3162no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4C2×D31612yes—
611C4⋊C4C2×D31612yes—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3161no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—1582no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—3162no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—792no—
633C23—1582no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641Q8—3161no—
642Q8—3161no—
643Q8—3161no—
644Q8—3161no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651Q8—1582no—
652Q8—1582no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—6324no—
656D4—1582no—
657D4—1582no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C22×D31611yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
703C2×C4#1457920711yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—3161no—
707C8—3161no—
708C8#1457913614yes—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—1582no—
721C22—1582no—
722C22—1582no—
723C22#1909911411yescharacteristic
724C22#1909919711yescharacteristic
725C22D4×D31611yescharacteristic
726C22#137×D7911yescharacteristic
727C22#1909935911yescharacteristic
728C22#1909937311yescharacteristic
729C22#1909937911yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3161no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4C2×#1457913611yescharacteristic
743C4#1909916911yescharacteristic
744C4#1909920411yescharacteristic
745C4#1909923511yescharacteristic
746C2—3162no—
747C2—6322no—
748C2#2376698611yescharacteristic
749C2#2377407311yescharacteristic
750C2#2377411111yescharacteristic
751C2#2377491711yescharacteristic
752C2#2377492711yescharacteristic
753C2#2377496211yescharacteristic
754C2#2377497211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1943C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#1943D79
hypocenterC79#25423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098957C2semidirect
2. C2×#19098805C2semidirect
4. C2×#19098662C2semidirect
5. #23766997C2semidirect
7. #23764646C2semidirect
8. #23764641C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
11. #23764269C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C79×#1943C2semidirect
145. #107×C79D4semidirect
389. #1943D79semidirect
393. C79#25423semidirect
507. #107D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989572
C2×#190988052
C2×#190987932
C2×#190986622
#237669972
#237669752
#237646462
#237646412
#237644112
#237644062
#237642692
#237637422
#237637352
#237631772
C79×#19432
#2542379