Subgroups — #34339535

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098947	—	2	4	no	—
21	#19098822	—	2	4	no	—
22	#19098817	—	2	4	no	—
23	#19098674	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098490	—	2	2	no	—
31	#19098480	—	2	2	no	—
32	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098441	—	2	2	no	—
34	#19098420	—	2	2	no	—
35	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
54	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₃₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
58	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
59	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579149	—	2	4	no	—
63	#14579149	—	4	2	no	—
64	#14579141	—	2	4	no	—
65	#14579141	—	4	2	no	—
66	#14579136	—	2	4	no	—
67	#14579136	—	4	2	no	—
68	#14579123	—	2	4	no	—
69	#14579123	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579084	—	2	4	no	—
79	#14579084	—	4	2	no	—
80	#14579081	—	2	4	no	—
81	#14579081	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14579071	—	2	2	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#106×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
126	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
127	#11929613	—	4	8	no	—
128	D₆₃₂	—	2	8	no	—
129	#11929607	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	D₃₁₆	—	2	4	no	—
200	D₃₁₆	—	2	4	no	—
201	D₃₁₆	—	4	2	no	—
202	D₃₁₆	—	4	2	no	—
203	D₃₁₆	—	8	8	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
208	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
215	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉	—	4	1	no	—
242	Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	Dic₇₉	—	8	2	no	—
244	#25425	—	79	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3173	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#3183	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#3267	1	2	yes	—
249	C₂×C₇₉	#3275	1	2	yes	—
250	D₇₉	—	8	1	no	—
251	D₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂×#495	—	79	1	no	—
253	C₂×#470	—	79	1	no	—
254	C₂×#469	—	79	1	no	—
255	C₂×#442	—	79	1	no	—
256	#2427	—	79	2	no	—
257	#2042	—	79	2	no	—
258	#2000	—	79	2	no	—
259	#1971	—	79	1	no	—
260	#1941	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1877	—	79	2	no	—
262	#1753	—	79	1	no	—
263	C₇₉	#25425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
268	C₂×#124	—	79	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
270	C₂×#121	—	79	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
272	#495	—	158	4	no	—
273	#470	—	158	4	no	—
274	#469	—	158	4	no	—
275	#442	—	158	4	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#103	—	79	2	no	—
279	C₂×#103	—	79	2	no	—
280	C₂×#102	—	79	2	no	—
281	C₂×#102	—	79	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
283	C₂×#97	—	79	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#397	—	158	2	no	—
286	#394	—	158	2	no	—
287	#391	—	79	2	no	—
288	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
289	#386	—	158	2	no	—
290	#380	—	158	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
292	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
293	#336	—	79	1	no	—
294	#336	—	79	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
306	C₂×D₈	—	79	4	no	—
307	C₂×D₈	—	158	2	no	—
308	C₂×D₈	—	158	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	316	2	no	—
317	#124	—	158	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	#121	—	316	2	no	—
321	#121	—	158	4	no	—
322	C₄×D₄	—	316	2	no	—
323	C₄×D₄	—	158	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	2	2	no	—
337	#106	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
338	#103	—	316	2	no	—
339	#103	—	158	4	no	—
340	#102	—	158	4	no	—
341	#102	—	158	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
343	#97	—	158	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	79	2	no	—
347	#95	—	158	2	no	—
348	#95	—	158	2	no	—
349	C₂⁴	—	79	1	no	—
350	C₂⁴	—	158	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
357	C₂×D₄	—	316	4	no	—
358	C₂×D₄	—	316	4	no	—
359	C₂×D₄	—	79	4	no	—
360	C₂×D₄	—	632	2	no	—
361	C₂×D₄	—	158	2	no	—
362	C₂×D₄	—	158	2	no	—
363	C₂×D₄	—	158	2	no	—
364	C₂×D₄	—	158	2	no	—
365	C₂×D₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	316	4	no	—
383	SD₁₆	—	316	8	no	—
384	D₈	—	158	8	no	—
385	M₁₆	—	316	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	158	1	no	—
389	C₂×C₈	—	158	1	no	—
390	C₂×C₈	—	158	1	no	—
391	C₂×C₈	—	158	1	no	—
392	C₂×C₈	—	158	1	no	—
393	C₂×C₈	—	158	1	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	158	1	no	—
413	C₄²	—	158	1	no	—
414	C₂³	—	316	2	no	—
415	C₂³	—	316	2	no	—
416	C₂³	—	316	2	no	—
417	C₂³	—	316	2	no	—
418	C₂³	—	316	2	no	—
419	C₂³	—	316	2	no	—
420	C₂³	—	158	4	no	—
421	C₂³	—	158	1	no	—
422	C₂³	—	158	1	no	—
423	C₂³	—	158	2	no	—
424	C₂³	—	158	2	no	—
425	C₂³	—	158	1	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	316	2	no	—
428	Q₈	—	316	2	no	—
429	Q₈	—	316	2	no	—
430	Q₈	—	316	2	no	—
431	D₄	—	316	2	no	—
432	D₄	—	316	2	no	—
433	D₄	—	632	8	no	—
434	D₄	—	158	4	no	—
435	D₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	1	no	—
446	C₂×C₄	—	316	1	no	—
447	C₂×C₄	—	316	1	no	—
448	C₂×C₄	—	316	1	no	—
449	C₂×C₄	—	316	2	no	—
450	C₂×C₄	—	316	2	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	632	8	no	—
453	C₂×C₄	—	158	1	no	—
454	C₂×C₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄	—	158	1	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	316	1	no	—
467	C₈	—	316	1	no	—
468	C₈	#14579136	1	4	yes	—
469	C₂²	—	316	2	no	—
470	C₂²	—	316	1	no	—
471	C₂²	—	316	1	no	—
472	C₂²	—	316	1	no	—
473	C₂²	—	316	4	no	—
474	C₂²	—	316	2	no	—
475	C₂²	—	316	4	no	—
476	C₂²	—	316	4	no	—
477	C₂²	—	632	2	no	—
478	C₂²	—	632	2	no	—
479	C₂²	—	632	2	no	—
480	C₂²	—	632	2	no	—
481	C₂²	#19099114	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19099197	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
485	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	316	2	no	—
490	C₄	—	316	1	no	—
491	C₄	—	632	2	no	—
492	C₄	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#19099169	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#19099204	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#19099235	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	632	1	no	—
497	C₂	—	632	4	no	—
498	C₂	#23766986	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#23774019	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#23774131	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#23774922	1	2	yes	—
502	C₂	#23775033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1941	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098817	C₂
hypercenter	#1941	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25425
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098947	C₂	semidirect
2. C₂×#19098822	C₂	semidirect
4. C₂×#19098674	C₂	semidirect
5. #23766975	C₂	semidirect
6. #23764641	C₂	semidirect
7. #23764406	C₂	semidirect
8. #23764269	C₂	semidirect
9. #23763735	C₂	semidirect
10. #23763183	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1941	C₂	semidirect
94. #106×C₇₉	D₄	semidirect
260. #1941	D₇₉	semidirect
263. C₇₉	#25425	semidirect
337. #106	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098947	2
C₂×#19098822	2
C₂×#19098817	2
C₂×#19098674	2
#23766975	2
#23764641	2
#23764406	2
#23764269	2
#23763735	2
#23763183	2
C₇₉×#1941	2
#25425	79