Finite Group Databasebeta

← #34339545

Subgroups — #34339545

Order 20224.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098939—24no—
27#19098814—24no—
28#19098814—24no—
29#19098673—24no—
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609D414yescomplemented
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—22no—
84C2×#11929608—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579158—22no—
90#14579158—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579134—44no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106#14579092—22no—
107#14579092D414yescomplemented
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579072—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#127×C79—22no—
129#127×C79—41no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—44no—
133#121×C79—41no—
134#121×C79—41no—
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#95×C79—21no—
150#95×C79D411yescharacteristic
151#95×C79D411yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929609—28no—
184#11929609—44no—
185#11929609—44no—
186#11929609—44no—
187#11929608—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C2×C79⋊C8#4112yes—
199C2×C79⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—81no—
233C2×D4×C79—81no—
234C2×D4×C79—81no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—42no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315D4×C79—84no—
316D4×C79—84no—
317D4×C79—84no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—84no—
342C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—84no—
367D316—84no—
368C4×D79—84no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79#53211yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79#54011yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#55011yescharacteristic
426Dic79—42no—
427Dic79—81no—
428#25426—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—81no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79#242811yescharacteristic
433C2×C79#317611yescharacteristic
434C2×C79#318411yescharacteristic
435C2×C79#326411yescharacteristic
436C2×C79#326411yescharacteristic
437C2×C79#327411yescharacteristic
438C2×C79#327411yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—161no—
441C2×#493—791no—
442C2×#469—791no—
443C2×#469—791no—
444C2×#442—791no—
445#2428—791no—
446#2428D7911yescharacteristic, complemented
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1999—791no—
450#1999—791no—
451#1972—791no—
452#1941—791no—
453#1879—791no—
454#1879—791no—
455#1753—791no—
456C79#2542611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8—791no—
459C22×D8—791no—
460C22×D8—791no—
461C22×M16—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127C2×D7911yescharacteristic
464C2×#121—21no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×#121C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
472#493—1584no—
473#469—1584no—
474#469—1584no—
475#442—1584no—
476C2×#106—791no—
477C2×#106—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#394—21no—
490#394—1581no—
491#392—21no—
492#392—1581no—
493#390—791no—
494#390C2×D7911yescharacteristic
495#389—791no—
496#389C2×D7911yescharacteristic
497#386—21no—
498#386—1581no—
499C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
500#340—791no—
501#340—791no—
502#336—791no—
503#336—791no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×D8—3161no—
520C2×D8—3161no—
521C2×D8—794no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1582no—
528C2×D8—1582no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—1582no—
532C2×M16—1582no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—3161no—
541#127—1582no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—44no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—3164no—
548#121—3161no—
549#121—3161no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—3161no—
555C4×D4—1582no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
574C2×C42C22×D7911yescharacteristic
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576#106—794no—
577#106—1582no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—1581no—
591#95C22⋊D7911yescharacteristic
592#95C22⋊D7911yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—6321no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—3164no—
669D8—3164no—
670D8—3164no—
671D8—1588no—
672M16—3164no—
673C2×C8—792no—
674C2×C8—792no—
675C2×C8—792no—
676C2×C8—792no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—6321no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—1582no—
746C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4#1457918612yes—
803C2×C4#1457918712yes—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C8—794no—
813C8—1582no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#1909910911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
852C22C2×#1457918611yescharacteristic
853C22C2×#1457918711yescharacteristic
854C22#1909936611yescharacteristic
855C22#1909936611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3162no—
864C4—6321no—
865C4#121×D7911yescharacteristic
866C4#1909916311yescharacteristic
867C4#1909920211yescharacteristic
868C4#1909923111yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—6322no—
873C2—12641no—
874C2#2376698511yescharacteristic
875C2#2377404411yescharacteristic
876C2#2377413411yescharacteristic
877C2#2377487611yescharacteristic
878C2#2377488111yescharacteristic
879C2#2377501611yescharacteristic
880C2#2377502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098939C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098814C2semidirect
4. C2×#19098673C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763184C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
107. #14579092D4semidirect
372. C79⋊C8#121semidirect
446. #2428D79semidirect
456. C79#25426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989392
C2×#190988142
C2×#190986732
#237669882
#237646342
#237646312
#237643962
#237642752
#237641252
#237637512
#237637482
#237631842
C79×#24282
#2542679