Finite Group Databasebeta

← #34339556

Subgroups — #34339556

Order 20224.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766999C211yesmaximal, characteristic
6#23764646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic
9#23764408C211yesmaximal, characteristic
10#23764270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763184C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2429C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25#19098942—24no—
26#19098819—24no—
27#19098819—24no—
28#19098668—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098497—21no—
43#19098486—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098460—21no—
47#19098456—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
56#398×C79—21no—
57#396×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79—21no—
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#388×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614—41no—
75C2×#11929614—41no—
76C2×#11929614D414yes—
77C2×#11929608—22no—
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579161—22no—
85#14579161—41no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579140—41no—
89#14579140—41no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—41no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103#14579092—22no—
104#14579092D414yes—
105#14579085—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—41no—
109#14579084—22no—
110#14579084—22no—
111#14579084—22no—
112#14579084—41no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579072—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C79—22no—
123C4⋊Q8×C79—41no—
124C22⋊Q8×C79—22no—
125C22⋊Q8×C79—22no—
126C22⋊Q8×C79—41no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128C4×Q8×C79—22no—
129C4×Q8×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166#11929614—28no—
167#11929614—44no—
168#11929614—44no—
169#11929614—44no—
170#11929608—44no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8C2×D412yes—
180C2×C79⋊C8C2×D412yes—
181C2×C79⋊C8#4112yes—
182C2×C79⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—42no—
187C4⋊Dic79—42no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C4×Dic79—42no—
196C24×C79C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79C2×D412yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—42no—
229C4⋊C4×C79—42no—
230C4⋊C4×C79—42no—
231C4⋊C4×C79—42no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C4⋊C4×C79—42no—
234C4⋊C4×C79C2×D412yes—
235C22⋊C4×C79—22no—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—42no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252Q8×C79—22no—
253Q8×C79—22no—
254Q8×C79—41no—
255Q8×C79—41no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259Q8×C79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79#13712yes—
290C2×C4×C79#13712yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309Dic158—22no—
310Dic158—22no—
311Dic158—41no—
312Dic158—41no—
313Dic158—41no—
314Dic158—41no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317C79⋊C8—22no—
318C79⋊C8—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8#12114yes—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79#53211yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79D4211yescharacteristic
331C22×C79C2×#13711yescharacteristic
332C22×C79C2×#13711yescharacteristic
333C22×C79#57811yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C4×C79—22no—
336C4×C79—22no—
337C4×C79—41no—
338C4×C79—42no—
339C4×C79—41no—
340C4×C79—41no—
341C4×C79—42no—
342C4×C79—81no—
343C4×C79—81no—
344C4×C79C2×#12111yescharacteristic
345C4×C79#54011yescharacteristic
346C4×C79#54611yescharacteristic
347C4×C79#55011yescharacteristic
348Dic79—42no—
349Dic79—42no—
350Dic79—81no—
351Dic79—81no—
352#25427—791nomaximal, Sylow
353C2×C79—81no—
354C2×C79#242811yescharacteristic
355C2×C79#317711yescharacteristic
356C2×C79#318511yescharacteristic
357C2×C79#327011yescharacteristic
358C2×C79#327011yescharacteristic
359C2×C79#327611yescharacteristic
360C2×C79#327611yescharacteristic
361C2×#494—791no—
362C2×#470—791no—
363C2×#470—791no—
364C2×#441—791no—
365#2429—791no—
366#2429D7911yescharacteristic
367#2043—791no—
368#2043—791no—
369#2001—791no—
370#2001—791no—
371#1971—791no—
372#1941—791no—
373#1878—791no—
374#1878—791no—
375#1753—791no—
376C79#2542711yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—791no—
378C22×Q16—791no—
379C22×Q16—791no—
380C22×Q16—791no—
381C22×M16—791no—
382C2×C4⋊Q8—791no—
383C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—791no—
385C2×C22⋊Q8—791no—
386C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
388C2×C4×Q8—791no—
389C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
390#494—1584no—
391#470—1584no—
392#470—1584no—
393#441—1584no—
394C2×#106—791no—
395C2×#106—791no—
396C2×#103—791no—
397C2×#103—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×C22⋊C8—791no—
405C2×#97—791no—
406C2×C4×C8—791no—
407#398—21no—
408#398—1581no—
409#396—21no—
410#396—1581no—
411#391—791no—
412#391C2×D7911yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—791no—
415#389—1581no—
416#389C2×D7911yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—1581no—
419C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
420#340—791no—
421#340—791no—
422#336—791no—
423#336—791no—
424C22×Q8—791no—
425C22×Q8—791no—
426C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
427C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
428C23×C4C22×D7911yescharacteristic
429C2×Q16—3161no—
430C2×Q16—3161no—
431C2×Q16—794no—
432C2×Q16—1582no—
433C2×Q16—1582no—
434C2×Q16—1582no—
435C2×Q16—1582no—
436C2×Q16—1582no—
437C2×Q16—1582no—
438C2×Q16—1582no—
439C2×Q16—1582no—
440C2×Q16—1582no—
441C2×M16—1582no—
442C2×M16—1582no—
443C2×M16—1582no—
444C22×C8—791no—
445C22×C8—791no—
446C22×C8—791no—
447C22×C8—791no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—3161no—
451C4⋊Q8—1582no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—3161no—
457C22⋊Q8—3161no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—3161no—
463C4×Q8—1582no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1581no—
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489C2×C42C22×D7911yescharacteristic
490#106—794no—
491#106—1582no—
492#103—3161no—
493#103—3161no—
494#103—1582no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500C22⋊C8—1582no—
501#97—1582no—
502C4×C8—1582no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95C22⋊D7911yescharacteristic
510#95C22⋊D7911yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8D4×D7912yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
555C22×C4C23×D7911yescharacteristic
556Q16—3164no—
557Q16—3164no—
558Q16—3164no—
559Q16—1588no—
560M16—3164no—
561C2×C8—792no—
562C2×C8—792no—
563C2×C8—792no—
564C2×C8—792no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—3162no—
583C4⋊C4—3162no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—3162no—
587C4⋊C4—3162no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4D4×D7912yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—3162no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—3161no—
622Q8—3161no—
623Q8—3161no—
624Q8—3161no—
625Q8—3161no—
626Q8—3161no—
627Q8—1582no—
628Q8—1582no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—1582no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4#1457919112yes—
671C2×C4#1457919212yes—
672C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
674C2×C4#41×D7911yescharacteristic
675C2×C4#41×D7911yescharacteristic
676C2×C4#1457920611yescharacteristic
677C2×C4#1457920611yescharacteristic
678C8—3161no—
679C8—3161no—
680C8—794no—
681C8—1582no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22#1909910911yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
692C22C2×#1457919111yescharacteristic
693C22C2×#1457919211yescharacteristic
694C22#1909937811yescharacteristic
695C22#1909937811yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—3162no—
706C4—3162no—
707C4—6321no—
708C4—6321no—
709C4#121×D7911yescharacteristic
710C4#1909916311yescharacteristic
711C4#1909920211yescharacteristic
712C4#1909923111yescharacteristic
713C2—81no—
714C2#2376698511yescharacteristic
715C2#2377405311yescharacteristic
716C2#2377414111yescharacteristic
717C2#2377496611yescharacteristic
718C2#2377497111yescharacteristic
719C2#2377504211yescharacteristic
720C2#2377504611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2429C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC24×C79C2×D4
hypercenter#2429D79
hypocenterC79#25427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098942C2semidirect
4. C2×#19098668C2semidirect
6. #23764646C2semidirect
7. #23764643C2semidirect
10. #23764270C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763741C2semidirect
376. C79#25427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989422
C2×#190988192
C2×#190986682
#237669992
#237646462
#237646432
#237644082
#237642702
#237641252
#237637442
#237637412
#237631842
C79×#24292
#2542779