Finite Group Databasebeta

← #34339785

Subgroups — #34339785

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099144C2211yescharacteristic
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19098951—21no—
28#19098949—21no—
29#19098944—21no—
30#19098938—21no—
31#19098832—24no—
32#19098820—21no—
33#19098816—21no—
34#19098815—21no—
35#19098815—21no—
36#19098809—21no—
37#19098808—21no—
38#19098799—21no—
39#19098798—21no—
40#19098795—21no—
41#19098792—21no—
42#19098791—21no—
43#19098791—21no—
44#19098683—24no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098605C2211yescharacteristic
47#19098603C2211yescharacteristic
48C2×#14579092C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098560C2211yescharacteristic
54C2×#14579083C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic
57C2×#14579071C2211yescharacteristic
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098464C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72#14579189—22no—
73#14579189—22no—
74#14579189—41no—
75#14579189—41no—
76#14579187—22no—
77#14579187—41no—
78#14579181—22no—
79#14579181—22no—
80C2×#11929614D411yescharacteristic
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612D411yescharacteristic
85C2×#11929611D411yescharacteristic
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609D411yescharacteristic
94#14579169—22no—
95#14579169—22no—
96#14579167—22no—
97#14579167—41no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—21no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579150—21no—
107#14579148—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579137—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—41no—
118#14579133—41no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579130—41no—
123#14579129—41no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579096D414yescomplemented
130#14579095—21no—
131#14579094—21no—
132#14579093—21no—
133#14579092—21no—
134#14579092—21no—
135#14579092—21no—
136#14579088—22no—
137#14579087—22no—
138#14579087—22no—
139#14579086—21no—
140#14579086D411yescharacteristic
141#14579086D411yescharacteristic
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083D411yescharacteristic
146#14579083D411yescharacteristic
147#14579077—22no—
148#14579071—22no—
149#14579071—21no—
150C8×Dic79—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157#131×C79—22no—
158#131×C79—41no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#103×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202#11929614—22no—
203#11929613—42no—
204#11929613—42no—
205#11929612—22no—
206#11929612—42no—
207#11929611—22no—
208D632—42no—
209D632—42no—
210#11929609—22no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929609—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608C2×D412yes—
216#11929607—42no—
217#11929607—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C2×C79⋊C8#4112yes—
223C8×D79—42no—
224C8×D79—42no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—41no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—41no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—82no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238(C2×D79)⋊C4—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—82no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262SD16×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—42no—
269M16×C79C2×D412yes—
270M16×C79#4112yes—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—42no—
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—81no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—41no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—161no—
321C22⋊D79—161no—
322C22⋊D79—161no—
323C22⋊D79—161no—
324C22⋊D79—161no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—161no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8#12112yes—
358C79⋊C8#12112yes—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—161no—
369C22×C79#54011yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79#55011yescharacteristic
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—82no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—161no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12111yescharacteristic
386C4×C79#53211yescharacteristic
387C4×C79D4211yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395#25444—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#242811yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#328811yescharacteristic
403D79—81no—
404D79—81no—
405D79—161no—
406#3155—791no—
407C2×#472—791no—
408#3062—791no—
409#3062—791no—
410#3060—791no—
411C2×#444—791no—
412#2037—791no—
413#2037—791no—
414#2006—791no—
415#2006—791no—
416#1972—791no—
417#1951—791no—
418#1907—791no—
419#1907D7911yescharacteristic, complemented
420#1765—791no—
421C79#2544411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C2×#135—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429C2×#131—791no—
430C2×#131C2×D7911yescharacteristic
431#537—791no—
432#537—791no—
433#535—791no—
434#535—791no—
435#496—1581no—
436#496—1581no—
437#495—1581no—
438#493—1581no—
439#472—1584no—
440#470—1581no—
441#469—1581no—
442#469—1581no—
443#469—1581no—
444#468—1581no—
445#468—1581no—
446#466—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#465—1581no—
450#465—1581no—
451#465—1581no—
452#444—1584no—
453C2×#108—791no—
454#428—791no—
455#428—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×#104—791no—
458C2×#104—791no—
459C2×#104—791no—
460#417—791no—
461#417C2×D7911yescharacteristic
462#416—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#100—791no—
466C2×#100C2×D7911yescharacteristic
467#405—791no—
468C2×#97—791no—
469#390—791no—
470#390—791no—
471#343—791no—
472#343C2×D7911yescharacteristic
473#341C2×D7911yescharacteristic
474#339—791no—
475C2×#41—791no—
476C2×#41—791no—
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488#135—1582no—
489#135—1582no—
490C2×Q16—791no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—791no—
493C2×SD16—791no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—791no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—1581no—
525#127—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—3161no—
533#121—3161no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#120—3161no—
543#120—3161no—
544#117—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—3161no—
548C2×C22⋊C4—3161no—
549C2×C42—791no—
550#108—794no—
551#107—1581no—
552#107—1581no—
553#106—1581no—
554#106—1581no—
555#106—1581no—
556#106—1581no—
557#104—1582no—
558#104—1582no—
559#104—1582no—
560#103—21no—
561#103—791no—
562#103—791no—
563#103—1581no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#100—22no—
573#100—1582no—
574#97—1582no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4C23×D7911yescharacteristic
625Q16—1582no—
626SD16—42no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—1582no—
631SD16—1582no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—1582no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—3162no—
645M16—3162no—
646M16—792no—
647M16—1581no—
648M16D4×D7912yes—
649M16#1192962412yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—6322no—
682C22⋊C4—6322no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23#1457920711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—12641no—
728D4—12641no—
729D4—12641no—
730D4—12641no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—792no—
763C8—792no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6322no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—12641no—
786C22#1909916511yescharacteristic
787C22#1909919711yescharacteristic
788C22#1909923411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4—6321no—
797C4#121×D7911yescharacteristic
798C4#1909911011yescharacteristic
799C4#1909919511yescharacteristic
800C4#1909920311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—6321no—
806C2—6321no—
807C2—12641no—
808C2#2376698711yescharacteristic
809C2#2377516311yescharacteristic
810C2#2377516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25444
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773885C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23773080C2semidirect
4. #23773078C2semidirect
5. #23773061C2semidirect
6. C2×#19098683C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764440C2semidirect
11. #23764273C2semidirect
12. #23764179C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763243C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
129. #14579096D4semidirect
419. #1907D79semidirect
421. C79#25444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738852
C2×#190988322
#237730802
#237730782
#237730612
C2×#190986832
#237646112
#237646082
#237644442
#237644402
#237642732
#237641792
#237639072
#237632432
C79×#19072
#2544479