Finite Group Databasebeta

← #34339543

Subgroups — #34339543

Order 20224.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30#19098939—24no—
31#19098815—24no—
32#19098815—24no—
33#19098672—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098480—21no—
44#19098477—21no—
45#19098473—21no—
46#19098471—21no—
47#19098466C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098443—21no—
51#19098441—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C2×#11929609—41no—
85C2×#11929609D414yescomplemented
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579158—22no—
92#14579158—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—44no—
96#14579136—41no—
97#14579136—41no—
98#14579133—44no—
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132—41no—
102#14579132—41no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—41no—
105#14579123—22no—
106#14579123—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579092—22no—
124#14579092D414yescomplemented
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579071—22no—
131C4×C79⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#127×C79—22no—
142#127×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151#95×C79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202#11929609—28no—
203#11929609—44no—
204#11929609—44no—
205#11929609—44no—
206#11929607—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C2×C79⋊C8C2×D412yes—
211C2×C79⋊C8#4112yes—
212C2×C79⋊C8#4112yes—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—81no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—81no—
250C2×D4×C79—81no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—42no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—84no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—84no—
361D316—84no—
362D316—84no—
363D316—84no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—84no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79#53211yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79D4211yescharacteristic
390C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12111yescharacteristic
420C4×C79#54011yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#55011yescharacteristic
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428#25426—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—82no—
430C2×C79—161no—
431C2×C79#242811yescharacteristic
432C2×C79#317611yescharacteristic
433C2×C79#318411yescharacteristic
434C2×C79#326411yescharacteristic
435C2×C79#326411yescharacteristic
436C2×C79#327411yescharacteristic
437C2×C79#327411yescharacteristic
438D79—81no—
439D79—82no—
440D79—161no—
441C2×#493—791no—
442C2×#469—791no—
443C2×#469—791no—
444C2×#442—791no—
445#2428—791no—
446#2428—791no—
447#2041—791no—
448#2041D7911yescharacteristic, complemented
449#1999—791no—
450#1999—791no—
451#1972—791no—
452#1941—791no—
453#1879—791no—
454#1879—791no—
455#1753—791no—
456C79#2542611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8—791no—
459C22×D8—791no—
460C22×D8—791no—
461C22×M16—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127C2×D7911yescharacteristic
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121—1581no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#493—1584no—
473#469—1584no—
474#469—1584no—
475#442—1584no—
476C2×#106—791no—
477C2×#106—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#394—1581no—
490#394—1581no—
491#392—1581no—
492#392—1581no—
493#390—791no—
494#390—791no—
495#389—791no—
496#389C2×D7911yescharacteristic
497#386—1581no—
498#386—1581no—
499C4×C22⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#336—791no—
503#336C2×D7911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—791no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C2×D8—3161no—
520C2×D8—3161no—
521C2×D8—794no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1582no—
528C2×D8—1582no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—1582no—
532C2×M16—1582no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—3161no—
541#127—1582no—
542#121—3161no—
543#121—3161no—
544#121—3161no—
545#121—3161no—
546#121—3164no—
547#121—3164no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552C4×D4—3161no—
553C4×D4—3161no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576#106—794no—
577#106—1582no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3161no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—791no—
591#95—791no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24—1581no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—6321no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—3164no—
669D8—3164no—
670D8—3164no—
671D8—1588no—
672M16—3164no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—792no—
680C2×C8—792no—
681C2×C8—792no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—1582no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—6324no—
791C2×C4—6324no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4#1457918512yes—
803C2×C4#1457918812yes—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—794no—
813C8—1582no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#1909911211yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909919711yescharacteristic
852C22C2×#1457918511yescharacteristic
853C22C2×#1457918811yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909936711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4#121×D7911yescharacteristic
866C4#1909916511yescharacteristic
867C4#1909920511yescharacteristic
868C4#1909923111yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—6321no—
872C2—6322no—
873C2—12641no—
874C2#2376698311yescharacteristic
875C2#2377404911yescharacteristic
876C2#2377413711yescharacteristic
877C2#2377487311yescharacteristic
878C2#2377488411yescharacteristic
879C2#2377501511yescharacteristic
880C2#2377502311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#25426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098939C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098815C2semidirect
4. C2×#19098672C2semidirect
5. #23766991C2semidirect
6. #23766986C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763180C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
85. C2×#11929609D4semidirect
124. #14579092D4semidirect
372. C79⋊C8#121semidirect
448. #2041D79semidirect
456. C79#25426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989392
C2×#190988152
C2×#190986722
#237669912
#237669862
#237646352
#237643972
#237642732
#237641252
#237637462
#237637452
#237631802
C79×#20412
#2542679