Finite Group Databasebeta

← #34339512

Subgroups — #34339512

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766973C211yesmaximal, characteristic
7#23764645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic
10#23764268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26#19098956—24no—
27#19098802—24no—
28#19098794—24no—
29#19098666—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40#19098496—21no—
41#19098489—21no—
42#19098486—21no—
43#19098479—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098459C2211yescharacteristic
48#19098458—21no—
49#19098457—21no—
50#19098439—21no—
51#19098420—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611D414yes—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—22no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579159—22no—
82#14579159—41no—
83#14579150—22no—
84#14579150—41no—
85#14579140—22no—
86#14579140—41no—
87#14579135—22no—
88#14579135—41no—
89Q8×Dic79—22no—
90Q8×Dic79—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579094D414yescomplemented
112#14579092—22no—
113#14579086—41no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579084—22no—
117#14579083—22no—
118#14579081—22no—
119#14579071—22no—
120#14579071—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C79—22no—
133C2×Q16×C79—22no—
134C2×Q16×C79—41no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—22no—
139C22⋊Q8×C79—41no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—81no—
176#11929614—44no—
177#11929613—44no—
178#11929611—28no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—44no—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79—81no—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—41no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—42no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233Q16×C79—44no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79—42no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79#13712yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—22no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—84no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322C4×D79—84no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325Dic158—41no—
326Dic158—41no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8#12114yes—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79#53211yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57511yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C22×C79#57811yescharacteristic
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79C2×#12111yescharacteristic
358C4×C79#54011yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55011yescharacteristic
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—42no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#25423—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—42no—
370C2×C79#242811yescharacteristic
371C2×C79#317811yescharacteristic
372C2×C79#318111yescharacteristic
373C2×C79#326611yescharacteristic
374C2×C79#326711yescharacteristic
375C2×C79#326911yescharacteristic
376C2×C79#327011yescharacteristic
377D79—82no—
378C2×#497—791no—
379C2×#467—791no—
380C2×#465—791no—
381C2×#440—791no—
382#2429—791no—
383#2427—791no—
384#2043—791no—
385#2042—791no—
386#2001D7911yescharacteristic, complemented
387#2000—791no—
388#1971—791no—
389#1943—791no—
390#1878—791no—
391#1877—791no—
392#1752—791no—
393C79#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—791no—
395C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398C23×C8—791no—
399C2×C4⋊Q8—791no—
400C2×#124—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
404C2×#121—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×D4—791no—
407#497—1584no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410#440—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#106—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#103C2×D7911yescharacteristic
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
422C2×#97—791no—
423C2×#97—791no—
424#398—1581no—
425#397—1581no—
426#396—1581no—
427#394—1581no—
428#391—791no—
429#391—791no—
430#389—791no—
431#389—791no—
432#389—1581no—
433#388—1581no—
434#386—1581no—
435#380—1581no—
436C4×C22⋊C4—791no—
437#340—791no—
438#340C2×D7911yescharacteristic
439#336—791no—
440#336—791no—
441C22×Q8—791no—
442C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
443C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
444C22×D4—791no—
445C22×D4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—1582no—
463C22×C8—1582no—
464C22×C8—1582no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C4⋊Q8—3161no—
468C4⋊Q8—1582no—
469#124—3161no—
470#124—1582no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—3161no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479C4×Q8—3161no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×D4—3161no—
482C4×D4—1582no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—1581no—
507#107—794no—
508#106—1582no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—3161no—
512#103—1582no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517C22⋊C8—22no—
518#97—1582no—
519#97—1582no—
520#95—791no—
521#95—791no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—1581no—
529C24D4×D7911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8D4×D7912yes—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—3164no—
581SD16—3164no—
582SD16—1588no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3164no—
589C2×C8—792no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8#1192962312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—3162no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—792no—
607C4⋊C4—6321no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4D4×D7912yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3161no—
620C22⋊C4—1582no—
621C42—3162no—
622C42—1581no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1582no—
639C23#1457919312yes—
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—6324no—
656D4—1582no—
657D4—1582no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—6324no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—3161no—
708C8—794no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22#1909910811yescharacteristic
724C22#1909919511yescharacteristic
725C22#1909919511yescharacteristic
726C22C2×#1457919311yescharacteristic
727C22#1909936011yescharacteristic
728C22#1909937211yescharacteristic
729C22#1909937911yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3161no—
736C4—3162no—
737C4—3161no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4#121×D7911yescharacteristic
743C4#1909916311yescharacteristic
744C4#1909920011yescharacteristic
745C4#1909923311yescharacteristic
746C2—42no—
747C2—6322no—
748C2#2376698111yescharacteristic
749C2#2377406911yescharacteristic
750C2#2377410411yescharacteristic
751C2#2377490311yescharacteristic
752C2#2377492911yescharacteristic
753C2#2377494811yescharacteristic
754C2#2377497411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#25423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098956C2semidirect
2. C2×#19098802C2semidirect
4. C2×#19098666C2semidirect
5. #23767001C2semidirect
7. #23764645C2semidirect
8. #23764637C2semidirect
10. #23764268C2semidirect
11. #23764137C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763179C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
111. #14579094D4semidirect
386. #2001D79semidirect
393. C79#25423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989562
C2×#190988022
C2×#190987942
C2×#190986662
#237670012
#237669732
#237646452
#237646372
#237644052
#237642682
#237641372
#237637432
#237637352
#237631792
C79×#20012
#2542379