Finite Group Databasebeta

← #34339547

Subgroups — #34339547

Order 20224.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29#19098938—24no—
30#19098815—24no—
31#19098815—24no—
32#19098673—24no—
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579072C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098479—21no—
45#19098478—21no—
46#19098472—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098462C2211yescharacteristic
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098442—21no—
52#19098439—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609D414yescomplemented
84C2×#11929607—22no—
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—22no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157—41no—
92#14579157—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—41no—
96#14579136—41no—
97#14579135—44no—
98#14579134—44no—
99#14579132—22no—
100#14579132—22no—
101#14579132—41no—
102#14579132—41no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—22no—
120#14579092D414yescomplemented
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579072—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C2×D8×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205D632—44no—
206#11929609—28no—
207#11929609—44no—
208#11929607—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C2×C79⋊C8#4112yes—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—42no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254D8×C79—44no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79#4112yes—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79—81no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—84no—
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—84no—
363D316—84no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—84no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79#53211yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79D4211yescharacteristic
390C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12111yescharacteristic
420C4×C79#54011yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#55011yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—41no—
426Dic79—42no—
427Dic79—81no—
428#25426—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—82no—
430C2×C79—161no—
431C2×C79#242811yescharacteristic
432C2×C79#317611yescharacteristic
433C2×C79#318411yescharacteristic
434C2×C79#326411yescharacteristic
435C2×C79#326411yescharacteristic
436C2×C79#327411yescharacteristic
437C2×C79#327411yescharacteristic
438D79—81no—
439D79—82no—
440D79—161no—
441C2×#493—791no—
442C2×#469—791no—
443C2×#469—791no—
444C2×#442—791no—
445#2428—791no—
446#2428—791no—
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1999—791no—
450#1999—791no—
451#1972—791no—
452#1941—791no—
453#1879—791no—
454#1879D7911yescharacteristic, complemented
455#1753—791no—
456C79#2542611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8—791no—
459C22×D8—791no—
460C22×D8C2×D7911yescharacteristic
461C22×M16—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121—1581no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
472#493—1584no—
473#469—1584no—
474#469—1584no—
475#442—1584no—
476C2×#106—791no—
477C2×#106—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×#97—791no—
488C2×C4×C8—791no—
489#394—1581no—
490#394—1581no—
491#392—1581no—
492#392—1581no—
493#390—791no—
494#390C2×D7911yescharacteristic
495#389—791no—
496#389—791no—
497#386—1581no—
498#386—1581no—
499C4×C22⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340C2×D7911yescharacteristic
502#336—791no—
503#336C2×D7911yescharacteristic
504C22×D4—791no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—794no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1582no—
528C2×D8—1582no—
529C2×D8—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—1582no—
532C2×M16—1582no—
533C2×M16—1582no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8C22×D7911yescharacteristic
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538#127—3161no—
539#127—3161no—
540#127—1582no—
541#127—1582no—
542#121—3164no—
543#121—3161no—
544#121—3161no—
545#121—3161no—
546#121—3161no—
547#121—3164no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—3161no—
555C4×D4—1582no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576#106—794no—
577#106—1582no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—3161no—
581#102—3161no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—791no—
590#95—791no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24—1581no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—6321no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3164no—
670D8—3164no—
671D8—1588no—
672M16—3164no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—792no—
679C2×C8—792no—
680C2×C8—792no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8#1192962412yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7912yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—1581no—
739C23—1582no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—6324no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—794no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#1909911011yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909919711yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
854C22#1909936411yescharacteristic
855C22#1909936511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#121×D7911yescharacteristic
866C4#1909916511yescharacteristic
867C4#1909920311yescharacteristic
868C4#1909923411yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—6321no—
872C2—6322no—
873C2—12641no—
874C2#2376698711yescharacteristic
875C2#2377404611yescharacteristic
876C2#2377413511yescharacteristic
877C2#2377487511yescharacteristic
878C2#2377488611yescharacteristic
879C2#2377501311yescharacteristic
880C2#2377501811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098938C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098815C2semidirect
4. C2×#19098673C2semidirect
5. #23766989C2semidirect
6. #23766982C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764395C2semidirect
11. #23764275C2semidirect
12. #23764127C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763182C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
83. C2×#11929609D4semidirect
120. #14579092D4semidirect
372. C79⋊C8#121semidirect
454. #1879D79semidirect
456. C79#25426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989382
C2×#190988152
C2×#190986732
#237669892
#237669822
#237646332
#237646322
#237643992
#237643952
#237642752
#237641272
#237637472
#237631822
C79×#18792
#2542679