Finite Group Databasebeta

← #34339783

Subgroups — #34339783

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19098953—21no—
26#19098950—21no—
27#19098945—21no—
28#19098939—21no—
29#19098831—24no—
30#19098819—21no—
31#19098815—21no—
32#19098814—21no—
33#19098812—21no—
34#19098798—21no—
35#19098795—21no—
36#19098794—21no—
37#19098790—21no—
38#19098683—24no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40#19098606C2211yescharacteristic
41C2×#14579092C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098562C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50#19098519C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52#19098466C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#537×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62#469×C79—21no—
63#468×C79—21no—
64#466×C79—21no—
65#465×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579187—22no—
72#14579187—41no—
73#14579186—22no—
74#14579186—22no—
75#14579186—41no—
76#14579186—41no—
77#14579181—22no—
78#14579181—22no—
79C2×#11929614D411yescharacteristic
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612D411yescharacteristic
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611D411yescharacteristic
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609D411yescharacteristic
93#14579168—22no—
94#14579168—22no—
95#14579167—22no—
96#14579167—41no—
97C2×#11929608—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—21no—
105#14579158—21no—
106#14579149—21no—
107#14579140—21no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579133—41no—
113#14579132—21no—
114#14579131—41no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579096D414yescomplemented
120#14579094—21no—
121#14579092—21no—
122#14579092—21no—
123#14579092—21no—
124#14579088—22no—
125#14579088—22no—
126#14579087—22no—
127#14579085—21no—
128#14579084—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579082—21no—
132#14579081—21no—
133#14579078—22no—
134#14579077—22no—
135#14579072—21no—
136#14579071—22no—
137C4×C79⋊C8—21no—
138C2×#41×C79C2311yescharacteristic
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
143C2×SD16×C79—21no—
144C2×D8×C79—21no—
145#131×C79—22no—
146#131×C79—41no—
147C2×M16×C79—21no—
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79—21no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79—21no—
152#124×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—41no—
160#120×C79—41no—
161#117×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#107×C79—21no—
164#106×C79—21no—
165#103×C79D411yescharacteristic
166#103×C79D411yescharacteristic
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79D411yescharacteristic
170#102×C79D411yescharacteristic
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—41no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191#11929614—22no—
192#11929612—22no—
193#11929612—42no—
194#11929611—22no—
195#11929611—42no—
196#11929611—42no—
197#11929609—22no—
198#11929609—42no—
199#11929609—42no—
200#11929609—42no—
201#11929609—42no—
202#11929609—42no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—42no—
208#11929608C2×D412yes—
209#11929608#4112yes—
210#11929607—42no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—42no—
215C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8#4112yes—
219C8×D79—42no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222Dic79⋊C4—41no—
223C22⋊Dic79—41no—
224C22⋊Dic79—82no—
225(C2×D79)⋊C4—41no—
226(C2×D79)⋊C4—41no—
227(C2×D79)⋊C4—41no—
228(C2×D79)⋊C4—82no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C24×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79—41no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259SD16×C79—42no—
260D8×C79—42no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79—42no—
263M16×C79C2×D412yes—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—42no—
268C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—161no—
312D4×C79—161no—
313D4×C79—161no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—81no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—161no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—81no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—161no—
346D316—161no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8#12112yes—
358C79⋊C8#12112yes—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#54011yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#55011yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—82no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—161no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#53211yescharacteristic
390C4×C79D4211yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395#25444—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#242811yescharacteristic
402C2×C79#328811yescharacteristic
403C2×C79#328811yescharacteristic
404D79—81no—
405D79—161no—
406#3155—791no—
407C2×#472—791no—
408#3062—791no—
409#3062D7911yescharacteristic, complemented
410#3060—791no—
411C2×#444—791no—
412#2037—791no—
413#2037—791no—
414#2006—791no—
415#2006—791no—
416#1972—791no—
417#1951—791no—
418#1907—791no—
419#1907—791no—
420#1765—791no—
421C79#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C2×#135—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429C2×#131—791no—
430C2×#131C2×D7911yescharacteristic
431#537—791no—
432#537C2×D7911yescharacteristic
433#535—791no—
434#535C2×D7911yescharacteristic
435#496—1581no—
436#496—1581no—
437#495—1581no—
438#493—1581no—
439#472—1584no—
440#470—1581no—
441#469—21no—
442#469—1581no—
443#469—1581no—
444#468—21no—
445#468—1581no—
446#466—21no—
447#466—1581no—
448#465—21no—
449#465—1581no—
450#465—1581no—
451#465—1581no—
452#444—1584no—
453C2×#108—791no—
454#428—791no—
455#428C2×D7911yescharacteristic
456C2×#106—791no—
457C2×#104—791no—
458C2×#104—791no—
459C2×#104—791no—
460#417—791no—
461#417—791no—
462#416C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#405—791no—
468C2×#97—791no—
469#390—791no—
470#390—791no—
471#343—791no—
472#343—791no—
473#341—791no—
474#339—791no—
475C2×#41—791no—
476C2×#41C22×D7911yescharacteristic
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488#135—1582no—
489#135—1582no—
490C2×Q16—791no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—791no—
493C2×SD16—791no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—791no—
499C2×D8—1582no—
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1581no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16—1581no—
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—1581no—
526#124—21no—
527#124—1581no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—41no—
537#121—3161no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#120—41no—
543#120—3161no—
544#117C22×D7911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—3161no—
548C2×C22⋊C4—3161no—
549C2×C42—791no—
550#108—794no—
551#107—21no—
552#107—1581no—
553#106—21no—
554#106—1581no—
555#106—1581no—
556#106—1581no—
557#104—1582no—
558#104—1582no—
559#104—1582no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103C22⋊D7911yescharacteristic
563#103C22⋊D7911yescharacteristic
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102C22⋊D7911yescharacteristic
571#102C22⋊D7911yescharacteristic
572#100—1582no—
573#100—1582no—
574#97—1581no—
575#97—1582no—
576C4×C8—1581no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4C23×D7911yescharacteristic
625Q16—1582no—
626SD16—42no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—1582no—
631SD16—1582no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—1582no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—3162no—
642M16—3162no—
643M16—792no—
644M16—792no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16D4×D7912yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—3162no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—792no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—6322no—
683C22⋊C4—6322no—
684C42—21no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—12641no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—3161no—
761C8—792no—
762C8—792no—
763C8—1582no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6322no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—12641no—
786C22#1909916311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
788C22#1909923111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4—6321no—
797C4#121×D7911yescharacteristic
798C4#1909910911yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
800C4#1909920211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—6321no—
807C2—12641no—
808C2#2376698511yescharacteristic
809C2#2377516211yescharacteristic
810C2#2377516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3062C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3062D79
hypocenterC79#25444
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773883C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. #23773083C2semidirect
4. #23773059C2semidirect
5. C2×#19098683C2semidirect
6. #23764612C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764177C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763908C2semidirect
14. #23763247C2semidirect
15. C79×#3062C2semidirect
119. #14579096D4semidirect
409. #3062D79semidirect
421. C79#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738832
C2×#190988312
#237730832
#237730592
C2×#190986832
#237646122
#237646072
#237644422
#237644402
#237642732
#237641772
#237639112
#237639082
#237632472
C79×#30622
#2544479