Subgroups — #34339559

Order 20224.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766999	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764410	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098943	—	2	4	no	—
20	#19098821	—	2	4	no	—
21	#19098821	—	2	4	no	—
22	#19098671	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098497	—	2	2	no	—
30	#19098486	—	2	2	no	—
31	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098460	—	2	2	no	—
34	#19098456	—	2	2	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	#14579161	—	2	4	no	—
55	#14579161	—	4	2	no	—
56	#14579140	—	2	4	no	—
57	#14579140	—	2	4	no	—
58	#14579140	—	4	2	no	—
59	#14579140	—	4	2	no	—
60	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	#14579093	—	2	2	no	—
74	#14579093	D₄	1	4	yes	—
75	#14579086	—	2	4	no	—
76	#14579086	—	2	4	no	—
77	#14579086	—	2	4	no	—
78	#14579086	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#95×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
114	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
115	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	Dic₇₉	—	8	2	no	—
228	#25427	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3177	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3185	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3270	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3276	1	2	yes	—
235	C₂×#494	—	79	1	no	—
236	C₂×#470	—	79	1	no	—
237	C₂×#470	—	79	1	no	—
238	C₂×#441	—	79	1	no	—
239	#2429	—	79	2	no	—
240	#2043	—	79	2	no	—
241	#2001	—	79	2	no	—
242	#1971	—	79	1	no	—
243	#1941	—	79	1	no	—
244	#1878	—	79	2	no	—
245	#1753	D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₇₉	#25427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
255	#494	—	158	4	no	—
256	#470	—	158	4	no	—
257	#470	—	158	4	no	—
258	#441	—	158	4	no	—
259	C₂×#106	—	79	1	no	—
260	C₂×#106	—	79	1	no	—
261	C₂×#103	—	79	2	no	—
262	C₂×#103	—	79	2	no	—
263	C₂×#103	—	79	2	no	—
264	C₂×#103	—	79	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#398	—	158	2	no	—
269	#396	—	158	2	no	—
270	#391	—	79	2	no	—
271	#389	—	79	2	no	—
272	#389	—	158	2	no	—
273	#388	—	158	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	79	2	no	—
276	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	316	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#106	—	79	4	no	—
320	#106	—	158	2	no	—
321	#103	—	316	2	no	—
322	#103	—	158	4	no	—
323	#103	—	158	4	no	—
324	#103	—	158	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	#97	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	2	no	—
330	#95	—	158	2	no	—
331	#95	D₃₁₆	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	316	8	no	—
360	Q₁₆	—	316	4	no	—
361	Q₁₆	—	158	8	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	316	2	no	—
400	Q₈	—	316	2	no	—
401	Q₈	—	316	2	no	—
402	Q₈	—	316	2	no	—
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	316	2	no	—
405	Q₈	—	158	4	no	—
406	Q₈	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	#14579134	1	4	yes	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
451	C₂²	#19099380	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	316	4	no	—
456	C₄	—	316	4	no	—
457	C₄	—	632	2	no	—
458	C₄	—	632	2	no	—
459	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19099168	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19099209	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19099234	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#23766988	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23774059	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23774145	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23774975	1	2	yes	—
468	C₂	#23775048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1753	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#1753	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25427
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098943	C₂	semidirect
4. C₂×#19098671	C₂	semidirect
6. #23764647	C₂	semidirect
8. #23764271	C₂	semidirect
9. #23764128	C₂	semidirect
10. #23763740	C₂	semidirect
246. C₇₉	#25427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098943	2
C₂×#19098821	2
C₂×#19098671	2
#23766999	2
#23764647	2
#23764410	2
#23764271	2
#23764128	2
#23763740	2
C₇₉×#1753	2
#25427	79