Subgroups — #34339548

Order 20224.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098940	—	2	4	no	—
21	#19098816	—	2	4	no	—
22	#19098816	—	2	4	no	—
23	#19098676	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098481	—	2	2	no	—
31	#19098472	—	2	2	no	—
32	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098441	—	2	2	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
55	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
57	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
58	C₂×D₆₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
59	#14579158	—	2	4	no	—
60	#14579158	—	4	2	no	—
61	#14579135	—	2	4	no	—
62	#14579135	—	2	4	no	—
63	#14579135	—	4	2	no	—
64	#14579135	—	4	2	no	—
65	#14579134	—	4	8	no	—
66	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#14579093	—	2	2	no	—
77	#14579093	D₄	1	4	yes	complemented
78	#14579083	—	2	4	no	—
79	#14579083	—	2	4	no	—
80	#14579083	—	2	4	no	—
81	#14579083	—	4	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	#95×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
117	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
129	D₆₃₂	—	2	8	no	—
130	D₆₃₂	—	4	8	no	—
131	D₆₃₂	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
211	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	D₃₁₆	—	2	4	no	—
219	D₃₁₆	—	2	4	no	—
220	D₃₁₆	—	4	2	no	—
221	D₃₁₆	—	4	2	no	—
222	D₃₁₆	—	4	2	no	—
223	D₃₁₆	—	4	2	no	—
224	D₃₁₆	—	4	2	no	—
225	D₃₁₆	—	4	2	no	—
226	D₃₁₆	—	8	8	no	—
227	D₃₁₆	—	8	8	no	—
228	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
229	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
249	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
250	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
251	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
252	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
257	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₉	—	4	4	no	—
265	Dic₇₉	—	8	2	no	—
266	#25426	—	79	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
268	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₉	#3176	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₉	#3184	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₉	#3264	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₉	#3274	1	2	yes	—
273	D₇₉	—	8	4	no	—
274	D₇₉	—	16	2	no	—
275	C₂×#493	—	79	1	no	—
276	C₂×#469	—	79	1	no	—
277	C₂×#469	—	79	1	no	—
278	C₂×#442	—	79	1	no	—
279	#2428	—	79	2	no	—
280	#2041	—	79	2	no	—
281	#1999	—	79	2	no	—
282	#1972	—	79	1	no	—
283	#1941	—	79	1	no	—
284	#1879	—	79	2	no	—
285	#1753	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₇₉	#25426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
288	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	79	2	no	—
292	C₂×#121	—	79	2	no	—
293	C₂×#121	—	79	2	no	—
294	C₂×#121	—	158	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
296	#493	—	158	4	no	—
297	#469	—	158	4	no	—
298	#469	—	158	4	no	—
299	#442	—	158	4	no	—
300	C₂×#106	—	79	1	no	—
301	C₂×#106	—	79	1	no	—
302	C₂×#102	—	79	2	no	—
303	C₂×#102	—	79	2	no	—
304	C₂×#102	—	79	2	no	—
305	C₂×#102	—	79	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#394	—	158	2	no	—
310	#392	—	158	2	no	—
311	#390	—	79	2	no	—
312	#389	—	79	2	no	—
313	#386	—	158	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	#340	—	79	2	no	—
316	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈	—	316	2	no	—
327	C₂×D₈	—	79	4	no	—
328	C₂×D₈	—	158	4	no	—
329	C₂×D₈	—	158	2	no	—
330	C₂×D₈	—	158	2	no	—
331	C₂×D₈	—	158	2	no	—
332	C₂×D₈	—	158	4	no	—
333	C₂×D₈	—	158	2	no	—
334	C₂×D₈	—	158	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	316	2	no	—
343	#127	—	158	4	no	—
344	#121	—	316	8	no	—
345	#121	—	316	2	no	—
346	#121	—	316	2	no	—
347	#121	—	158	4	no	—
348	#121	—	158	4	no	—
349	C₄×D₄	—	316	2	no	—
350	C₄×D₄	—	158	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	#106	—	79	4	no	—
363	#106	—	158	2	no	—
364	#102	—	316	2	no	—
365	#102	—	158	4	no	—
366	#102	—	158	4	no	—
367	#102	—	158	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	#95	—	158	2	no	—
372	#95	D₃₁₆	1	2	yes	—
373	C₂⁴	—	158	2	no	—
374	C₂⁴	—	158	2	no	—
375	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	316	4	no	—
377	C₂×D₄	—	316	4	no	—
378	C₂×D₄	—	316	4	no	—
379	C₂×D₄	—	316	4	no	—
380	C₂×D₄	—	316	4	no	—
381	C₂×D₄	—	316	4	no	—
382	C₂×D₄	—	316	4	no	—
383	C₂×D₄	—	316	4	no	—
384	C₂×D₄	—	79	4	no	—
385	C₂×D₄	—	632	2	no	—
386	C₂×D₄	—	632	2	no	—
387	C₂×D₄	—	632	2	no	—
388	C₂×D₄	—	632	2	no	—
389	C₂×D₄	—	158	2	no	—
390	C₂×D₄	—	158	2	no	—
391	C₂×D₄	—	158	2	no	—
392	C₂×D₄	—	158	2	no	—
393	C₂×D₄	—	158	2	no	—
394	C₂×D₄	—	158	2	no	—
395	C₂×D₄	—	158	2	no	—
396	C₂×D₄	—	158	2	no	—
397	C₂×D₄	—	158	2	no	—
398	C₂×D₄	—	158	2	no	—
399	C₂×D₄	—	158	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	316	8	no	—
416	D₈	—	316	4	no	—
417	D₈	—	158	8	no	—
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	316	2	no	—
452	C₂³	—	316	2	no	—
453	C₂³	—	316	2	no	—
454	C₂³	—	316	2	no	—
455	C₂³	—	316	2	no	—
456	C₂³	—	316	2	no	—
457	C₂³	—	316	2	no	—
458	C₂³	—	316	2	no	—
459	C₂³	—	316	2	no	—
460	C₂³	—	316	2	no	—
461	C₂³	—	316	2	no	—
462	C₂³	—	316	2	no	—
463	C₂³	—	316	2	no	—
464	C₂³	—	158	4	no	—
465	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	316	2	no	—
467	D₄	—	316	2	no	—
468	D₄	—	316	2	no	—
469	D₄	—	316	2	no	—
470	D₄	—	316	2	no	—
471	D₄	—	316	2	no	—
472	D₄	—	632	8	no	—
473	D₄	—	632	8	no	—
474	D₄	—	632	8	no	—
475	D₄	—	632	8	no	—
476	D₄	—	158	4	no	—
477	D₄	—	158	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	316	2	no	—
491	C₂×C₄	—	316	2	no	—
492	C₂×C₄	—	316	2	no	—
493	C₂×C₄	—	316	2	no	—
494	C₂×C₄	—	316	2	no	—
495	C₂×C₄	—	632	8	no	—
496	C₂×C₄	—	158	4	no	—
497	C₂×C₄	#14579189	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	#14579134	1	4	yes	complemented
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	316	4	no	—
514	C₂²	—	316	4	no	—
515	C₂²	—	316	4	no	—
516	C₂²	—	632	2	no	—
517	C₂²	—	632	2	no	—
518	C₂²	—	632	2	no	—
519	C₂²	—	632	2	no	—
520	C₂²	—	632	2	no	—
521	C₂²	—	632	2	no	—
522	C₂²	—	632	2	no	—
523	C₂²	—	632	2	no	—
524	C₂²	—	632	2	no	—
525	C₂²	—	632	2	no	—
526	C₂²	—	632	2	no	—
527	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#14579189	1	2	yes	—
531	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	316	4	no	—
536	C₄	—	632	2	no	—
537	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#19099168	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#19099209	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#19099234	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	—	632	4	no	—
543	C₂	—	1264	2	no	—
544	C₂	#23766988	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#23774050	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#23774138	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#23774885	1	2	yes	—
548	C₂	#23775022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1753	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1753	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25426
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098940	C₂	semidirect
2. C₂×#19098816	C₂	semidirect
3. C₂×#19098816	C₂	semidirect
4. C₂×#19098676	C₂	semidirect
5. #23766988	C₂	semidirect
6. #23764635	C₂	semidirect
7. #23764398	C₂	semidirect
8. #23764276	C₂	semidirect
9. #23764128	C₂	semidirect
10. #23763747	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1753	C₂	semidirect
58. C₂×D₆₃₂	D₄	semidirect
77. #14579093	D₄	semidirect
232. C₈×C₇₉	#121	semidirect
285. #1753	D₇₉	semidirect
286. C₇₉	#25426	semidirect
507. C₈	#14579134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098940	2
C₂×#19098816	2
C₂×#19098676	2
#23766988	2
#23764635	2
#23764398	2
#23764276	2
#23764128	2
#23763747	2
C₇₉×#1753	2
#25426	79