Finite Group Databasebeta

← #34340492

Subgroups — #34340492

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic
4#23771741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic
9#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D79C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099092—24no—
19#19099092—24no—
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579117—21no—
30C2×C42×D79C2211yescharacteristic
31#19098801—24no—
32#19098789—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic
43#19098461C2211yescharacteristic
44#19098446—21no—
45#19098445—21no—
46#19098437—21no—
47#19098425—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D79—22no—
71C2×C8×D79—22no—
72C2×C8×D79—22no—
73C2×C8×D79—22no—
74C2×C8×D79—41no—
75C2×C8×D79—41no—
76#14579154—28no—
77#14579153—22no—
78#14579153—22no—
79#14579143—28no—
80#14579137—22no—
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137D414yes—
84#14579132—22no—
85#14579132D414yes—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90(C22⋊D79)⋊C4—28no—
91#14579117—28no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C42×D79—22no—
113C42×D79—22no—
114#14579095—22no—
115#14579093—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579085—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C79—22no—
131C2×Q16×C79—22no—
132C2×Q16×C79—41no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#103×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D79—24no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C22×Dic79—24no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—22no—
163C2×C4×D79—22no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—41no—
172C2×C4×D79C2×D412yes—
173C2×C4×D79C2×D412yes—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C8×D79—44no—
181C8×D79—44no—
182C4⋊Dic79—24no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79C2×D412yes—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202C4×Dic79—24no—
203C4×Dic79—22no—
204C4×Dic79—22no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C24×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232Q16×C79—44no—
233SD16×C79—44no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79#4112yes—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C22⋊C4×C79—24no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79#12012yes—
259C22×D79#13512yes—
260C22×D79#13712yes—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C22⋊D79—48no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—48no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79#12012yes—
316C2×Dic79#13512yes—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—44no—
322C4×D79—44no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#53211yescharacteristic
336C22×C79#53711yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79C2×#13511yescharacteristic
339C22×C79C2×#13711yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79#45214yes—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#54611yescharacteristic
355C4×C79#54711yescharacteristic
356C4×C79#54711yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—22no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—42no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#25499—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—82no—
366C2×C79#243011yescharacteristic
367C2×C79C2×#45211yescharacteristic
368C2×C79#300211yescharacteristic
369C2×C79#316811yescharacteristic
370C2×C79#318111yescharacteristic
371C2×C79#324811yescharacteristic
372C2×C79#325011yescharacteristic
373D79—24no—
374C2×#529—791no—
375C2×#467—791no—
376C2×#465—791no—
377#2855—791no—
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2026—791no—
381#2015D7911yescharacteristic, complemented
382#1893—791no—
383#1892—791no—
384#1878—791no—
385#1877—791no—
386#1865—791no—
387#1862—791no—
388C2×#336—791no—
389C79#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
391C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
392C23×C8—791no—
393C23×C8—791no—
394#529—1584no—
395#529—1584no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#125—791no—
398C2×#124C2×D7911yescharacteristic
399C2×#123—1581no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#121—791no—
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4—1581no—
406C2×#117—1581no—
407C22×C42—791no—
408#467—1584no—
409#465—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×#106—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420#391—791no—
421#391C2×D7911yescharacteristic
422#389—791no—
423#389—791no—
424#387—1581no—
425#387—1581no—
426#385—1581no—
427#381—1581no—
428#380—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#336—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336C2×D7911yescharacteristic
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—1581no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—41no—
451C22×C8—3161no—
452C22×C8—3161no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—1582no—
456C22×C8—1582no—
457C22×C8—1582no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461#126—1588no—
462#125—1582no—
463#125—1582no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#123—1588no—
467C22⋊Q8—794no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471#121—794no—
472#121—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—1588no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478#117—1588no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C42—791no—
499C2×C42—791no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—1582no—
502C2×C42—1582no—
503C2×C42—1581no—
504C2×C42C22×D7911yescharacteristic
505#107—1582no—
506#106—1582no—
507#103—22no—
508#103—3161no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—22no—
513#102—3161no—
514#102—1582no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—21no—
523C24—791no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8D4×D7912yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4D4×D7912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—3161no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—792no—
554C22×C4—792no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—1582no—
557C22×C4—1582no—
558C22×C4—1582no—
559C22×C4—1582no—
560C22×C4—1582no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—44no—
574SD16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—3164no—
580C2×C8—3164no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8#1192962312yes—
588C2×C8#1192962312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—792no—
595C4⋊C4—792no—
596C4⋊C4—1584no—
597C4⋊C4—1584no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—1584no—
611C22⋊C4—1584no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1582no—
616C42—1582no—
617C42—1584no—
618C42—1581no—
619C42—1581no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—792no—
628C23—792no—
629C23—792no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3168no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—3164no—
664C2×C4—3164no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3168no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C2×C4#1457920811yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—3161no—
700C8—3161no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—794no—
709C22—1582no—
710C22—1582no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22#120×D7911yescharacteristic
716C22#1909911111yescharacteristic
717C22#1909914211yescharacteristic
718C22#135×D7911yescharacteristic
719C22#135×D7911yescharacteristic
720C22#137×D7911yescharacteristic
721C22#1909936211yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—3161no—
728C4—3162no—
729C4—3162no—
730C4—6321no—
731C4—6321no—
732C4—1582no—
733C4—1582no—
734C4#1909920011yescharacteristic
735C4#1909920011yescharacteristic
736C4#1909921311yescharacteristic
737C4#1909921311yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—1584no—
740C2#2376700311yescharacteristic
741C2#452×D7911yescharacteristic
742C2#2377262111yescharacteristic
743C2#2377396711yescharacteristic
744C2#2377410611yescharacteristic
745C2#2377473411yescharacteristic
746C2#2377475011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2015C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#2015D79
hypocenterC79#25499
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098801C2semidirect
4. #23771741C2semidirect
5. #23764739C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764551C2semidirect
9. #23763820C2semidirect
10. #23763743C2semidirect
11. #23763736C2semidirect
12. #23763670C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #336×D79C2semidirect
15. C79×#2015C2semidirect
381. #2015D79semidirect
389. C79#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990922
C2×#190988012
C2×#190987892
#237717412
#237647392
#237646362
#237645512
#237638252
#237638202
#237637432
#237637362
#237636702
#237636492
#336×D792
C79×#20152
#2549979