Finite Group Databasebeta

← #34340454

Subgroups — #34340454

Order 20224.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099110—24no—
22#19099110—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098793—24no—
34#19098791—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098450—21no—
46#19098449—21no—
47#19098434—21no—
48#19098425—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579160—22no—
92#14579160—22no—
93#14579157—22no—
94#14579157—22no—
95#14579147—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136D414yes—
100#14579134—28no—
101#14579132—22no—
102#14579132D414yes—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×C22⋊D79—28no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119C42×D79—22no—
120C42×D79—22no—
121#14579092—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#106×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929624—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—41no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79SD1614yescomplemented
199C2×C4×D79C2×D412yes—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201#11929613—44no—
202#11929612—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
209C8×D79—44no—
210C8×D79—44no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—42no—
218C22⋊Dic79—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79C2×D412yes—
234C22×C4×C79—24no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79#4112yescomplemented
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—42no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79#12012yes—
279C22×D79C2×SD1612yes—
280C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—48no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C2×SD1612yes—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
307C22⋊D79—48no—
308C22⋊D79—48no—
309C22⋊D79—48no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79C2×SD1612yes—
327C2×Dic79#13512yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—48no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333C4×D79—28no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—48no—
340Dic158—48no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#53211yescharacteristic
358C22×C79#53711yescharacteristic
359C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C79C2×#13511yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79#45014yes—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384C4×C79#54711yescharacteristic
385C4×C79#54711yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—22no—
388Dic79—22no—
389Dic79—42no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392#25495—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—82no—
394C2×C79#243011yescharacteristic
395C2×C79C2×#45011yescharacteristic
396C2×C79#300211yescharacteristic
397C2×C79#316711yescharacteristic
398C2×C79#318011yescharacteristic
399C2×C79#324611yescharacteristic
400C2×C79#324711yescharacteristic
401D79—24no—
402D79—82no—
403C2×#532—791no—
404C2×#465—791no—
405C2×#465—791no—
406#2855—791no—
407#2058—791no—
408#2041—791no—
409#2024—791no—
410#2014—791no—
411#1893—791no—
412#1893—791no—
413#1877—791no—
414#1877—791no—
415#1864—791no—
416#1864D7911yescharacteristic, complemented
417C2×#336—791no—
418C79#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1581no—
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16—791no—
422C23×C8—791no—
423C23×C8—791no—
424#532—1584no—
425#532—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×#127—791no—
428C2×#124—1581no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—1581no—
435C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
436C22×C42—791no—
437#465—1584no—
438#465—1584no—
439C2×#106—791no—
440C2×#106C2×D7911yescharacteristic
441C2×#103—791no—
442C2×#103—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102C2×D7911yescharacteristic
448C2×#102C2×D7911yescharacteristic
449#391—791no—
450#391—791no—
451#389—791no—
452#389C2×D7911yescharacteristic
453#387—1581no—
454#387—1581no—
455#385—1581no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340—791no—
461#340C2×D7911yescharacteristic
462#336—791no—
463#336—791no—
464#336—791no—
465#336C2×D7911yescharacteristic
466C2×#41—3164no—
467C2×#41—3164no—
468C2×#41—1588no—
469C22×Q8—791no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4C22×D7911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—1581no—
482C2×SD16—3161no—
483C2×SD16—3161no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C22×C8—3161no—
489C22×C8—3161no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—1582no—
493C22×C8—1582no—
494C22×C8—1582no—
495C22×C8—1582no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1582no—
500#127—1582no—
501#127—1582no—
502#124—1588no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505#121—794no—
506#121—794no—
507#121—1588no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1582no—
534C2×C42—1582no—
535C2×C42C22×D7911yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—1582no—
538#103—1582no—
539#103—1582no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—3161no—
543#102—3161no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#95—21no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553C24—21no—
554C24—791no—
555C24—1581no—
556#41—31632no—
557C2×Q8—3162no—
558C2×Q8—3162no—
559C2×Q8—1584no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4D4×D7912yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3161no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—794no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3164no—
628C2×C8—3164no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8#1192962412yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—3162no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—1582no—
659C42—1582no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—792no—
676C23—792no—
677C23—792no—
678C23—1582no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23C2×D4×D7911yescharacteristic
684Q8—3168no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3168no—
694D4—3168no—
695D4—3168no—
696D4—3168no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3168no—
717C2×C4—3164no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—1588no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4SD16×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4#41×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
746C2×C4#1457920711yescharacteristic
747C2×C4#1457920911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—3161no—
751C8—1582no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—794no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22#120×D7911yescharacteristic
774C22#1909911011yescharacteristic
775C22#1909914311yescharacteristic
776C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
777C22#135×D7911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
779C22#1909935911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3162no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4—1582no—
791C4#1909920511yescharacteristic
792C4#1909920911yescharacteristic
793C4#1909921411yescharacteristic
794C4#1909921511yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—6322no—
797C2—1584no—
798C2#2376700911yescharacteristic
799C2#450×D7911yescharacteristic
800C2#2377261511yescharacteristic
801C2#2377395611yescharacteristic
802C2#2377409611yescharacteristic
803C2#2377471811yescharacteristic
804C2#2377472511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099110C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#25495
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. #23771738C2semidirect
5. #23764731C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764540C2semidirect
8. #23764489C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763734C2semidirect
12. #23763733C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
198. C2×C4×D79SD16semidirect
208. C2×C79⋊C8#41semidirect
248. C2×C8×C79#41semidirect
416. #1864D79semidirect
418. C79#25495semidirect
635. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190987932
C2×#190987912
#237717382
#237647312
#237646322
#237645402
#237644892
#237638272
#237638252
#237637342
#237637332
#237636602
#336×D792
C79×#18642
#2549579