Finite Group Databasebeta

← #34340464

Subgroups — #34340464

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099108—24no—
21#19099108—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098799—24no—
34#19098797—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098455—21no—
48#19098455—21no—
49#19098440—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D411yescharacteristic
75C23×Dic79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—41no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579147—28no—
93#14579145—44no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—22no—
97#14579135D414yes—
98#14579133—28no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103(C22⋊D79)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579095—22no—
124#14579094—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79—22no—
137C22×C8×C79—22no—
138C22×C8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79D414yes—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929623—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—22no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—41no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79D814yescomplemented
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199D632—44no—
200#11929609—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—44no—
207C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—42no—
212C4⋊Dic79—42no—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—24no—
215C22⋊Dic79—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C79—24no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—44no—
257C2×C8×C79#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—24no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79#12012yes—
278C23×C79C2×D812yes—
279C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—48no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79#12012yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—28no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—48no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79C2×D812yes—
345C2×Dic79C2×D812yes—
346C2×Dic79#13512yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—48no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79#44714yes—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#53211yescharacteristic
377C22×C79#53711yescharacteristic
378C22×C79C22×D811yescharacteristic
379C22×C79C2×#13511yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79#57511yescharacteristic
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54711yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410#25496—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—24no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79#243011yescharacteristic
414C2×C79C2×#44711yescharacteristic
415C2×C79#300211yescharacteristic
416C2×C79#316911yescharacteristic
417C2×C79#318011yescharacteristic
418C2×C79#324511yescharacteristic
419C2×C79#324711yescharacteristic
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#532—791no—
423C2×#466—791no—
424C2×#466—791no—
425#2854—791no—
426#2057—791no—
427#2041—791no—
428#2023—791no—
429#2011—791no—
430#1893—791no—
431#1893D7911yescharacteristic, complemented
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1862—791no—
435#1862—791no—
436C2×#336—791no—
437C79#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8—791no—
441C23×C8—791no—
442C23×C8C2×D7911yescharacteristic
443#532—1584no—
444#532—1584no—
445C2×C4⋊Q8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#124—1581no—
448C2×#123—1581no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—791no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—1581no—
456C22×C42—791no—
457#466—1584no—
458#466—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389—791no—
473#388—1581no—
474#388—1581no—
475#386—1581no—
476#380C2×D7911yescharacteristic
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340C2×D7911yescharacteristic
480#340C2×D7911yescharacteristic
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336—791no—
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—791no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—3161no—
504C2×D8—1582no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—3161no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—1582no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#124—1588no—
523#123—3164no—
524#121—22no—
525#121—794no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1588no—
529#121—1582no—
530#121D31614yes—
531C4×D4—1588no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1582no—
559C2×C42—1582no—
560#107—1582no—
561#107—1582no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—3161no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#95—21no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573C24—21no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24D4×D7911yescharacteristic
577#41—31632no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—1584no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4C2×D31612yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4—794no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7912yes—
641C22×C4C2×D31612yes—
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643D8—3164no—
644D8—3164no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—3164no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8#1192962312yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C2×D31612yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—1582no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—1582no—
713C23#1457913112yes—
714C23D8×D7912yes—
715C23#1457918812yes—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—3168no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3168no—
724D4—3168no—
725D4—3168no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—6324no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3164no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1588no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457913112yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22#1909869814yes—
811C22C2×#1457913111yescharacteristic
812C22#1909910811yescharacteristic
813C22#1909914011yescharacteristic
814C22C2×D8×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22C2×#1457918811yescharacteristic
817C22#1909936011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3162no—
823C4—3161no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909920011yescharacteristic
829C4#1909920811yescharacteristic
830C4#1909921111yescharacteristic
831C4#1909921711yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—6322no—
835C2—12641no—
836C2#2376700811yescharacteristic
837C2C2×#1909869811yescharacteristic
838C2#2377262011yescharacteristic
839C2#2377397411yescharacteristic
840C2#2377409111yescharacteristic
841C2#2377470611yescharacteristic
842C2#2377472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#25496
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. #23771732C2semidirect
5. #23764727C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764535C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23763826C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763649C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. C2×#19098317C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
191. C22×Dic79D8semidirect
207. C2×C79⋊C8#41semidirect
257. C2×C8×C79#41semidirect
431. #1893D79semidirect
437. C79#25496semidirect
658. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190987992
C2×#190987972
#237717322
#237647272
#237646332
#237645352
#237644722
#237638262
#237637492
#237637462
#237636492
#237636482
C2×#190983172
C79×#18932
#2549679