Finite Group Databasebeta

← #34340465

Subgroups — #34340465

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099110—24no—
22#19099110—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098800—24no—
35#19098798—24no—
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098452—21no—
48#19098441—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—22no—
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—41no—
91C2×C8×D79—41no—
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579157—22no—
95#14579157—22no—
96#14579147—28no—
97#14579146—44no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yes—
102#14579134—28no—
103#14579132—22no—
104#14579132D414yes—
105C4×D316—22no—
106C4×D316—22no—
107C4×C22⋊D79—28no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C42×D79—22no—
125C42×D79—22no—
126#14579094—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—432no—
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316C2×D412yes—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—41no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79D814yescomplemented
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205D632—44no—
206#11929609—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
213C8×D79—44no—
214C8×D79—44no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—24no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—24no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79#12012yes—
293C22×D79C2×D812yes—
294C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—48no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C2×D812yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#12012yes—
337C2×Dic79C2×D812yes—
338C2×Dic79#13512yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—48no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—84no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—48no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#53211yescharacteristic
370C22×C79#53711yescharacteristic
371C22×C79C22×D811yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79#44714yes—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404C4×C79#54711yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—81no—
410#25496—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79#243011yescharacteristic
413C2×C79C2×#44711yescharacteristic
414C2×C79#300211yescharacteristic
415C2×C79#316911yescharacteristic
416C2×C79#318011yescharacteristic
417C2×C79#324511yescharacteristic
418C2×C79#324711yescharacteristic
419D79—24no—
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#532—791no—
423C2×#466—791no—
424C2×#466—791no—
425#2854—791no—
426#2057—791no—
427#2041—791no—
428#2023—791no—
429#2011—791no—
430#1893—791no—
431#1893—791no—
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1862—791no—
435#1862D7911yescharacteristic, complemented
436C2×#336—791no—
437C79#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8—791no—
441C23×C8—791no—
442C23×C8—791no—
443#532—1584no—
444#532—1584no—
445C2×C4⋊Q8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#124—1581no—
448C2×#123—1581no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—1581no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C42—791no—
457#466—1584no—
458#466—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#390—791no—
471#389—791no—
472#389C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#388—1581no—
475#386—1581no—
476#380—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340C2×D7911yescharacteristic
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—1581no—
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—3161no—
504C2×D8—1582no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C22×C8—3161no—
509C22×C8—3161no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8—1582no—
513C22×C8—1582no—
514C22×C8—1582no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#124—1588no—
523#123—3164no—
524#121—794no—
525#121—794no—
526#121—1588no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1588no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1582no—
558C2×C42—1582no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—1582no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—3161no—
565#102—3161no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#95—21no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573C24—21no—
574C24—791no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577#41—31632no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—1584no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—1584no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—794no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643D8—3164no—
644D8—3164no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—3164no—
651C2×C8—3164no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8#1192962412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1582no—
685C42—1582no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—792no—
709C23—792no—
710C23—792no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—3168no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3168no—
723D4—3168no—
724D4—3168no—
725D4—3168no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—6324no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—1588no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4D8×D7912yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C2×C4#1457920911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—794no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909911011yescharacteristic
813C22#1909914311yescharacteristic
814C22C2×D8×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22#1909936211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3162no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909920511yescharacteristic
829C4#1909920911yescharacteristic
830C4#1909921411yescharacteristic
831C4#1909921511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—6322no—
834C2—1584no—
835C2—12641no—
836C2#2376700911yescharacteristic
837C2#447×D7911yescharacteristic
838C2#2377262111yescharacteristic
839C2#2377397611yescharacteristic
840C2#2377409411yescharacteristic
841C2#2377470911yescharacteristic
842C2#2377472511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#25496
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098798C2semidirect
4. #23771733C2semidirect
5. #23764726C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764535C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
202. C2×C4×D79D8semidirect
212. C2×C79⋊C8#41semidirect
255. C2×C8×C79#41semidirect
435. #1862D79semidirect
437. C79#25496semidirect
658. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190988002
C2×#190987982
#237717332
#237647262
#237646322
#237645352
#237644722
#237638272
#237638252
#237637482
#237637472
#237636462
#336×D792
C79×#18622
#2549679