Finite Group Databasebeta

← #34339779

Subgroups — #34339779

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099130C2211yescharacteristic
25#19099127C2211yescharacteristic
26#19098951—21no—
27#19098949—21no—
28#19098944—21no—
29#19098938—21no—
30#19098831—24no—
31#19098819—21no—
32#19098814—21no—
33#19098814—21no—
34#19098813—21no—
35#19098811—21no—
36#19098806—21no—
37#19098797—21no—
38#19098796—21no—
39#19098794—21no—
40#19098794—21no—
41#19098790—21no—
42#19098789—21no—
43#19098682—24no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098603C2211yescharacteristic
47C2×#14579092C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51#19098559C2211yescharacteristic
52C2×#14579082C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic
57C2×#14579072C2211yescharacteristic
58#19098465C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579189—22no—
72#14579189—41no—
73#14579186—22no—
74#14579186—41no—
75#14579181—22no—
76#14579181—22no—
77C2×#11929614D411yescharacteristic
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612D411yescharacteristic
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611D411yescharacteristic
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609D411yescharacteristic
89#14579169—22no—
90#14579169—41no—
91#14579168—22no—
92#14579168—22no—
93#14579168—22no—
94#14579168—41no—
95C2×#11929608—21no—
96C2×#11929608—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100C22×C79⋊C8—21no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579150—21no—
108#14579148—21no—
109#14579140—21no—
110#14579137—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579133—41no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579130—41no—
119#14579129—41no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123#14579096D414yescomplemented
124#14579095—21no—
125#14579094—21no—
126#14579093—21no—
127#14579092—21no—
128#14579092—21no—
129#14579092—21no—
130#14579089—22no—
131#14579085—21no—
132#14579085D411yescharacteristic
133#14579085D411yescharacteristic
134#14579084—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082D411yescharacteristic
139#14579082D411yescharacteristic
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579078—22no—
144#14579077—22no—
145#14579072—22no—
146#14579071—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×SD16×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×D8×C79—21no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—41no—
166C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169#104×C79—22no—
170#104×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—41no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C22×Dic79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192#11929614—22no—
193#11929613—42no—
194#11929612—22no—
195#11929611—22no—
196#11929611—42no—
197D632—42no—
198#11929609—22no—
199#11929609—42no—
200#11929609—42no—
201#11929609—42no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—42no—
206#11929608—42no—
207#11929608C2×D412yes—
208#11929607—42no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—42no—
214C2×C79⋊C8—42no—
215C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C79⋊C8C2×D412yes—
220C2×C79⋊C8#4112yes—
221C8×D79—42no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—41no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—41no—
229C22⋊Dic79—41no—
230C22⋊Dic79—41no—
231(C2×D79)⋊C4—41no—
232(C2×D79)⋊C4—41no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234(C2×D79)⋊C4—82no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263SD16×C79—42no—
264SD16×C79—42no—
265D8×C79—42no—
266D8×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79C2×D412yes—
270M16×C79#4112yes—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—82no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—161no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—161no—
332C22⋊D79—161no—
333C22⋊D79—161no—
334C22⋊D79—161no—
335C22⋊D79—161no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—81no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—22no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8#12112yes—
358C79⋊C8#12112yes—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#54011yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#55011yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—82no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—161no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79#53211yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25444—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#242811yescharacteristic
402C2×C79#328811yescharacteristic
403C2×C79#328811yescharacteristic
404D79—81no—
405D79—161no—
406#3155—791no—
407C2×#472—791no—
408#3062—791no—
409#3062—791no—
410#3060—791no—
411C2×#444—791no—
412#2037—791no—
413#2037—791no—
414#2006—791no—
415#2006D7911yescharacteristic, complemented
416#1972—791no—
417#1951—791no—
418#1907—791no—
419#1907—791no—
420#1765—791no—
421C79#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C2×#135—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429C2×#131—791no—
430C2×#131—791no—
431#537—791no—
432#537C2×D7911yescharacteristic
433#535—791no—
434#535—791no—
435#496—1581no—
436#496—1581no—
437#495—1581no—
438#493—1581no—
439#472—1584no—
440#470—1581no—
441#469—1581no—
442#469—1581no—
443#469—1581no—
444#468—1581no—
445#468—1581no—
446#466—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#465—1581no—
450#465—1581no—
451#465—1581no—
452#444—1584no—
453C2×#108—791no—
454#428—791no—
455#428—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×#104—791no—
458C2×#104C2×D7911yescharacteristic
459C2×#104C2×D7911yescharacteristic
460#417—791no—
461#417—791no—
462#416—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#405—791no—
468C2×#97—791no—
469#390—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#343—791no—
472#343C2×D7911yescharacteristic
473#341—791no—
474#339—791no—
475C2×#41—791no—
476C2×#41C22×D7911yescharacteristic
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—3161no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488#135—1582no—
489#135—1582no—
490C2×Q16—791no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—791no—
494C2×SD16—791no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—791no—
500C2×D8—1581no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524#127—1581no—
525#127—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—3161no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#120—3161no—
543#120—3161no—
544#117—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—3161no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#108—794no—
551#107—1581no—
552#107—1581no—
553#106—1581no—
554#106—1581no—
555#106—1581no—
556#106—1581no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1582no—
560#103—791no—
561#103—791no—
562#103—1581no—
563#103—1581no—
564#102—791no—
565#102—791no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#100—1582no—
573#100—1582no—
574#97—1582no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4C23×D7911yescharacteristic
625Q16—1582no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—1582no—
631SD16—1582no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—1582no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3162no—
642M16—3162no—
643M16—3162no—
644M16—792no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16D4×D7912yes—
649M16#1192962312yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—3162no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—3162no—
655C2×C8—792no—
656C2×C8—791no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—6322no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1581no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—12641no—
729D4—12641no—
730D4—12641no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—3161no—
760C8—792no—
761C8—792no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6322no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—12641no—
786C22#1909916311yescharacteristic
787C22#1909919511yescharacteristic
788C22#1909923311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4#121×D7911yescharacteristic
798C4#1909910811yescharacteristic
799C4#1909919511yescharacteristic
800C4#1909920011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—6321no—
807C2—12641no—
808C2#2376698111yescharacteristic
809C2#2377516111yescharacteristic
810C2#2377516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#25444
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773885C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. #23773082C2semidirect
4. #23773074C2semidirect
5. #23773059C2semidirect
6. C2×#19098682C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764179C2semidirect
12. #23763910C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763245C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
123. #14579096D4semidirect
415. #2006D79semidirect
421. C79#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738852
C2×#190988312
#237730822
#237730742
#237730592
C2×#190986822
#237646102
#237646092
#237644432
#237642752
#237641792
#237639102
#237639092
#237632452
C79×#20062
#2544479