Finite Group Databasebeta

← #34340463

Subgroups — #34340463

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099110—24no—
21#19099110—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098798—24no—
34#19098796—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098457—21no—
47#19098456—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579147—28no—
93#14579143—44no—
94#14579136—22no—
95#14579136D414yes—
96#14579134—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—22no—
100#14579132D414yes—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—22no—
103C4×C22⋊D79—28no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579095—22no—
123#14579094—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579081—41no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929624—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—41no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79D814yescomplemented
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198C2×C4×D79C2×D412yes—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
206C8×D79—44no—
207C8×D79—44no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—42no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C22×C4×C79—24no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250D8×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79#4112yescomplemented
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C22⋊C4×C79—24no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79#12012yes—
293C22×D79C2×D812yes—
294C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—48no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C2×D812yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#12012yes—
342C2×Dic79C2×D812yes—
343C2×Dic79#13512yes—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—48no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—48no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#53211yescharacteristic
377C22×C79#53711yescharacteristic
378C22×C79C22×D811yescharacteristic
379C22×C79C2×#13511yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79#57511yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79#44714yes—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54711yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#25496—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79#243011yescharacteristic
414C2×C79C2×#44711yescharacteristic
415C2×C79#300211yescharacteristic
416C2×C79#316911yescharacteristic
417C2×C79#318011yescharacteristic
418C2×C79#324511yescharacteristic
419C2×C79#324711yescharacteristic
420D79—24no—
421D79—82no—
422C2×#532—791no—
423C2×#466—791no—
424C2×#466—791no—
425#2854—791no—
426#2057—791no—
427#2041—791no—
428#2023—791no—
429#2011—791no—
430#1893—791no—
431#1893—791no—
432#1879—791no—
433#1879D7911yescharacteristic, complemented
434#1862—791no—
435#1862—791no—
436C2×#336—791no—
437C79#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8C2×D7911yescharacteristic
441C23×C8—791no—
442C23×C8—791no—
443#532—1584no—
444#532—1584no—
445C2×C4⋊Q8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#124—1581no—
448C2×#123—1581no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—1581no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C42—791no—
457#466—1584no—
458#466—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#388—1581no—
475#386—1581no—
476#380—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340C2×D7911yescharacteristic
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—1581no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—3161no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C22×C8—3161no—
509C22×C8—3161no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8—1582no—
513C22×C8—1582no—
514C22×C8—1582no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#124—1588no—
523#123—3164no—
524#121—794no—
525#121—794no—
526#121—1588no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1588no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1582no—
558C2×C42—1582no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#107—1582no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—3161no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577#41—31632no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—1584no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—794no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—3164no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—3164no—
651C2×C8—3164no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8#1192962412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—792no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1582no—
685C42—1582no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—792no—
709C23—792no—
710C23—792no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—3168no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—6324no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—3164no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—1588no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4D8×D7912yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—794no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909911011yescharacteristic
813C22#1909914211yescharacteristic
814C22C2×D8×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22#1909935911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—3162no—
823C4—6321no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909920311yescharacteristic
829C4#1909921011yescharacteristic
830C4#1909921111yescharacteristic
831C4#1909921811yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—6322no—
835C2—1584no—
836C2#2376700711yescharacteristic
837C2#447×D7911yescharacteristic
838C2#2377261511yescharacteristic
839C2#2377397611yescharacteristic
840C2#2377409611yescharacteristic
841C2#2377470811yescharacteristic
842C2#2377472311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25496
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098796C2semidirect
4. #23771730C2semidirect
5. #23764727C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764534C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763650C2semidirect
13. #23763647C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
196. C2×C4×D79D8semidirect
205. C2×C79⋊C8#41semidirect
256. C2×C8×C79#41semidirect
433. #1879D79semidirect
437. C79#25496semidirect
658. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190987982
C2×#190987962
#237717302
#237647272
#237646332
#237645342
#237644692
#237638272
#237638252
#237637512
#237636502
#237636472
#336×D792
C79×#18792
#2549679