Finite Group Databasebeta

← #34339534

Subgroups — #34339534

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25#19098945—24no—
26#19098819—24no—
27#19098814—24no—
28#19098673—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098492—21no—
43#19098478—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098422—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#386×C79—21no—
61#380×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—41no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609D414yes—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579149—22no—
87#14579149—41no—
88#14579140—22no—
89#14579140—41no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103#14579092—22no—
104#14579092D414yescomplemented
105#14579085—22no—
106#14579085—41no—
107#14579084—22no—
108#14579084—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579072—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#124×C79—22no—
125#124×C79—41no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—81no—
172#11929614—44no—
173#11929612—44no—
174#11929611—44no—
175#11929609—28no—
176#11929608—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79C2×D412yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—41no—
242C22⋊C4×C79—41no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—22no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—84no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—84no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8#12114yes—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79#53211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79D4211yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57511yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C22×C79#57711yescharacteristic
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×#12111yescharacteristic
378C4×C79#54011yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#55011yescharacteristic
381Dic79—42no—
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384#25425—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—81no—
386C2×C79—82no—
387C2×C79#242811yescharacteristic
388C2×C79#317311yescharacteristic
389C2×C79#318311yescharacteristic
390C2×C79#326711yescharacteristic
391C2×C79#326711yescharacteristic
392C2×C79#327511yescharacteristic
393C2×C79#327511yescharacteristic
394D79—82no—
395C2×#495—791no—
396C2×#470—791no—
397C2×#469—791no—
398C2×#442—791no—
399#2427—791no—
400#2427D7911yescharacteristic, complemented
401#2042—791no—
402#2042—791no—
403#2000—791no—
404#2000—791no—
405#1971—791no—
406#1941—791no—
407#1877—791no—
408#1877—791no—
409#1753—791no—
410C79#2542511yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×Q16—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C22×D8—791no—
415C22×M16—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#124C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#121—791no—
421C2×#121C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
424#495—1584no—
425#470—1584no—
426#469—1584no—
427#442—1584no—
428C2×#106—791no—
429C2×#106—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×#97—791no—
440C2×C4×C8—791no—
441#397—21no—
442#397—1581no—
443#394—21no—
444#394—1581no—
445#391—791no—
446#391C2×D7911yescharacteristic
447#389—791no—
448#389C2×D7911yescharacteristic
449#386—21no—
450#386—1581no—
451#380—21no—
452#380—1581no—
453C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
454#340—791no—
455#340—791no—
456#336—791no—
457#336—791no—
458C22×Q8—791no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4C22×D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4C22×D7911yescharacteristic
467C2×Q16—1582no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×Q16—1582no—
470C2×SD16—3161no—
471C2×SD16—3161no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×D8—794no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C2×M16—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—3161no—
489#124—1582no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—3161no—
493C22⋊Q8—1582no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—3161no—
497#121—1582no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—1582no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#106—794no—
525#106—1582no—
526#103—3161no—
527#103—3161no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534C22⋊C8—1582no—
535#97—1582no—
536C4×C8—1582no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95C22⋊D7911yescharacteristic
544#95C22⋊D7911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—1581no—
547C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4D4×D7912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602Q16—3164no—
603SD16—3164no—
604SD16—3164no—
605D8—1588no—
606M16—3164no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—792no—
609C2×C8—792no—
610C2×C8—792no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—6321no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4D4×D7912yes—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—1582no—
668C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—3161no—
676Q8—3161no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—6324no—
685D4—1582no—
686D4—1582no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—6324no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4#41×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#1457920611yescharacteristic
731C2×C4#1457920611yescharacteristic
732C8—3161no—
733C8—3161no—
734C8—794no—
735C8—1582no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22#1909910911yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
759C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
760C22#1909936111yescharacteristic
761C22#1909936111yescharacteristic
762C22#1909937111yescharacteristic
763C22#1909937411yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3162no—
773C4—6321no—
774C4—6321no—
775C4#121×D7911yescharacteristic
776C4#1909916311yescharacteristic
777C4#1909920211yescharacteristic
778C4#1909923111yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—6322no—
782C2#2376698511yescharacteristic
783C2#2377401111yescharacteristic
784C2#2377412311yescharacteristic
785C2#2377492111yescharacteristic
786C2#2377492611yescharacteristic
787C2#2377502711yescharacteristic
788C2#2377503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2427C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098814C2
hypercenter#2427D79
hypocenterC79#25425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098945C2semidirect
2. C2×#19098819C2semidirect
4. C2×#19098673C2semidirect
5. #23766977C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764270C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763737C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2427C2semidirect
104. #14579092D4semidirect
400. #2427D79semidirect
410. C79#25425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989452
C2×#190988192
C2×#190988142
C2×#190986732
#237669772
#237646412
#237646362
#237644032
#237644012
#237642702
#237641252
#237637372
#237637342
#237631842
C79×#24272
#2542579