Finite Group Databasebeta

← #34340462

Subgroups — #34340462

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099108—24no—
20#19099108—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098797—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098451—21no—
44#19098451—21no—
45#19098443—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#466×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C23×Dic79D411yescharacteristic
73C23×Dic79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160—22no—
85#14579157—22no—
86#14579157—22no—
87#14579147—28no—
88#14579142—44no—
89#14579135—22no—
90#14579135D414yes—
91#14579133—28no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96(C22⋊D79)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic79—22no—
112C2×C4×Dic79—22no—
113C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—41no—
123#14579081—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×D8×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—41no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—22no—
137C22×C8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79D414yes—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#107×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152#11929623—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—22no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—41no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79D814yescomplemented
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190#11929609—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—44no—
197C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—24no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215C4×Dic79—22no—
216C4×Dic79—22no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C79—24no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252D8×C79—44no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—44no—
259C2×C8×C79#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—24no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79#12012yes—
285C23×C79C2×D812yes—
286C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—48no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—84no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79#12012yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—28no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—48no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79C2×D812yes—
349C2×Dic79C2×D812yes—
350C2×Dic79#13512yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—48no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79#44714yes—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#53211yescharacteristic
384C22×C79#53711yescharacteristic
385C22×C79C22×D811yescharacteristic
386C22×C79C2×#13511yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79#57511yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54711yescharacteristic
402C4×C79#54711yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#25496—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—24no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79—161no—
414C2×C79#243011yescharacteristic
415C2×C79C2×#44711yescharacteristic
416C2×C79#300211yescharacteristic
417C2×C79#316911yescharacteristic
418C2×C79#318011yescharacteristic
419C2×C79#324511yescharacteristic
420C2×C79#324711yescharacteristic
421D79—82no—
422C2×#532—791no—
423C2×#466—791no—
424C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
425#2854—791no—
426#2057—791no—
427#2041—791no—
428#2023—791no—
429#2011—791no—
430#1893—791no—
431#1893—791no—
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1862—791no—
435#1862—791no—
436C2×#336—791no—
437C79#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8C2×D7911yescharacteristic
441C23×C8—791no—
442C23×C8C2×D7911yescharacteristic
443#532—1584no—
444#532—1584no—
445C2×C4⋊Q8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#124—1581no—
448C2×#123—1581no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—1581no—
451C2×#121C2×D7911yescharacteristic
452C2×#121C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—1581no—
456C22×C42—791no—
457#466—24no—
458#466—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#388—1581no—
475#386—1581no—
476#380—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336—791no—
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—791no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—3161no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—3161no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—1582no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#124—1588no—
523#123—3164no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—794no—
528#121—1588no—
529#121—1582no—
530#121C22⋊D7914yes—
531C4×D4—1588no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1582no—
559C2×C42—1582no—
560#107—22no—
561#107—1582no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—3161no—
565#102—3161no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1581no—
576C24D4×D7911yescharacteristic
577#41—31632no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—1584no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3161no—
625C22×C4—794no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—3164no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—3164no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8#1192962312yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—792no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—1582no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—1582no—
713C23#1457912912yes—
714C23D8×D7912yes—
715C23#1457918512yes—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—3168no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3168no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3164no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1588no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457912912yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22#1909869514yes—
811C22C2×#1457912911yescharacteristic
812C22#1909910811yescharacteristic
813C22#1909914011yescharacteristic
814C22C2×D8×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22C2×#1457918511yescharacteristic
817C22#1909936011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—3162no—
822C4—3161no—
823C4—6321no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909920211yescharacteristic
829C4#1909920711yescharacteristic
830C4#1909921211yescharacteristic
831C4#1909921311yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—6322no—
836C2#2376700611yescharacteristic
837C2C2×#1909869511yescharacteristic
838C2#2377261411yescharacteristic
839C2#2377397411yescharacteristic
840C2#2377409311yescharacteristic
841C2#2377470611yescharacteristic
842C2#2377471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#25496
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. #23771726C2semidirect
4. #23764726C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23763829C2semidirect
9. #23763828C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763645C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. C2×#19098317C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
182. C22×Dic79D8semidirect
197. C2×C79⋊C8#41semidirect
259. C2×C8×C79#41semidirect
424. C2×#466D79semidirect
437. C79#25496semidirect
658. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190987972
#237717262
#237647262
#237646322
#237645342
#237644692
#237638292
#237638282
#237637502
#237637452
#237636452
#237636442
C2×#190983172
C2×#466×C792
#2549679