Finite Group Databasebeta

← #34340476

Subgroups — #34340476

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic
4#23771733C211yesmaximal, characteristic
5#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099117—24no—
21#19099117—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579151—21no—
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×#14579118—21no—
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098795—24no—
35#19098793—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098452—21no—
48#19098441—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579160—22no—
85#14579160—22no—
86#14579159—22no—
87#14579159—22no—
88#14579151—28no—
89#14579146—44no—
90#14579141—22no—
91#14579141D414yes—
92#14579139—28no—
93#14579137—22no—
94#14579137D414yes—
95#14579136—22no—
96#14579136—22no—
97C4×Dic158—28no—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—22no—
100#14579118—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C42×D79—22no—
123C42×D79—22no—
124#14579092—22no—
125#14579086—41no—
126#14579085—41no—
127#14579084—22no—
128#14579084—22no—
129#14579083—22no—
130#14579081—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C79—22no—
137C4×Q8×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×Dic158—42no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—41no—
184C2×C4×D79SD1614yescomplemented
185C2×C4×D79C2×D412yes—
186C2×C4×D79C2×D412yes—
187#11929613—44no—
188#11929611—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8#4112yes—
195C8×D79—44no—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—24no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216C4×Dic79—24no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—22no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—24no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—42no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C42×C79—24no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79#12012yes—
264C22×D79C2×SD1612yes—
265C22×D79#13712yes—
266Q8×C79—22no—
267Q8×C79—22no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79C2×SD1612yes—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79#12012yes—
310C2×Dic79C2×SD1612yes—
311C2×Dic79#13512yes—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—84no—
317C4×D79—28no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—44no—
323Dic158—22no—
324Dic158—22no—
325Dic158—48no—
326Dic158—41no—
327Dic158—41no—
328C8×C79—22no—
329C8×C79—41no—
330C79⋊C8—22no—
331C79⋊C8—41no—
332C22×C79C2×#12011yescharacteristic
333C22×C79#53211yescharacteristic
334C22×C79#53711yescharacteristic
335C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C79C2×#13511yescharacteristic
337C22×C79C2×#13711yescharacteristic
338C22×C79#57511yescharacteristic
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79#44814yes—
353C4×C79—22no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#54711yescharacteristic
362C4×C79#54711yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79—81no—
369#25497—791nomaximal, Sylow
370C2×C79#243011yescharacteristic
371C2×C79C2×#44811yescharacteristic
372C2×C79#300211yescharacteristic
373C2×C79#316711yescharacteristic
374C2×C79#318111yescharacteristic
375C2×C79#324611yescharacteristic
376C2×C79#324811yescharacteristic
377D79—24no—
378D79—161no—
379C2×#533—791no—
380C2×#465—791no—
381C2×#465—791no—
382#2854—791no—
383#2058—791no—
384#2043—791no—
385#2023—791no—
386#2013—791no—
387#1892—791no—
388#1892—791no—
389#1880—791no—
390#1880—791no—
391#1865—791no—
392#1865D7911yescharacteristic, complemented
393C2×#336—791no—
394C79#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×SD16—791no—
396C22×SD16—791no—
397C23×C8—791no—
398C23×C8—791no—
399#533—1584no—
400#533—1584no—
401C2×C4⋊Q8—791no—
402C2×C4⋊Q8—791no—
403C2×#125—1581no—
404C2×#123—1581no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C22⋊Q8—1581no—
408C2×#121—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—1581no—
411C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
412C2×#117—1581no—
413C22×C42—791no—
414#465—1584no—
415#465—1584no—
416C2×#106—791no—
417C2×#106C2×D7911yescharacteristic
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426#390—791no—
427#390—791no—
428#389—791no—
429#389C2×D7911yescharacteristic
430#388—1581no—
431#388—1581no—
432#386—1581no—
433#380—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic
438#336—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441#336C2×D7911yescharacteristic
442C22×Q8—791no—
443C22×Q8—1581no—
444C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
445C22×D4—791no—
446C22×D4—1581no—
447C23×C4—791no—
448C23×C4—791no—
449C23×C4—791no—
450C2×SD16—3161no—
451C2×SD16—3161no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C22×C8—3161no—
457C22×C8—3161no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—1582no—
461C22×C8—1582no—
462C22×C8—1582no—
463C22×C8—1582no—
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1582no—
467C4⋊Q8—1582no—
468C4⋊Q8—1582no—
469C4⋊Q8—1582no—
470#125—1588no—
471#123—3164no—
472C22⋊Q8—794no—
473C22⋊Q8—794no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1588no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—1582no—
478#121—1582no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×Q8—1588no—
484#117—1588no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—791no—
511C2×C42—1582no—
512C2×C42—1582no—
513C2×C42—1581no—
514C2×C42C22×D7911yescharacteristic
515#106—22no—
516#106—1582no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—3161no—
520#103—3161no—
521#103—1582no—
522#103—1582no—
523#102—1582no—
524#102—1582no—
525#95—21no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—791no—
529C24—1581no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—3162no—
536C2×Q8—3162no—
537C2×Q8—792no—
538C2×Q8—1584no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8D4×D7912yes—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3161no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—794no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—792no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1582no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579SD16—3164no—
580SD16—3164no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—3164no—
587C2×C8—3164no—
588C2×C8—792no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8#1192962412yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1584no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1584no—
609C4⋊C4—1584no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4D4×D7912yes—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—1584no—
621C22⋊C4—1584no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1582no—
626C42—1582no—
627C42—1584no—
628C42—1581no—
629C42—1581no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—792no—
638C23—792no—
639C23—792no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3168no—
650Q8—3161no—
651Q8—3161no—
652Q8—1582no—
653Q8—1582no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—6324no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3164no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—1588no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4SD16×D7912yes—
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
703C2×C4#41×D7911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
705C2×C4#1457920711yescharacteristic
706C2×C4#1457920911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3161no—
710C8—1582no—
711C22—794no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22—1582no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1582no—
725C22#120×D7911yescharacteristic
726C22#1909911011yescharacteristic
727C22#1909914311yescharacteristic
728C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
729C22#135×D7911yescharacteristic
730C22#137×D7911yescharacteristic
731C22#1909936211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3162no—
739C4—3162no—
740C4—6321no—
741C4—1582no—
742C4—1582no—
743C4—1582no—
744C4#1909920511yescharacteristic
745C4#1909920911yescharacteristic
746C4#1909921411yescharacteristic
747C4#1909921511yescharacteristic
748C2—1584no—
749C2—12641no—
750C2#2376700911yescharacteristic
751C2#448×D7911yescharacteristic
752C2#2377262111yescharacteristic
753C2#2377395611yescharacteristic
754C2#2377410711yescharacteristic
755C2#2377471511yescharacteristic
756C2#2377473611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#25497
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099117C2semidirect
5. #23764731C2semidirect
6. #23764644C2semidirect
7. #23764535C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763820C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763667C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
184. C2×C4×D79SD16semidirect
392. #1865D79semidirect
394. C79#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×#190987952
C2×#190987932
#237717332
#237647312
#237646442
#237645352
#237644842
#237638222
#237638202
#237637552
#237637542
#237636672
#336×D792
C79×#18652
#2549779